Den Distributive Lov

Den her video viser, hvordan den distributive lov virker. Den gennemgår ligeledes et eksempel på et regnestykke, hvor der gøres brug af den distributive lov.

.

Omskriv udtrykket 4 gange 8 plus 3 i en parentes

ved at bruge den distributive lov

for multiplikation og addition.

Derefter skal vi reducere udtrykket.

Lad os først løse stykker og lad os derefter se på,

hvad den distributive lov for addition og multiplikation

går ud på.

Normalt kalder vi den kun den distributive lov.

Vi har altså 4 gange 8 plus 3 i en parentes.

Der er to måder at gøre det her på.

Normalt kigger vi først, når vi har med parenteser at gøre,

på det, der står inde i parentesen,

og bagefter tager vi os af det, der står udenfor parentesen,

Det kan vi gøre ret let.

Vi kan regne 8 plus 3 ud.

8 plus 3 er 11.

Når vi gør det,

får vi 4 gange 11.

8 plus 3 er lig med 11,

og 11 gange 4

er lig med 44.

Det er en måde at regne det her på.

I den her opgave skal vi

dog bruge den distributive lov.

Det gjorde vi ikke her

Vi regnede udtrykket uden at bruge den lov.

Vi regnede parentesen ud først og derefter gangede vi med 4.

Når vi bruger den distributive lov, ganger vi med 4 først.

Det hedder den distributive lov, fordi vi distribuerer

4-tallet.

Ved brug af den distributive lov vil det her blive til

4 gange 8 plus 4 gange 3.

Om lidt ser vi på, hvorfor det er sådan.

Det her er altså det samme som 4 gange 8 plus 4 gange 3.

Mange menner vil ignorere paretensen og gange 4 med 8 i starten,

og det må man ikke.

Vi skal gange 4 med begge tal.

Vi skal gange 4 tallet både med 8 og med 3.

Det gør vi her.

Det er altså det man gør, når man bruger den distributive lov.

.

Når vi har distribueret 4-tallet,

som vi har gjort nu,

kan vi regne resultatet.

Vi har altså 4 gange 8. Det er 32.

Derudover har vi 4 gange 3.

Det er lig med 12. 32 plus 12 er lig med 44.

Vores resultat er altså også 44 her, så den her metode giver ligeledes 44.

Når vi bliver bedt om at bruge den distributive lov,

skal vi dog gøre det på den her måde.

Lad os se på, hvad der sker.

Lad os visualisere 8 plus 3.

Lad os tegne 8 cirkler.

1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8.

Til det skal vi lægge 3 cirkler.

Vi tegner derefter 3 cirkler mere.

Vi har 1, 2, 3.

.

De her ting er altså det,

vi har stående inde i parentesen.

Vi har 8 cirkler plus 3 cirkler.

Hvad betyder det,

når vi ganger det hele med 4.

Det betyder,

at det her skal lægges til sig selv 4 gange.

Lad os gøre det ved at kopiere og sætte ind.

Vi gider ikke tegne alle cirklerne en gang til.

Sådan.

.

Det var 2 gange.

Vi har altså 1, 2, 3 og 4 gange.

Nu har vi altså den her mængde

4 gange.

Vi har ganget den med 4.

.

Vi har det her udtryk 1, 2, 3, 4 gange.

Vi har altså 8 plus 3 fire gange.

Hvor mange cirkler er der i alt?

Hvis vi tæller dem,.

får vi 44.

Hvad har vi her?

Vi har 8 fire gange.

Vi kan forestille os, at vi lægger alt det her sammen.

Vi lægger altså 8 sammen med sig selv 4 gange.

Det er det samme som 4 gange 8.

Hvad har vi herovre?

Her har vi 3 lagt sammen med sig selv

4 gange.

Vi har 3 plus 3 plus 3 plus 3.

Vi har altså 4 gange 3.

Vi kan altså se,

at den distributive lov virker.

Når vi ganger 4 med 8 plus 3 i en parentes,

kan vi forestille os, at vi kopiere 8 plus 3 fire gange.

Vi har altså 8 og 3 fire gange hver.

8 og 3 bliver lagt sammen med sig selv

4 gange hver.

.