Adding Mixed Numbers with Unlike Denominators

U02_L3_T1_we4 Adding Mixed Numbers with Unlike Denominators

قم بجمع

وتبسيط الإجابة واكتبها في صورة العدد المختلط

لدينا هنا ثلاثة اعداد مختلطة وهي: 3 1/12+

11 2/5+43/15

اذاً يمكن ان نتعامل مع هذا على النحو 3+1/12

+11+2/5، دعوني اكتب هذا هنا

اذاً هو نفس الشيئ كـ 3+1/12+11+2/5

+4+3/15

العدد المختلط 3 1/12 يعني حرفياً 3 و

1/12 او 3+1/12

فنحن سنقوم هنا بجمع عدة اعداد، والترتيب

ليس مهماً في عملية الجمع كما نعلم، اذاً يمكننا ان نجمع كل

الاعداد مرة واحدة

3+11+4، ومن ثم نجمع

الكسور: 1/12+2/5+3/15

الآن، العملية في الجزء الازرق واضحة جداً

سنقوم بعملية جمع عادية

3+11=14، 14+4=18، اذاً مجموع هذا الجزء

هو 18

لكن هذا الجزء ربما يكون اصعب قليلاً، لأننا نعلم انه

عندما نجمع الكسور، يجب ان يكون المقام موحد

وما علينا فعله الآن هو جعل هذه الثلاثة اعداد

تحمل نفس المقام وبذلك يكون المقام

المضاعف المشترك بين الاعداد 12 و 5 و 15

الآن، يمكن اتباع مبدأ القوة الغاشمة

حيث انه يمكن أن ننظر للمضاعفات

ونختار أحدها، ونستمر في اخذ

المضاعفات ومن ثم معرفة ما إذا كانت تلك المضاعفات

جميعها تقبل القسمة القسمة على 5 و 15

أو بطريقة أخرى يمكن أن نفعله هو

اخذ عوامل هذه الاعداد، ونقول ان

المضاعف المشترك الأصغر قد تحتوي

عامل لهذه الاعداد، بمعنى انها تحتوي

على كل من هذه الأعداد

لذلك اسمحوا لي أن اوضح لكم هذا

إذا حللنا العدد 12ر الى عوامله الاساسية، 12 عبارة عن 2

x6، 6=2x3، اذاً 12=2x23

وهذا هو العامل الاساسي للعدد 12

الآن، لنفعل ذلك مع العدد 5، 5 =

فقط 1x5، لذلك 5 هو عامل اساسي

وهو العامل الاساسي للعدد 5

فقط 5

بالطبع ان 1 لا يجدي نفعاً

اذاً 5 هو فقط العامل الاساسي ل 5

نأتي الى العدد 15

في الواقع، عندما قمت بايجاد العامل الاساسي للعدد 5، ينبغي بذلك

اخذ 5 كعامل اساسي

ولا يوجد عدد اصغر من 1 يمكن القسمة عليه، لذلك

تعد هذه المسألة ابسط من ان نستخدم فيها اسلوب الشجرة

والآن دعونا نحلل 15 الى عوامله الاساسية

15=3x5، بالتالي هؤلاء عوامل

ونحن نحتاج الى عدد يكون 2 و 3 ضمن عوامله، لننظر

الى هذه ال 12 هنا

العوامل الاساسية للمقام الجديد يجب ان تحتوي على الاقل على العدد 2 مرتين والعدد 3

لنكتب هذا هنا

2x2x3

يجب ان يحتوي على هذا على الاقل

والآن،يجب ان يحتوي على 5 هنا، صحيح؟

لأنه يجب ان يكون مضاعف مشترك للعدد 5

5 عبارة عن عامل اساسي آخر، لذلك يجب ان يحتوي على

5

هذا لا يملك 5

ايضاً يجب ان يحتوي على 3 و 5

حسنا، لدينا بالفعل 5

لدينا 3 من 12 ولدينا 5

من 5، اذاً هذا العدد سوف سيقبل القسمة على جميعهم

فكما ترى فإنه يملك

12، ويملك 5، وايضاً يملك 15

فما هو هذا العدد؟

2x2=4

4x3=12

12x5=60

اذاً المضاعف المشترك الاصغر للاعداد 12، 5، و15 هو 60

وحتى نتم عملية الجمع

علينا ان نوحد المقامات الى 60

اي ان تصبح كلها 60

كل هذه الكسور الثلاثة مقاماتها 60

الآن، للانتقال من 12 إلى 60، علينا أن نضرب

المقام ب 5، وبالطبع ضرب البسط

ب 5، ذاً 1x5=5

5/60 هي نفسها 1/12

للانتقال من 5 إلى 60 في المقام، علينا أن

نضرب ب 12، لذلك علينا فعل الشيء نفسه

للبسط

12x2=24

الاخير، 15 الى 60، علينا ان نضرب ب 4

وفعل الشيء نفسه في البسط

3x4=12

والآن لدينا المقام نفسه

ونحن على استعداد لعملية الجمع

لذلك دعونا نفعل ذلك

18+، وبالطبع المقام سيكون 60

5+24=29

29+12، لنرى، 29+10=39

+2=41

اذاً سيكون 41

و41 و 60 لا يملكان

عوامل مشتركة

في الواقع يبدو 41 عامل اساسي

اذاً فالجواب النهائي 18 و 41/60