Return to Video

Addition af blandede tal med forskellige nævnere

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:01
    Vi skal lægge sammen,
  • 0:01 - 0:04
    forkorte resultatet og skrive det som et blandet tal.
  • 0:04 - 0:07
    Vi har 3 blandede tal her: tre 1/12 plus
  • 0:07 - 0:10
    elleve 2/5 plus fire 3/15.
  • 0:10 - 0:14
    Vi har allerede set, at vi kan se på det som:
  • 0:14 - 0:16
    3 plus 1/12 plus 2/5 plus...lad mig lige skrive det ned.
  • 0:16 - 0:23
    Det er det samme som 3 plus 1/12 plus 11 plus 2/5
  • 0:23 - 0:27
    plus 4 plus 3/15.
  • 0:27 - 0:30
    Det blandede tal tre 1/12 betyder faktisk bare
  • 0:30 - 0:33
    3 og 1/12 eller 3 plus 1/12.
  • 0:33 - 0:36
    Og siden det er en række tal vi lægger sammen,
  • 0:36 - 0:38
    betyder rækkefølgen ikke noget.
  • 0:38 - 0:40
    Vi kan lægge alle heltallene sammen på én gang,
  • 0:40 - 0:46
    så vi har 3 plus 11 plus 4,
  • 0:46 - 0:57
    og så kan vi lægge brøkerne sammen:
    1/12 plus 2/5 plus 3/15.
  • 0:57 - 0:59
    De hele tal, der er skrevet med blå, er ligetil.
  • 0:59 - 1:00
    Dem lægger vi bare sammen.
  • 1:00 - 1:05
    3 plus 11 giver 14, plus 4 giver 18.
  • 1:05 - 1:07
    Så den del lige her er 18.
  • 1:07 - 1:09
    Det her vil blive lidt sværere, fordi vi ved, at vi skal have samme nævner,
  • 1:09 - 1:12
    når vi lægger brøker sammen.
  • 1:12 - 1:15
    Nu skal vi finde en fællesnævner til de 3 brøker,
  • 1:15 - 1:17
    og fællesnævneren skal være
  • 1:17 - 1:22
    det mindste fælles multiplum af 12 og 5 og 15.
  • 1:22 - 1:24
    Vi kunne gøre det på den langsomme og besværlige måde
  • 1:24 - 1:26
    ved at kigge på hver nævner
  • 1:26 - 1:28
    og blive ved med at gange,
  • 1:28 - 1:31
    indtil vi finder det tal,
  • 1:31 - 1:34
    der kan divideres med både tolv fem og femten,
  • 1:34 - 1:36
    men det letteste er at lave en primtalsopløsning
  • 1:36 - 1:40
    af hvert af de her tal i nævnerne og så sige,
  • 1:40 - 1:43
    at det mindste fælles multiplum - altså fællesnævneren - er nødt til indeholde
  • 1:43 - 1:46
    primtalsopløsningen af hvert af de tre nævnere.
  • 1:46 - 1:47
    Lad mig vise dig, hvad der menes med det.
  • 1:47 - 1:49
    .
  • 1:49 - 1:55
    Lad os starte med primtalsopløsningen af 12: 12 er 2 gange
  • 1:55 - 2:03
    6 og 6 er 2 gange 3, så 12 er lig med 2 gange 2 gange 3.
  • 2:03 - 2:05
    Det er primtalsopløsningen af 12.
  • 2:05 - 2:09
    Primtalsopløsningen af 5
  • 2:09 - 2:13
    er bare 1 og 5, så 5 er et primtal.
  • 2:13 - 2:15
    Det er primtalsopløsningen af 5.
  • 2:15 - 2:16
    Der er bare et 5-tal her.
  • 2:16 - 2:18
    1-tallet skal vi faktisk ikke bruge.
  • 2:18 - 2:20
    .
  • 2:20 - 2:23
    Lad os nu se på 15.
  • 2:23 - 2:26
    Faktisk burde vi, da vi lavede primtalsopløsningen af 5,
  • 2:26 - 2:28
    have sagt, 5 er et primtal,
  • 2:28 - 2:31
    fordi der er ikke noget tal større end 1, som gå op i 5,
  • 2:31 - 2:33
    så det var faktisk lidt dumt at lave et tælletræ her.
  • 2:33 - 2:38
    Lad os kigge på 15. Primtalsopløsningen af 15:
  • 2:38 - 2:43
    15 er 3 gange 5, og begge disse tal er primtal.
  • 2:43 - 2:48
    Vi skal altså have et tal, som har to 2-taller og et 3- tal,
  • 2:48 - 2:49
    for at 12 skal kunne gå op i det.
  • 2:49 - 2:55
    Så vores fællesnævner skal i hvert fald have mindst to 2-taller og et 3-tal.
  • 2:55 - 2:56
    Det skriver vi lige ned.
  • 2:56 - 3:00
    Det skal være 2 gange 2 gange 3.
  • 3:00 - 3:01
    Det skal fællesnævneren i hvert fald have.
  • 3:01 - 3:04
    Det skal også have et 5-tal, ikke?
  • 3:04 - 3:06
    For 5 skal jo også gå op i tallet.
  • 3:06 - 3:09
    5 var i den anden primtalsopløsning,
  • 3:09 - 3:10
    så det skal også have 5.
  • 3:10 - 3:12
    .
  • 3:12 - 3:14
    Det skal også have et 3 og 5 i sig for at 15 skal gå op i tallet.
  • 3:14 - 3:17
    Vi har allerede 3.
  • 3:17 - 3:20
    Vi har allerede 3 fra vores 12-tal, og vi har også 5 fra vores 5-tal,
  • 3:20 - 3:24
    så produktet af primtallene, som vi lige har fundet, kan deles
  • 3:24 - 3:26
    med både tolv, fem og femten.
  • 3:26 - 3:31
    .
  • 3:31 - 3:32
    Så hvilket tal er det?
  • 3:32 - 3:34
    2 gange 2 er 4.
  • 3:34 - 3:36
    4 gange 3 er 12.
  • 3:36 - 3:39
    12 gange 5 er 60,
  • 3:39 - 3:43
    Så det mindste fælles multiplum af 12, 5 og 15 - altså vores fællesnævner - er 60.
  • 3:43 - 3:45
    Nu kan vi fortsætte med at lægge sammen.
  • 3:45 - 3:47
    Det skal være noget over 60.
  • 3:47 - 3:51
    De skal alle sammen være noget over 60.
  • 3:51 - 3:54
    De her 3 brøker skal altså forlænges til noget over 60.
  • 3:54 - 3:57
    For at komme fra 12 til 60,
  • 3:57 - 4:00
    skal vi gange nævneren med 5, og så skal vi også gange tælleren med 5
  • 4:00 - 4:03
    1 gange 5 er 5.
  • 4:03 - 4:06
    5 over 60 er det samme som 1 over 12.
  • 4:06 - 4:08
    For at komme fra 5 til 60 i nævneren,
  • 4:08 - 4:10
    skal vi gange med 12, og vi skal gøre det samme i tælleren.
  • 4:10 - 4:12
    .
  • 4:12 - 4:15
    12 gange 2 er 24.
  • 4:15 - 4:19
    Til sidst for at komme fra 15 til 60, ganger vi med 4,
  • 4:19 - 4:20
    og vi skal gøre det samme i tælleren.
  • 4:20 - 4:27
    4 gange 3 er 12.
  • 4:27 - 4:29
    Nu har vi en fællesnævner,
  • 4:29 - 4:33
    og vi er klar til at lægge dem sammen.
  • 4:33 - 4:34
    Så lad os gøre det.
  • 4:34 - 4:41
    Det bliver 18 plus, og over 60 har vi
  • 4:41 - 4:45
    5 plus 24, hvilket giver 29.
  • 4:45 - 4:52
    29 plus 12, lad os se, 29 plus 10 giver 39
  • 4:52 - 4:55
    plus 2 giver 41.
  • 4:55 - 4:58
    Det bliver 41.
  • 4:58 - 5:02
    Og som vi kan se, har 41 og 60 ikke
  • 5:02 - 5:04
    nogen fælles faktorer.
  • 5:04 - 5:06
    41 er faktisk et primtal.
  • 5:06 - 5:12
    Så det endelige resultat er 18 og 41 tresindstyvende-dele.
  • 5:12 - 5:15
    .
Title:
Addition af blandede tal med forskellige nævnere
Description:

Vi skal lægge blandede tal sammen. Brøkerne har ikke fællesnævner, og i denne video arbejder vi med at finde en fællesnævner ved hjælp af primtalsopløsning.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:16

Danish subtitles

Revisions Compare revisions