Return to Video

Intro to 30-60-90 Triangles

  • 0:06 - 0:11
    ახლა მინდა ვისაუბრო
    45-45-90 სამკუთხედებზე.
  • 0:11 - 0:15
    წინა პრეზენტაციაში ვისწავლეთ, რომ
  • 0:15 - 0:20
    მსგავსი სამკუთხედის გვერდი,
    რომელიც არ არის ჰიპოტენუზა,
  • 0:20 - 0:26
    იქნება ფესვი ორიდან
    გამრავლებული ორზე და ჰიპოტენუზაზე.
  • 0:26 - 0:27
    რამდენიმე საკითხი
    კიდევ განვიხილოთ.
  • 0:27 - 0:31
    როგორც გითხარით,
    სამკუთხედის ჰიპოტენუზაზე
  • 0:31 - 0:33
    მხოლოდ ამ შემთხვევაში გამოდის,
  • 0:33 - 0:36
    როდესაც 45-45-90
    გრადუსიანი სამკუთხედია.
  • 0:36 - 0:38
    თუ ერთს დავხაზავთ 45 გრადუსიანს,
  • 0:38 - 0:40
    გამომდინარეობს,
    რომ მეორეც 45-იანია.
  • 0:40 - 0:45
    ვთქვათ, ჰიპოტენუზა 10-ია.
  • 0:45 - 0:47
    ვიცით, რომ ეს ჰიპოტენუზაა,
  • 0:47 - 0:48
    რადგან მართი კუთხის წინ მდენარეობს.
  • 0:48 - 0:51
    შემდეგ, დავადგინოთ
    რამდენია ეს გვერდი, x.
  • 0:51 - 0:54
    ვიცით, რომ x არის ფესვი
    ორიდან გამრავლებული ორზე
  • 0:54 - 0:55
    და ჰიპოტენუზაზე.
  • 0:55 - 1:01
    ფესვი ორიდან
    გამრავლებული ორზე და ათზე.
  • 1:01 - 1:08
    ან x არის ხუთი
    კვადრატული ფესვი ორიდან.
  • 1:08 - 1:09
    10 გაყოფილი ორზე.
  • 1:09 - 1:12
    მაშასადამე, x იქნება ხუთი ფესვი ორიდან.
  • 1:12 - 1:16
    ასევე ვიცით, რომ ეს გვერდები ტოლია.
  • 1:16 - 1:18
    ალბათ, ვიცით, რომ
    ეს ტოლფერდა სამკუთხედია,
  • 1:18 - 1:20
    რადგან ორი კუთხე ტოლია.
  • 1:20 - 1:24
    ანუ ეს მხარეც იქნება ხუთი ფესვი ორიდან.
  • 1:24 - 1:26
    თუ დარწმუნებული არ ხართ, სცადეთ.
  • 1:26 - 1:27
    მოდი, ვცადოთ პითაგორას თეორემით.
    პითაგორას თეორემის თანახმად ვიცით,
  • 1:27 - 1:32
    რომ ხუთი ფესვი ორიდან
    აყვანილი კვადრატში მიმატებული
  • 1:32 - 1:37
    ხუთი ფესვი ორიდან კვადრატში
    არის ჰიპოტენუზის კვადრატის ტოლი,
  • 1:37 - 1:39
    სადაც ჰიპოტენუზა 10-ის ტოლია.
  • 1:39 - 1:41
    კვადრატში იქნება 100.
  • 1:41 - 1:43
    იგივეა რაც ორჯერ 25,
  • 1:43 - 1:48
    ანუ 50. კიდევ დამატებული ორჯერ 25.
  • 1:48 - 1:51
    აქ 100 გვაქვს.
  • 1:51 - 1:54
    და ვიცით, რომ ეს ჭეშმარიტია.
  • 1:54 - 1:56
    ესე იგი დავამტკიცეთ
    პითაგორას თეორემის გამოყენებით.
  • 1:56 - 1:58
    ამ გზით დავადგინეთ ფორმულაც.
  • 1:58 - 2:01
    თუ გსურთ, შეგიძლიათ,
    წინა პრეზენტაციას დაუბრუნდეთ
  • 2:01 - 2:04
    და გაიხსენოთ.
  • 2:04 - 2:07
    ახლა კი სხვა ტიპის სამკუთხედს გაგაცნობთ.
  • 2:07 - 2:11
    იმავე გზას მივმართავ,
    მაგრამ ამჯერად წამოვჭრით პრობლემას
  • 2:11 - 2:14
    და მის გადასაწყვეტად გამოვიყენებთ
  • 2:14 - 2:17
    პითაგორას თეორემას.
