Return to Video

Adding Mixed Numbers with Unlike Denominators

  • 0:01 - 0:01
    Örnek.
  • 0:01 - 0:04
    İşlemi yapın ve cevabı tamsayılı bir kesir olarak yazın.
  • 0:04 - 0:07
    Burada 3 tamsayılı kesirimiz var: 3 tam 1 bölü 2, artı, 11 tam 2 bölü 5, artı, 4 tam 3 bölü 15.
  • 0:07 - 0:10
    .
  • 0:10 - 0:14
    Bu sayıları 3 artı 1 bölü 12, artı 11 artı 2 bölü 5-- şunları yazalım.
  • 0:14 - 0:16
    .
  • 0:16 - 0:23
    Yani bu işlem 3 artı 1 bölü 12, artı 11 artı 2 bölü 5, artı, 4 artı 3 bölü 15 işlemine eşittir.
  • 0:23 - 0:27
    .
  • 0:27 - 0:30
    Yani, 3 tam 1 bölü 12 tamsayısı aslında 3 artı 1 bölü 12'ye eşittir.
  • 0:30 - 0:33
    .
  • 0:33 - 0:36
    Aslında sadece birkaç sayıyla toplama işlemi yaptığımız için sıranın hiçbir önemi kalmadı.
  • 0:36 - 0:38
    .
  • 0:38 - 0:40
    .
  • 0:40 - 0:46
    Yani öncelikle 3'ü, 11'i ve 4'ü toplayıp; daha sonra da 1 bölü 12, 2 bölü 5 ve 3 bölü 15 kesirlerini toplayabiliriz.
  • 0:46 - 0:57
    .
  • 0:57 - 0:59
    Mavi kısımlar gayet net.
  • 0:59 - 1:00
    Sadece basit bir toplama işlemi yapıyoruz.
  • 1:00 - 1:05
    3 artı 11, 14' tür.
  • 1:05 - 1:07
    14'e de 4 eklersek 18 eder.
  • 1:07 - 1:09
    Bu işlem biraz daha zor olacak, çünkü biliyoruz ki kesirlerle toplama yaparken paydaların eşit olması gerekir.
  • 1:09 - 1:12
    .
  • 1:12 - 1:15
    Şimdi bu 3 sayının da eşit bir paydaya sahip olmasını sağlamalıyız.
  • 1:15 - 1:17
    .
  • 1:17 - 1:22
    Bunun için 12, 5 ve 15'in en küçük ortak katını bulmalıyız.
  • 1:22 - 1:24
    Bunu direkt olarak hesaplayabiliriz.
  • 1:24 - 1:26
    Sadece bu sayıların katlarına bakmamız yeterli olacaktır.
  • 1:26 - 1:28
    Bu paydalardan birini seçip, katlarına bakıp, diğer iki paydaya da bölünen en küçük katını seçebiliriz.
  • 1:28 - 1:31
    .
  • 1:31 - 1:34
    .
  • 1:34 - 1:36
    Ya da sadece bu sayıları asal çarpanlarına ayırıp, bu üç sayının da bütün asal çarpanlarını sahip olan en küçük ortak katı bulabiliriz.
  • 1:36 - 1:40
    .
  • 1:40 - 1:43
    .
  • 1:43 - 1:46
    .
  • 1:46 - 1:47
    .
  • 1:47 - 1:49
    Size neden bahsettiğimi göstereyim.
  • 1:49 - 1:55
    12'yi asal çarpanlarına ayıralım.
  • 1:55 - 2:03
    12 eşittir 2 çarpı 6, 6 eşittir 2 çarpı 3; yani 12, 2 çarpı 2 çarpı 3'e eşittir.
  • 2:03 - 2:05
    Bu 12'nin asal çarpanlarına ayrılışıydı.
  • 2:05 - 2:09
    Şimdi de 5 asal çarpanlarına ayıralım diyeceğim ama 5 sadece 5 çarpı 1'e eşittir ve 5 zaten asal bir sayıdır.
  • 2:09 - 2:13
    .
  • 2:13 - 2:15
    Bu da 5'in asal çarpanlarına ayrılışıydı.
  • 2:15 - 2:16
    Yani sadece 5.
  • 2:16 - 2:18
    1 kullanmak anlamsız.
  • 2:18 - 2:20
    Yani 5, 5'tir.
  • 2:20 - 2:23
    Şimdi 15'i yapalım.
  • 2:23 - 2:26
    5'i asal çarpanlarına ayırdığımızda da dediğimiz gibi 5 asal bir sayıdır.
  • 2:26 - 2:28
    .
  • 2:28 - 2:31
    Onu 1'den daha büyük olan ve bölen kendisinden başka bölen bir sayı yok.
  • 2:31 - 2:33
    Yani onu asal çarpanlarına ayırmaya çalışmak anlamsız.
  • 2:33 - 2:38
