La Proprieta' Distributiva

U01_L4_T2_we1 La Proprieta' Distributiva

Riscrivi l'espressione 4 per --- e poi in parentesi

abbiamo 8 + 3 --- usando la proprieta' distributiva

della moltiplicazione sull'addizione.

Poi semplifica l'espressione.

Quindi cerchiamo semplicemente di risolvere o calcolare questa

espressione, poi parleremo un po' della

proprieta' distributiva della moltiplicazione sull'addizione,

chiamata solitamente solo proprieta' distributiva.

Allora abbiamo 4 per 8 piu' --- 8 piu' 3.

Ora ci sono due modi di farlo.

Normalmente, quando hai le parentesi, la tua inclinazione

e': beh, fammi calcolare prima quello che sta tra le parentesi

e poi mi preoccupo di quello che sta fuori delle

parentesi, e qui lo possiamo fare piuttosto semplicemente.

Possiamo calcolare quanto fa 8 + 3.

8 + 3 fa 11.

Quindi se lo facciamo --- fammelo fare in questa direzione.

Quindi se lo facciamo, otteniamo 4 per --- e in parentesi

abbiamo un 11.

8 + 3 fa 11 e poi questo sara' uguale a ---

beh, 4 per 11 fa 44, quindi lo puoi

calcolare in questo modo.

Ma vogliono che usiamo la proprieta' distributiva

della moltiplicazione.

Adesso non l'abbiamo usata la proprieta' distributiva.

Abbiamo solo calcolato l'espressione.

Abbiamo usato prima le parentesi, poi moltiplicato per 4.

Nella proprieta' distributiva, prima moltiplichiamo il 4. Ed e'

chiamata la proprieta' distributiva perche' distribuisci il 4

e penseremo a cosa significhi.

Quindi nella proprieta' distributiva, questo cosa diventa,

diventa 4 * 8 + 4 * 3 e penseremo al perche'

tra un secondo.

Quindi sara' uguale a 4 * 8 + 4 * 3.

L'istinto di un sacco di gente e' semplicemente di moltiplicare

il 4 per l'8, ma no!

Devi distribuire il 4.

Devi molriplicarlo per 8 e per il 3.

Questa qui.

Questa qui e' la proprieta' distributiva in azione.

La proprieta' distributiva in azione.

E quando la calcoli --- e ti mostrero'

in modo tipo visuale il perche' funziona.

Ma poi quando la calcoli, 4 * 8 --- lo faccio in

un colore differente --- 4 * 8 fa 32 e quindi poi abbiamo 32

piu' 4 * 3.

4 * 3 fa 12 e 32 + 12 e' uguale a 44.

Anche questo fa 44, quindi lo puoi fare in entrambi i modi.

Ma quando vogliono che usiamo la proprieta' distributiva,

prima distribuisci prima il 4. Adesso pensiamo

a cosa succede.

Visualizziamo che cos'e' 8 piu' 3.

Fammi disegnare 8 cose.

Quindi 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, giusto?

E quando gli sommiamo 3 cose,

magari le stesse cose.

1, 2, 3.

Quindi puoi immaginare che questo e' quello che abbiamo

tra parentesi.

Abbiamo 8 cerchi piu' 3 cerchi.

Adesso, quando abbiamo moltiplicato tutta questa cosa, tuaa

questa cosa per 4, che significa?

Beh, significa che sommeremo questo a se stesso

quattro volte.

Fammelo fare col copia incolla.

Copia e incolla.

Fammi copiare e fammi incollare.

Ecco qua.

Questi sono 2.

Sono 1, 2, 3 e poi 4 e

li sommiamo assieme.

Quindi e' letteralmente che cosa?

Quattro volte, giusto?

Fammi tornare allo strumento per disegnare.

Abbiamo 1, 2, 3, 4 volte questa espressione,

che e' 8 + 3.

Ora, cos'e' questa cosa qui?

Se dovessi contare tutta questa cosa, otterresti 44.

Ma cos'e' questa cosa qui?

Beh, questo e' 8 sommato a se stesso 4 volte.

Puoi immaginare di star sommando tutte queste cose.

Quindi quanto fa 8 sommato a se stesso 4 volte?

E' 4 volte 8.

Quindi questo e' 4 volte 8 e che cos'e' questa

cosa qui in arancione?

Abbiamo 1, 2, 3, 4 volte.

Beh, ogni volta abbiamo un 3.

Quindi e' 4 volte questo qui.

Questo qui e' 4 volte 3.

Quindi lo vedi perche' la proprieta' distributiva funziona.

Se fai 4 * (8 + 3) devi moltiplicare --- quando,

suppongo tu possa immaginare, duplichi la cosa

4 volte, sia l'8 che il 3 vengono duplicati, sia l'8 che il 3 vengono duplicati

4 volte o vengono sommati a se stessi 4 volte ed e'

per questo che distribuiamo il 4.