  • 2:17 - 2:19
    ეს კიდევ ერთი ტიპის სამკუთხედია:
  • 2:19 - 2:25
    30-60-90 სამკუთხედი.
  • 2:25 - 2:28
    და თუ დრო არ მეყოფა,
  • 2:28 - 2:31
    კიდევ ერთ პრეზენტაციას დავუთმობთ.
  • 2:31 - 2:38
    ვთქვათ, ავიღოთ მართკუთხა სამკუთხედი.
  • 2:38 - 2:42
    არ არის კარგად დახაზული,
    მაგრამ მაინც გამოგვადგება.
  • 2:42 - 2:44
    ეს არის მართი კუთხე.
  • 2:44 - 2:48
    ვთქვათ, გითხარით,
    რომ ეს კუთხე 30 გრადუსიანია.
  • 2:48 - 2:51
    ვიცით, რომ სამკუთხედის
    შიგა კუთხეების ჯამი 180 უნდა იყოს
  • 2:51 - 2:57
    თუ ეს 30 გრადუსია,
    ეს 90 და მესამე აღვნიშნოთ x-ით.
  • 2:57 - 3:02
    x-ს მიმატებული
    30 და 90 იქნება 180-ის ტოლი,
  • 3:02 - 3:04
    რადგან კუთხეების ჯამი 180 უნდა იყოს.
  • 3:04 - 3:08
    x გამოვა 60 გრადუსი.
  • 3:08 - 3:11
    ეს არის 60 გრადუსიანი კუთხე.
  • 3:11 - 3:14
    ამიტომაც უწოდებენ 30-60-90 სამკუთხედს,
  • 3:14 - 3:17
    სამი კუთხის სახელებს.
  • 3:17 - 3:24
    ვთქვათ, ჰიპოტენუზა,
    ნაცვლად ჩვეული აღნიშვნისა c,
  • 3:24 - 3:27
    აღვნიშნოთ h-ით.
  • 3:27 - 3:30
    როგორ დავადგინოთ სხვა გვერდები?
  • 3:30 - 3:34
    ესეც შეგვიძლია პითაგორას
    თეორემის დახმარებით ამოვხსნათ.
  • 3:34 - 3:36
    მოდი, შემდეგი ხრიკი ვცადოთ.
  • 3:36 - 3:43
    გადავხაზოთ ეს სამკუთხედი,
  • 3:43 - 3:46
    ოღონდ სხვა მხარეს.
  • 3:46 - 3:48
    ეს იგივე სამკუთხედია,
  • 3:48 - 3:49
    უბრალოდ სხვა მხარეს მიმართული.
  • 3:49 - 3:51
    თუ ვიცით, რომ ეს 90 გვერდია,
  • 3:51 - 3:53
    დანარჩენი ორი კი
  • 3:53 - 3:56
    თუ გსურთ,
    გადავხედოთ კუთხეების ზომებს
  • 3:56 - 3:59
    ეს ორი კუთხე, რომელიც გვერდს იყოფს,
  • 3:59 - 4:00
    მოგვცემს 180 გრადუსს.
  • 4:00 - 4:03
    ეს თუ 90 გრადუსია, ესეც 90 იქნება.
  • 4:03 - 4:06
    რომ გადმოვკეცოთ,
  • 4:06 - 4:07
    ზუსტად იმავე
    სამკუთხედს მივიღებთ.
  • 4:07 - 4:09
    უბრალოდ მეორე მხარესაა გადმოკეცილი.
  • 4:09 - 4:13
    ვიცით ისიც, რომ ეს კუთხე 30 გრადუსიანია.
  • 4:13 - 4:17
    ეს კი 60.
  • 4:17 - 4:20
    თუ ეს კუთხე 30 გრადუსია და ესეც 30,
  • 4:20 - 4:26
    ხოლო უფრო დიდი კუთხე
  • 4:26 - 4:30
    აქედან აქამდე არის 60 გრადუსი.
  • 4:30 - 4:32
    მართალია?
  • 4:32 - 4:35
    თუ ეს კუთხე 60 გრადუსია, ზედაც 60
  • 4:35 - 4:39
    და ეს კუთხეც 60, მაშინ
  • 4:39 - 4:44
    ჩვენ თეორემიდან ვიცით,
    რომ 45-45-90 სამკუთხედებში
  • 4:44 - 4:48
    თუ ეს ორი კუთხე ტოლია,
  • 4:48 - 4:52
    გვერდებიც, რომლებსაც არ იყოფენ,
    ტოლი უნდა იყოს.
