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共通の分母を持たない帯分数のたし算

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    たし算をして
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    たし算をして
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    簡単化して答えを帯分数で書きなさい.
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    ここには3つの帯分数があります: 3か12分の1たす
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    11か5分の2たす4か15分の3
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    もう習ったように,これを3たす12分の1たす
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    11たす5分の2たす -- ちょっと書いておきましょう.
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    これは3たす12分の1たす11たす5分の2
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    たす4たす15分の3と同じです.
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    帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です.
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    帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です.
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    ここでは数をたしているだけですから,
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    計算の順番は関係ありません.ここでは全ての
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    整数を一度にたすことができます.
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    3たす11たす4です.そして分数もたすことができます.
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    12分の1たす5分の2たす15分の3.
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    では,青の部分はとても素直にできます.
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    単に数をたせばいいですね.
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    3たす 11 は 14 で,それに 4 をたすと 18 です.するとこの部分は
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    18 になります.
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    ここは少し難しいです.なぜなら,
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    分数をたす時には同じ分母でないとたせないからです.
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    では,ここでこれら3つの分数を
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    皆同じ分母にしなくてはいけません.その分母は,
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    12 と 5 と 15 の最小公倍数の倍数でなくてはいけません.
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    これをある意味力ずくの方法ですることもできます.
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    それはこの倍数を見ていく方法です.
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    これらの1つの数をとって,その倍数を見ていきます.
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    そしてその倍数が
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    5 と 15 で割り切れるかを1つづつみていく方法です.
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    もう1つの方法はこれらの数の
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    それぞれの素因数分解をして,
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    これらの最小公倍数はこれらそれぞれの素因数分解を
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    含んでいると言えば良いです.それはつまり
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    これらの数を積に含むことになります.
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    では,私が何を言ったのか,お見せしましょう.
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    もし私達が 12 の素因数分解をとるとすると,
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    12 は 2 かける 6 で,6 は 2 かける 3 です.ですから12 は 2 かける 2 かける 3 です.
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    これが 12 の素因数分解です.
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    では,もし5があれば,その素因数分解は,
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    そうですね,5 は 1 かける 5 しかないので 5 は素数です.
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    これが5の素因数分解です.
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    つまりここには 5 しかありません.
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    この 1 はあまり意味がないですね.
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    5 は単に 5 です.
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    そして 15 です.15 をやってみましょう.
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    実は 5 の素因数分解をしたなら,
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    ちょっ待って,5 は素数だよ.と言うべきです.
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    1 より大きな数でこれを割り切るのはそれ自身しかないので
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    実はこのような木を書くのはちょっと無駄でした.
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    では15,15の素因数分解をやてみましょう.
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    15 は 3 かける 5 でそして両方の数が素数です.
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    すると何か 2 と 3 が必要です.では
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    ここにある 12 からみてみましょう.
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    すると,分母は少なくとも 2 つの 2 と 1つの 3 が必要です.
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    それを書いておきましょう.
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    2 かける 2 かける 3 がなくてはいけません.
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    少なくともこれは必要です.
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    そして 5 も必要ですね?
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    なぜなら,5の公倍数でもなくてはいけないからです.
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    5 はこれらの素因数分解の1つです.ですから,
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    1 つは 5 があります.
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    まだここには 5 がありません.
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    そして 3 と 5 がなくてはいけません.
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    しかし,すでにもう 5 があります.
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    12 から 3 が1つありました.そして 5 も 5 から1つあります.
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    ですから,この数はこれら全てで割り切れます.
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    そしてそれをここで見ることもできます.なぜなら,ここには
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    12 があって,ここには 5 があって,ここには 15 がこの数の中にあるからです.
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    ではこの数はいくつでしょうか?
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    2 かける 2 は 4 です.
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    4 かける 3 は 12 です.
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    12 かける 5 は 60 です.
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    つまり12,5,15 の最小公倍数は 60 です.
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    そしてこれでたし算ができます.
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    ここでは60分のいくつかになります.
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    これらは皆 60 分のいくつかになります.
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    この3つの分数全てが60分のいくつかです.
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    では,12 から 60 に行くには,分母に5をかけなくてはいけません.
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    すると分子にも同じように 5 をかけなくてはいけません.
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    すると 1 かける 5 は 5 です.
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    60分の 5は 12分の 1と同じです.
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    5 から 60 に行くには,分母に
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    12 をかける必要があります.
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    ですから,分子にも同じことをしなくてはいけません.
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    12 かける 2 は 24 です.
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    最後のもの,15 から 60 に行くには 4 をかける必要があります.
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    ですから同じことを分子にもします.
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    4 かける 3 は 12 です.
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    すると,同じ分母になります.
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    これでたす準備ができました.
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    ではやってみましょう.
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    するとこれは 60 分の
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    5 たす 24,それは 29 です.
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    29 たす 12ですが,そうですね.29 に 10 をたすと 39です.
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    それに 2 をたすので 41 です.
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    これは 41 です.
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    私が思うには,41 と 60 には共通の
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    因数はないでしょう.
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    実は 41 は私には素数のように思います.
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    つまり,ファイナルアンサーは18か60分の41です.
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    つまり,ファイナルアンサーは18か60分の41です.
Title:
共通の分母を持たない帯分数のたし算
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U02_L3_T1_we4 共通の分母を持たない帯分数のたし算

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Video Language:
English
Duration:
05:16

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