Return to Video

Събиране не смесени числа с различни знаменатели

  • 0:01 - 0:01
    Съберете.
  • 0:01 - 0:04
    Опростете решението и го напишете като смесена дроб.
  • 0:04 - 0:07
    Тук имаме три смесени дроби: 3 и 1/12 плюс
  • 0:07 - 0:10
    11 и 2/5 плюс 4 и 3/15.
  • 0:10 - 0:14
    Както вече видяхме, можем да ги представим като 3 плюс 1/12
  • 0:14 - 0:16
    плюс 11 плюс 2/5 ... ще го напиша отдолу.
  • 0:16 - 0:23
    Та това е същото като 3 плюс 1/12 плюс 11 плюс 2/5
  • 0:23 - 0:27
    плюс 4 плюс 3/15.
  • 0:27 - 0:30
    Смесената дроб 3 и 1/12 буквално означава 3 и
  • 0:30 - 0:33
    1/12 или 3 плюс 1/12.
  • 0:33 - 0:36
    И тъй като ние имаме просто събиране на няколко числа, редът
  • 0:36 - 0:38
    няма значение, така че можем да съберем всички
  • 0:38 - 0:40
    цели числа.
  • 0:40 - 0:46
    Имаме 3 плюс 11 плюс 4... А сега можем да съберем
  • 0:46 - 0:57
    дробите: 1/12 плюс 2/5 плюс 3/15.
  • 0:57 - 0:59
    Така, синята част е повече от ясна.
  • 0:59 - 1:00
    Просто събиране на числа.
  • 1:00 - 1:05
    3 плюс 11 е 14 плюс 4 е 18, т.е. тази част
  • 1:05 - 1:07
    тук е точно 18.
  • 1:07 - 1:09
    А това ще бъде малко по-сложно, защото знаем, че
  • 1:09 - 1:12
    при събиране на дроби трябва да имаме един и същ знаменател.
  • 1:12 - 1:15
    И сега трябва да направим и трите цифри тук да бъдат с
  • 1:15 - 1:17
    еднакъв знаменател, а този знаменател трябва да е
  • 1:17 - 1:22
    най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15.
  • 1:22 - 1:24
    Ами, можем да го направим по метода на грубата сила.
  • 1:24 - 1:26
    Можем просто да разгледаме кратните.
  • 1:26 - 1:28
    Можем да си изберем едно от тези и да започнем да намираме
  • 1:28 - 1:31
    кратните, а след това да видим дали тези кратни
  • 1:31 - 1:34
    са кратни и на двете числа 5 и 15.
  • 1:34 - 1:36
    Или по-другия начин: можем да разложим всяко от
  • 1:36 - 1:40
    числата на прости множители и да кажем, че
  • 1:40 - 1:43
    най-малкото общо кратно трябва да съдържа простите
  • 1:43 - 1:46
    множители на всяко от тези, което ще рече, че съдържа
  • 1:46 - 1:47
    всяко от онези числа.
  • 1:47 - 1:49
    Нека ви покажа за какво говоря.
  • 1:49 - 1:55
    Ако разложим на прости множители 12, 12 е 2 по 6,
  • 1:55 - 2:03
    6 е 2 по 3, т.е. 12 е равно на 2 по 2 по 3.
  • 2:03 - 2:05
    Това са простите множители на 12.
  • 2:05 - 2:09
    Така, сега 5, простите множители на 5, ами,
  • 2:09 - 2:13
    5 е точно 1 по 5, т.е. 5 е просто число.
  • 2:13 - 2:15
    Това са простите множители на 5.
  • 2:15 - 2:16
    Това тук е само 5.
  • 2:16 - 2:18
    Единицата е излишна.
  • 2:18 - 2:20
    Така, 5 си е 5.
  • 2:20 - 2:23
    Сега 15, да сметнем 15.
  • 2:23 - 2:26
    Всъщност, когато разложих 5 на прости множители, аз трябваше
  • 2:26 - 2:28
    да кажа: вижте, 5 е просто число.
  • 2:28 - 2:31
    Няма число по-голямо от 1 което да се дели на 5,