    Şimdi de 15'i çarpanlarına ayıralım.
  • 2:38 - 2:43
    15 3 çarpı 5'e eşittir ki bu iki çarpan da asal sayılar.
  • 2:43 - 2:48
    Bizim paydamızda 2 tane 2 ve 1 tane 3 olması gerekli.
  • 2:48 - 2:49
    .
  • 2:49 - 2:55
    Hadi bu 2 tane 2'yi ve 1 tane 3'ü yazalım.
  • 2:55 - 2:56
    .
  • 2:56 - 3:00
    Yani 2 çarpı 2 çarpı 3 olması gerekli.
  • 3:00 - 3:01
    İçinde bu çarpana sahip olmak zorunda.
  • 3:01 - 3:04
    Bu sayı aynı zamanda 5 çarpanına da sahip olmalı, değil mi?
  • 3:04 - 3:06
    Çünkü aradığımız sayı 5'in de katı olmalı.
  • 3:06 - 3:09
    5 lazım, çünkü o gerekli olan asal çarpanlardan biri.
  • 3:09 - 3:10
    .
  • 3:10 - 3:12
    Şu ana kadar içinde 5 yoktu.
  • 3:12 - 3:14
    Bu sayının 5'in dışında 3'ü de barındırması gerek.
  • 3:14 - 3:17
    Dediğimiz gibi zaten 5'imiz var.
  • 3:17 - 3:20
    Bu 5, 5'ten gelmişti ve 12'den gelen bir 3'ümüz de var.
  • 3:20 - 3:24
    Şimdi çarpanlarını bulduğumuz bu sayı diğer bütün sayılar tarafından bölünebilir.
  • 3:24 - 3:26
    .
  • 3:26 - 3:31
    Çünkü içinde çarpan olarak en az bir 12, bir 5 ve bir 15 var.
  • 3:31 - 3:32
    Peki sayımız ne?
  • 3:32 - 3:34
    2 kere 2, 4'e eşittir.
  • 3:34 - 3:36
    4 kere 3 de 12'ye eşittir.
  • 3:36 - 3:39
    12 kere 5, 60'a eşittir.
  • 3:39 - 3:43
    Yani 12, 15 ve 5'in en küçük ortak katı 60'tır.
  • 3:43 - 3:45
    Bu bir toplama işlemi olacak.
  • 3:45 - 3:47
    Bu sayıların paydası 60 olacak.
  • 3:47 - 3:51
    Yani bütün bunları 60'a böleceğiz.
  • 3:51 - 3:54
    Bütün bu kesirlerin paydası 60.
  • 3:54 - 3:57
    12'yi 60'a eşitlemek için kesiri 5 ile çarpmalıyız ki bu payda gibi payı da 5 ile çarpmamız gerektiği anlamına gelir.
  • 3:57 - 4:00
    .
  • 4:00 - 4:03
    5 kere1, 5 eder.
  • 4:03 - 4:06
    5 bölü 60, 1 bölü 12 ile aynı şeydir.
  • 4:06 - 4:08
    Paydadaki 5'i 60'a eşitlemek için kesirin pay ve paydasını 12 ile çarpmalıyız.
  • 4:08 - 4:10
    .
  • 4:10 - 4:12
    .
  • 4:12 - 4:15
    12 kere 2, 24 eder.
  • 4:15 - 4:19
    Son olarak da paydadaki 15'i 60'a eşitlemek için, kesirin payını ve paydasını 4 ile çarpmalıyız.
  • 4:19 - 4:20
    .
  • 4:20 - 4:27
    4 kere3, 12 eder.
  • 4:27 - 4:29
    Şimdi bütün kesirlerde aynı paydaya sahibiz.
  • 4:29 - 4:33
    Toplama işlemi yapmaya hazırız.
  • 4:33 - 4:34
    Hadi başlayalım.
  • 4:34 - 4:41
    Burası 18 artı, 5 artı 24'ten 29 bölü 60 var.
  • 4:41 - 4:45
    .
  • 4:45 - 4:52
    29 artı 12'yi bulmak için; önce 29 artı 10 buluruz ki bu 39 eder.
  • 4:52 - 4:55
    Sonra da 39'a 2 toplarız ki bu da 41 eder.
  • 4:55 - 4:58
    Toplam 41 olacak.
  • 4:58 - 5:02
    Gördüğüm kadarıyla 41 ve 60'ın ortak bir böleni yok.
  • 5:02 - 5:04
    .
  • 5:04 - 5:06
    41 asal bir sayı gibi görünüyor.
  • 5:06 - 5:12
    Yani sonucumuz 18 tam 41 bölü 60.
Title:
Adding Mixed Numbers with Unlike Denominators
Description:

U02_L3_T1_we4 Adding Mixed Numbers with Unlike Denominators

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:16

Turkish subtitles

Revisions Compare revisions