  • 4:52 - 4:53
    რომელია ასეთი გვერდები?
  • 4:53 - 4:55
    აი ეს გვერდები.
  • 4:55 - 4:59
    თუ ეს გვერდი h-ია, ესეც h იქნება.
  • 4:59 - 5:01
    სწორია?
  • 5:01 - 5:04
    მაგრამ ეს კუთხე თან 60 გრადუსია.
  • 5:04 - 5:08
    თუ ამ ორ 60 გრადუსიან კუთხეს შევხედავთ,
  • 5:08 - 5:11
    ვიცით რომ გვერდებიც ტოლია.
  • 5:11 - 5:14
    ეს გვერდი საერთო აქვთ,
  • 5:14 - 5:15
    დანარჩენი ორი კი არა.
  • 5:15 - 5:20
    ვიცით, რომ ეს ორი გვერდი h-ია.
    და მესამეც h იქნება.
  • 5:20 - 5:23
    გამოდის, რომ თუ სამკუთხედს აქვს
  • 5:23 - 5:26
    სამი 60 გრადუსიანი კუთხე
    სამი ერთი სიგრძის გვერდი,
  • 5:26 - 5:28
    ის ტოლგვერდა ტოლგვერდა სამკუთხედია.
  • 5:28 - 5:30
    ეს უნდა გავითვალისწინოთ.
  • 5:30 - 5:32
    ტოლგვერდა სამკუთხედი სიმეტრიულია,
  • 5:32 - 5:34
    როგორც არ უნდა გამოიყურებოდეს.
  • 5:34 - 5:36
    გასაგებია, რომ ყველა კუთხე ტოლია
  • 5:36 - 5:39
    და სიგრძეებიც ტოლი იქნება.
  • 5:39 - 5:44
    რეალურად ამოსახსნისას ტოლგვერდა
    სამკუთხედის ნახევარი გამოვიყენეთ.
  • 5:44 - 5:49
    ვიცით, რომ მთლიანი სიგრძე h-ია.
  • 5:49 - 5:54
    თუ მთლიანად h-ია, მაშინ ეს გვერდი
  • 5:54 - 5:57
    სამკუთხედის ფუძე --
  • 5:57 - 5:58
    სპეციალურად ვცდილობ, დაგაბნიოთ.
  • 5:58 - 6:00
    სხვა ფერი ვცადეთ.
  • 6:00 - 6:03
    ეს იქნება მეორე ნახევარი.
  • 6:03 - 6:11
    ეს იქნება ორჯერ h, ესეც.
  • 6:11 - 6:15
    თუ დავუბრუნდებით
    თავდაპირველ სამკუთხედს
  • 6:15 - 6:18
    ეს 30 გრადუსიანი კუთხეა და ჰიპოტენუზა,
  • 6:18 - 6:22
    რადგან მართი კუთხის წინ მდებარეობს.
  • 6:22 - 6:26
    როგორც ვიცით, 30 გრადუსიანი კუთხის წინ
    მდებარე გვერდი ჰიპოტენუზას ნახევარია.
  • 6:26 - 6:28
    როგორ გავაკეთეთ ეს?
  • 6:28 - 6:30
    სამკუთხედი გავაორმაგეთ.
  • 6:30 - 6:32
    გადავაქციეთ ტოლგვერდა სამკუთხედად.
  • 6:32 - 6:34
    დავადგინეთ, რომ ეს გვერდი მთლიანად
    ჰიპოტენუზას ტოლი უნდა იყოს.
  • 6:34 - 6:37
    ეს კი მთლიანი გვერდის ერთი მეორედია.
  • 6:37 - 6:39
    ანუ ჰიპოტენუზის ერთი მეორედი.
  • 6:39 - 6:43
    30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე
    გვერდი ჰიპოტენუზის ნახევარია.
  • 6:43 - 6:47
    მოდი, თავიდან დავხაზოთ
  • 6:47 - 6:48
    რომ არ აგვერიოს რამე.
  • 6:48 - 6:54
    დავუბრუნდეთ იმას, რაც თავიდან გვქონდა.
  • 6:54 - 6:57
    ეს არის მართი კუთხე.
  • 6:57 - 7:00
    ეს კი ჰიპოტენუზა.
    თუ ეს 30 გრადუსიანი კუთხეა,
  • 7:00 - 7:08
    შევთანხმდით, რომ 30 გრადუსიანი
    კუთხის წინ მდებარე გვერდი
  • 7:08 - 7:12
    ჰიპოტენუზას ერთი მეორედია.