  • 2:31 - 2:33
    така че няма смисъл да се опитваме.
  • 2:33 - 2:38
    А сега да преминем към простите множители на 15.
  • 2:38 - 2:43
    15 е 3 по 5, това са двата прости множителя.
  • 2:43 - 2:48
    Нуждаем се от нещо съдържащо 2-йки и една 3-йка, така че да разгледаме
  • 2:48 - 2:49
    числото 12 ето тук.
  • 2:49 - 2:55
    Общия знаменател трябва да съдържа поне две 2-йки и една 3-йка,
  • 2:55 - 2:56
    така че да го запишем.
  • 2:56 - 3:00
    Представлява 2 по 2 по 3.
  • 3:00 - 3:01
    Трябва да има поне тези цифри.
  • 3:01 - 3:04
    Обаче ни се губи 5, нали?
  • 3:04 - 3:06
    Защото трябва да има общо кратно на 5.
  • 3:06 - 3:09
    5 е още един от тези прости множители, така че трябва да
  • 3:09 - 3:10
    има и 5.
  • 3:10 - 3:12
    Досега не съдържа 5.
  • 3:12 - 3:14
    И освен това трябва да има 3 и 5.
  • 3:14 - 3:17
    Ами вече имаме 5.
  • 3:17 - 3:20
    Вече имаме и 3 от 12, и щом като имаме и 5
  • 3:20 - 3:24
    от самото 5, това число ще бъде делимо на
  • 3:24 - 3:26
    всички от тях, вижда се от факта че съдържа в
  • 3:26 - 3:31
    себе си 12, както и 5, както и 15.
  • 3:31 - 3:32
    Така че кое е числото?
  • 3:32 - 3:34
    2 по 2 е 4.
  • 3:34 - 3:36
    4 по 3 е 12.
  • 3:36 - 3:39
    12 по 5 е 60.
  • 3:39 - 3:43
    Така че най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15 е 60.
  • 3:43 - 3:45
    Така че пишем плюс.
  • 3:45 - 3:47
    Ще пишем над 60.
  • 3:47 - 3:51
    Всичките ще ги поставим над 60.
  • 3:51 - 3:54
    Всички тези дроби над 60.
  • 3:54 - 3:57
    Така, за да преминем от 12 до 60, трябва да
  • 3:57 - 4:00
    умножим знаменателя по 5, а също и числителя
  • 4:00 - 4:03
    по 5, т.е. 1 по 5 е 5.
  • 4:03 - 4:06
    5/60 е същото като 1/12.
  • 4:06 - 4:08
    За да преминем от 5 до 60 в знаменателя, трябва да
  • 4:08 - 4:10
    умножим по 12, а също така и
  • 4:10 - 4:12
    в числителя.
  • 4:12 - 4:15
    12 по 2 е 24.
  • 4:15 - 4:19
    И накрая, от 15 до 60 се стига като умножим по 4,
  • 4:19 - 4:20
    като умножим също и в числителя.
  • 4:20 - 4:27
    4 по 3 е 12.
  • 4:27 - 4:29
    И получаваме същия знаменател.
  • 4:29 - 4:33
    Готови сме да събираме.
  • 4:33 - 4:34
    Започваме.
  • 4:34 - 4:41
    Имаме 18 плюс, и после над 60, имаме
  • 4:41 - 4:45
    5 плюс 24, което е 29.
  • 4:45 - 4:52
    29 плюс 12, да видим, 29 плюс 10 е 39
  • 4:52 - 4:55
    плюс 2 прави 41.
  • 4:55 - 4:58
    Сбора е 41.
  • 4:58 - 5:02
    И до колкото аз знам, 41 и 60 нямат
  • 5:02 - 5:04
    никакви общи множители.
  • 5:04 - 5:06
    41 си е просто число.
  • 5:06 - 5:12
    Така че крайния резултат е 18 и 41/60
  • 5:06 - 5:12
  • 5:12 - 5:15
Title:
Събиране не смесени числа с различни знаменатели
Description:

U02_L3_T1_we4 Събиране не смесени числа с различни знаменатели

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:16

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions