-
Somma.
-
Semplifica la risposta e scrivila come numero misto.
-
E poi qui abbiamo 3 numeri misti: 3 e 1/2 piu'
-
11 e 2/5 piu' 4 e 3/15.
-
Quindi abbiamo gia' visto che potremmo vederla come 3 + 1/12
-
piu' 11 + 2/5 --- fammelo scrivere.
-
Questo e' la stessa cosa di 3 + 1/12 + 11 + 2/5
-
piu' 4 + 3/15.
-
Il numero misto 3 e 1/2 significa letteralmente solo
-
3 e 1/12 o 3 + 1/12.
-
E dato che stiamo solo sommando un po' di numeri, l'ordine
-
non e' importante, quindi potremmo sommare tutte
-
gli interi in una volta.
-
Quindi abbiamo 3 + 11 + 4 e poi possiamo sommare
-
le frazioni: il 1/12 + 2/5 + 3/15.
-
Ora, la parte blu e' piuttosto semplice.
-
Stiamo semplicemente sommando numeri.
-
3 + 11 fa 14, piu' 4 fa 18, quindi questa parte qui
-
e' semplicemente 18.
-
Questo sara' un po' piu' insidioso, perche sappiamo che
-
quando sommiamo le frazioni dobbiamo avere lo stesso denominatore.
-
E ora dobbiamo fare in modo che tutte queste 3 abbiano
-
lo stesso denominatore e quel denominatore deve essere il
-
minimo comune multiplo di 12 e 5 e 15.
-
Ora, potremmo farlo giusto tipo con la forza bruta.
-
Potremmo semplicemente guardare i multipli.
-
Potremmo pescare uno di questi tizi e continuare a prendere i loro
-
multipli e poi capire quali di questi multipli
-
sono entrambi divisibili per 5 e 15.
-
O l'altro modo in cui potremmo farlo e' scomporre in fattori
-
primi ognuno di questi numeri e dire semplicemente che il
-
minimo comune multipli deve contenere i fattori primi
-
di ognuno di questi tizi, che significa che contiene
-
ognuno di questi numeri.
-
Quindi fammiti mostrare di cosa sto parlando.
-
Se scomponiamo il 12 in fattori primi, 12 e'
-
2 * 6, 6 e' 2 * 3, quindi 12 e' uguale a 2 * 2 * 3.
-
Questi sono i fattori primi di 12.
-
Ora, se facciamo il 5, i fattori primi di 5, beh, 5 e'
-
solo 1 e 5, quindi 5 e' un numero primo.
-
Sono i fattori primi di 5.
-
Qui c'e' solo un 5.
-
Questo 1 e' un po' inutile.
-
Quindi 5 e' solo 5.
-
E poi 15, facciamo 15.
-
In realta', quando ho scomposto 5 in fattori primi, avrei dovuto
-
dire: guarda, 5 e' primo.
-
Non c'e' un numero maggiore di 1 che lo divida, qiundi
-
qui e' piuttosto sciocco mettersi a fare l'albero.
-
E ora facciamo il 15, i fattori primi di 15.
-
15 e' 3 * 5 ed ora entrambi questi sono primi.
-
Quindi abbiamo bisogno di qualcosa che abbia due 2 e un 3, quindi guardiamo
-
il 12 qui.
-
Quindi il nostro denominatore deve avere almeno due 2 e un 3, quindi
-
scriviamolo.
-
Quindi deve essere 2 * 2 * 3.
-
Deve avere almeno questo.
-
Ora, deve avere anche un 5, giusto?
-
Perche' deve essere un comune multiplo di 5.
-
Il 5 e' un altro dei fattori primi, quindi deve avere
-
un 5.
-
Non ce l'aveva gia' il 5.
-
E poi deve avere anche un 3 e un 5.
-
Beh, il 5 ce l'abbiamo gia'.
-
Abbiamo gia' un 3 dal 12 e abbiamo gia' un 5
-
dal 5, quindi questo numero sara' divisibile per tutti
-
questi e lo puoi vedere perche' puoi vedere che contiene
-
un 12, contiene un 5 ed contiene un 15.
-
Quindi che numero e'?
-
2 * 2 fa 4.
-
4 * 3 fa 12.
-
12 * 5 fa 60.
-
Quindi il minimo comune multiplo di 12, 5 e 15 e' 60.
-
Quindi questo sara' piu'.
-
Sara' su 60.
-
Quindi tutti questi saranno fratto 60.
-
Tutte queste 3 frazioni sono fratto 60.
-
Ora, per andare da 12 a 60 dobbiamo moltiplicare il
-
denominatore per 5, quindi dobbiamo moltiplicare anche il numeratore
-
per 5, quindi 1 * 5 fa 5.
-
5/60 e' la stessa cosa di 1/12.
-
Per andare da 5 a 60 al denominatore dobbiamo
-
moltiplicare per 12, quindi dobbiamo fare la stessa
-
cosa al numeratore.
-
12 * 2 fa 24.
-
L'ultimo, da 15 a 60, devi moltiplicare per 4, quindi
-
devi fare la stessa cosa al numeratore.
-
4 * 3 fa 12.
-
E ora abbiamo lo stesso denominatore.
-
Siamo pronti a sommare.
-
Facciamolo.
-
Quindi questo sara' 18 piu' e poi fratto 60
-
abbiamo 5 + 24, che fa 29.
-
29 + 12, vediamo, 29 + 10 farebbe 39
-
piu' 2 farebbe 41.
-
Farebbe 41.
-
Per quel che posso dire, 41 e 60 non hanno
-
fattori in comune.
-
41 in realta' mi sembra primo.
-
Quindi la risposta finale e' 18 e 41/60.