  • 7:12 - 7:17
    თუ ჰიპოტენუზას ერთი მეორედია,
  • 7:17 - 7:19
    ეს გვერდი რა გამოდის?
  • 7:19 - 7:23
    შეგვიძლია, კვლავ
    პითაგორას თეორემა გამოვიყენოთ.
  • 7:23 - 7:26
    ვიცით, რომ ამ გვერდს კვადრატში
    მიმატებული A გვერდი კვადრატში
  • 7:26 - 7:31
    იქნება h გვერდის კვადრატი. გვაქვს:
  • 7:31 - 7:43
    ერთი მეორედი h კვადრატს მიმატებული
    A კვადრატში, რაც h კვადრატის ტოლია.
  • 7:43 - 7:48
    ეს ტოლია h კვადრატი გაყოფილი
    ოთხზე მიმატებული A კვადრატზე,
  • 7:48 - 7:51
    რაც h კვადრატს უდრის.
  • 7:51 - 7:54
    შეგვიძლია h-ზე შევკვეცოთ.
    მივიღებთ, რომ A კვადრატში უდრის
  • 7:54 - 8:01
    h კვადრატში გამოკლებული
    h კვადრატში გაყოფილი ოთხზე.
  • 8:01 - 8:08
    ეს კი უდრის h კვადრატში გამრავლებული
    ერთს გამოკლებული ერთი მეოთხედი.
  • 8:08 - 8:14
    მივიღებთ სამი მეოთხედი h
    აყვანილი კვადრატში.
  • 8:14 - 8:17
    ეს კი უდრის A-ს აყვანილს კვადრატში.
  • 8:17 - 8:20
    ადგილი აღარ მრჩება,
  • 8:20 - 8:22
    ამიტომაც აქ ავხსნი.
  • 8:22 - 8:27
    ფესვის ნიშანი ორივე მხარეს
    მოვაშოროთ და გვექნება:
  • 8:27 - 8:31
    A ტოლია ფესვი სამიდან გაყოფილი ორზე,
  • 8:31 - 8:36
    რადგან კვადრატული ფესვი
    გვქონდა სამი მეოთხედიდან.
  • 8:36 - 8:40
    კვადრატული ფესვი h კვადრატიდან კი h-ია.
  • 8:40 - 8:42
    ეს A კი
    არ აგერიოთ ფართობში.
  • 8:42 - 8:44
    ის გვერდის სიგრძეს განსაზღვრავს.
  • 8:44 - 8:46
    ალბათ A არ
    უნდა გამომეყენებინა.
  • 8:46 - 8:53
    ეს ტოლია კვადრატული ფესვი სამიდან
    გაყოფილი ორზე გამრავლებული h-ზე.
  • 8:53 - 8:56
    მივიჩნიეთ, რომ ჰიპოტენუზასთან
    დაკავაშირებული ყველა გვერდი
  • 8:56 - 8:59
    30-60-90 სამკუთხედს ეკუთვნის.
  • 8:59 - 9:01
    ეს 60 გრადუსიანი კუთხეა.
  • 9:01 - 9:05
    თუ ვიცით რომ ეს ჰიპოტენუზაა და
  • 9:05 - 9:08
    თან 30-60-90 სამკუთხედი,
    30 გრადუსიანი კუთხის წინ მდებარე გვერდი
  • 9:08 - 9:10
    იქნება ჰიპოტენუზას ერთი მეორედი.
  • 9:10 - 9:14
    ასევე ცნობილია, რომ 60 გრადუსიანი
    კუთხის მოპირდაპირე გვერდი იქნება
  • 9:14 - 9:18
    ფესვი სამიდან გაყოფილი
    ორზე გამრავლებული ჰიპოტენუზაზე.
  • 9:18 - 9:22
    შემდეგ გაკვეთილზე განახებთ
    ამ ინფორმაციის გამოყენებით,
  • 9:22 - 9:24
    რომელსაც ან დაიმახსოვრებთ ან არა,
  • 9:24 - 9:27
    კარგია თუ დაიმახსოვრებთ,
  • 9:27 - 9:31
    უფრო სწრაფად გააკეთებთ ტესტებს,
  • 9:31 - 9:35
    30-60-90 სამკუთხედებზე.
  • 9:35 - 9:38
    მომავალ გაკვეთილამდე.
Title:
Intro to 30-60-90 Triangles
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:39
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
EduCare Natalie Chkhartishvili edited Georgian subtitles for Intro to 30-60-90 Triangles
Show all

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.