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Somma.
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Semplifica la risposta e scrivila come numero misto.
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E poi qui abbiamo 3 numeri misti: 3 e 1/2 piu'
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11 e 2/5 piu' 4 e 3/15.
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Quindi abbiamo gia' visto che potremmo vederla come 3 + 1/12
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piu' 11 + 2/5 --- fammelo scrivere.
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Questo e' la stessa cosa di 3 + 1/12 + 11 + 2/5
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piu' 4 + 3/15.
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Il numero misto 3 e 1/2 significa letteralmente solo
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3 e 1/12 o 3 + 1/12.
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E dato che stiamo solo sommando un po' di numeri, l'ordine
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non e' importante, quindi potremmo sommare tutte
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gli interi in una volta.
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Quindi abbiamo 3 + 11 + 4 e poi possiamo sommare
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le frazioni: il 1/12 + 2/5 + 3/15.
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Ora, la parte blu e' piuttosto semplice.
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Stiamo semplicemente sommando numeri.
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3 + 11 fa 14, piu' 4 fa 18, quindi questa parte qui
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e' semplicemente 18.
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Questo sara' un po' piu' insidioso, perche sappiamo che
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quando sommiamo le frazioni dobbiamo avere lo stesso denominatore.
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E ora dobbiamo fare in modo che tutte queste 3 abbiano
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lo stesso denominatore e quel denominatore deve essere il
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minimo comune multiplo di 12 e 5 e 15.
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Ora, potremmo farlo giusto tipo con la forza bruta.
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Potremmo semplicemente guardare i multipli.
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Potremmo pescare uno di questi tizi e continuare a prendere i loro
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multipli e poi capire quali di questi multipli
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sono entrambi divisibili per 5 e 15.
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O l'altro modo in cui potremmo farlo e' scomporre in fattori
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primi ognuno di questi numeri e dire semplicemente che il
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minimo comune multipli deve contenere i fattori primi
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di ognuno di questi tizi, che significa che contiene
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ognuno di questi numeri.
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Quindi fammiti mostrare di cosa sto parlando.
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Se scomponiamo il 12 in fattori primi, 12 e'
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2 * 6, 6 e' 2 * 3, quindi 12 e' uguale a 2 * 2 * 3.
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Questi sono i fattori primi di 12.
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Ora, se facciamo il 5, i fattori primi di 5, beh, 5 e'
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solo 1 e 5, quindi 5 e' un numero primo.
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Sono i fattori primi di 5.
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Qui c'e' solo un 5.
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Questo 1 e' un po' inutile.
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Quindi 5 e' solo 5.
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E poi 15, facciamo 15.
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In realta', quando ho scomposto 5 in fattori primi, avrei dovuto
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dire: guarda, 5 e' primo.
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Non c'e' un numero maggiore di 1 che lo divida, qiundi
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qui e' piuttosto sciocco mettersi a fare l'albero.
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E ora facciamo il 15, i fattori primi di 15.
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15 e' 3 * 5 ed ora entrambi questi sono primi.
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Quindi abbiamo bisogno di qualcosa che abbia due 2 e un 3, quindi guardiamo
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il 12 qui.
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Quindi il nostro denominatore deve avere almeno due 2 e un 3, quindi
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scriviamolo.
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Quindi deve essere 2 * 2 * 3.
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Deve avere almeno questo.
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Ora, deve avere anche un 5, giusto?
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Perche' deve essere un comune multiplo di 5.
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Il 5 e' un altro dei fattori primi, quindi deve avere
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un 5.
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Non ce l'aveva gia' il 5.
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E poi deve avere anche un 3 e un 5.
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Beh, il 5 ce l'abbiamo gia'.
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Abbiamo gia' un 3 dal 12 e abbiamo gia' un 5
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dal 5, quindi questo numero sara' divisibile per tutti
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questi e lo puoi vedere perche' puoi vedere che contiene
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un 12, contiene un 5 ed contiene un 15.
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Quindi che numero e'?
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2 * 2 fa 4.
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4 * 3 fa 12.
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12 * 5 fa 60.
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Quindi il minimo comune multiplo di 12, 5 e 15 e' 60.
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Quindi questo sara' piu'.
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Sara' su 60.
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Quindi tutti questi saranno fratto 60.
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Tutte queste 3 frazioni sono fratto 60.
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Ora, per andare da 12 a 60 dobbiamo moltiplicare il
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denominatore per 5, quindi dobbiamo moltiplicare anche il numeratore
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per 5, quindi 1 * 5 fa 5.
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5/60 e' la stessa cosa di 1/12.
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Per andare da 5 a 60 al denominatore dobbiamo
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moltiplicare per 12, quindi dobbiamo fare la stessa
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cosa al numeratore.
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12 * 2 fa 24.
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L'ultimo, da 15 a 60, devi moltiplicare per 4, quindi
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devi fare la stessa cosa al numeratore.
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4 * 3 fa 12.
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E ora abbiamo lo stesso denominatore.
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Siamo pronti a sommare.
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Facciamolo.
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Quindi questo sara' 18 piu' e poi fratto 60
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abbiamo 5 + 24, che fa 29.
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29 + 12, vediamo, 29 + 10 farebbe 39
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piu' 2 farebbe 41.
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Farebbe 41.
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Per quel che posso dire, 41 e 60 non hanno
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fattori in comune.
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41 in realta' mi sembra primo.
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Quindi la risposta finale e' 18 e 41/60.
