-
გავაკეთოთ რამდენიმე
ამოცანა განრიგებადობის კანონზე.
-
განრიგებადობის კანონი
გვეუბნება, რომ თუ გვაქვს, მაგალითად,
-
a გამრავლებული b-სა
და c-ს ჯამზე, მაშინ
-
a ორივე რიცხვზე უნდა გავამრავლოთ.
-
ესე იგი, ეს ტოლი იქნება
a-ჯერ b-ს პლუს a-ჯერ c.
-
არ იქნება a-ჯერ b-ს პლუს უბრალოდ c.
-
ეს ლოგიკურიცაა.
-
მაგალითად:
-
თუ გვაქვს ხუთჯერ სამისა და შვიდის ჯამი,
-
ეს იგივე იქნება, რაც ხუთჯერ ათი.
-
ანუ, გვაქვს ხუთჯერ ათი, რაც უდრის 50-ს.
-
ვიცით, რომ ეს სწორი პასუხია.
-
ახლა გამოვიყენოთ განრიგებადობის კანონი,
-
რომლის მიხედვით ეს უდრის ხუთჯერ სამს,
ანუ, 15-ს, პლუს ხუთჯერ შვიდი, ანუ, 35.
-
15-ს პლუს 35 ნამდვილად 50-ს უდრის.
-
მხოლოდ სამი რომ გაგვემრავლებინა ხუთზე,
მაშინ გვექნებოდა 15-ს პლუს შვიდი,
-
რაც არასწორ პასუხამდე მიგვიყვანდა.
-
როცა ვამრავლებთ ხუთზე,
უნდა გამრავლდეს ორივე წევრი,
-
რადგან ვამრავლებთ ამ წევრების ჯამს.
-
გამოვიყენოთ ეს თვისება მაგალითებზე.
-
გავაკეთოთ A.
-
1/2-ჯერ x-ს მინუს y-ს მინუს ოთხი.
-
პირველ რიგში, გავამრავლოთ ორივე 1/2-ზე.
-
ეს იქნება 1/2 x-ს მინუს 1/2 y მინუს ოთხი.
-
ახლა C გავაკეთოთ.
-
გვაქვს ექვსს პლუს x მინუს ხუთი პლუს შვიდი.
-
აქ განრიგებადობას ვერც კი გამოვიყენებთ.
-
უბრალოდ მოვაცილოთ ფრჩხილები.
-
ექვსს პლუს ეს, ეს იგივეა, რაც ექვსს პლუს
x პლუს უარყოფითი ხუთი პლუს შვიდი.
-
ეს იგივეა, რაც ექვსს პლუს --
-
-- ეს უდრის ორს, ხომ ასეა?
-
მინუს ხუთს პლუს შვიდი არის
ორი, ორს პლუს ექვსი არის რვა,
-
მივიღებთ რვას პლუს x-ს.
-
ძალიან კარგი.
-
ეს იყო C.
-
გავაკეთოთ E.
-
ოთხჯერ m-ს პლუს შვიდს
მინუს ექვსჯერ ოთხს მინუს m.
-
გამოვიყენოთ განრიგებადობა.
-
ოთხჯერ m არის 4m, ამას პლუს
ოთხჯერ შვიდი, ანუ, პლუს 28.
-
შეგვიძლია, ორნაირად გავაკეთოთ.
-
ჯერ ამ გზას გავყვეთ,
გვექნება ექვსჯერ ოთხი, ანუ, 24,
-
ექვსჯერ მინუს m არის მინუს 6m.
-
შეგვეძლო, უბრალოდ გვეთქვა
გამრავლებული მინუს ექვსზე,
-
მაგრამ ჯობს ნაბიჯ-ნაბიჯ,
-
ჯერ გავამრავლოთ ექვსზე,
შემდეგ კი მინუს ერთზე.
-
ეს იქნება 4m პლუს 28, შემდეგ
კი გადავანაწილოთ მინუს ნიშანი.
-
ეს იგივეა, რაც ამ ყველაფრის
მინუს ერთზე გამრავლება.
-
მინუს ერთჯერ 24 არის მინუს 24,
-
მინუს ერთჯერ მინუს 6m არის დადებითი 6m.
-
შევკრიბოთ m-იანი წევრები.
4m პლუს 6m არის 10m.
-
ახლა შევკრიბოთ მუდმივი
წევრები. 28 მინუს 24 უდრის ოთხს.
-
განვაგრძოთ.
-
"გამოიყენეთ განრიგებადობის კანონი
შემდეგი წილადების გასამარტივებლად".
-
ისევ, ყოველ მეორეს გავაკეთებ.
-
პირველი არის 8x პლუს 12 შეფარდებული 4-თან.
-
ამ შემთხვევაში განრიგებადობის გამოყენება
ნიშნავს ამ ყველაფრის ოთხზე გაყოფას.
-
მთელი გამოსახულების ოთხზე გასაყოფად
საჭიროა წევრების სათითაოდ გაყოფა ოთხზე.
-
ჩათვალეთ, რომ ეს იგივეა, რაც
8x პლუს 12-ის 1/4-ზე გამრავლება.
-
იგივე ჩანაწერებია.
-
აქ ყველა წევრს ვყოფთ,
აქ კი ვამრავლებთ.
-
თუ ასე გავაკეთებთ, მივიღებთ 8x გაყოფილი
ოთხზე პლუს 12 გაყოფილი ოთხზე-ს.
-
ფაქტობრივად წილადების შეკრების
ამოცანაა, ოღონდ შებრუნებული.
-
რვა გაყოფილი ოთხზე --
ეს იქნება 2x პლუს სამი.
-
ეს ამოხსნის ერთი გზაა.
შეგვიძლია, ასეც გავაკეთოთ:
-
1/4-ჯერ 8x არის 2x,
პლუს 1/4-ჯერ 12, ანუ, სამი.
-
ორივენაირად ერთ პასუხს მივიღებთ.
-
C.
-
11x პლუს 12 გაყოფილი ორზე.
-
-- როგორც აქ --
-
შეგვიძლია, დავწეროთ, როგორც
11 გაყოფილი 2-ზე გამრავლებული x-ზე.
-
ან 11x გაყოფილი ორზე, ორივე შეიძლება.
-
პლუს 12 გაყოფილი ორზე, ანუ, ექვსი.
-
კიდევ ერთი გავაკეთოთ.
-
E.
-
წინ მინუს ნიშანია, შემდეგ კი
6z მინუს ორი გაყოფილი სამზე.
-
ეს იგივეა, რაც მინუს 1/3
გამრავლებული 6z მინუს ორზე.
-
ეს ორი ჩანაწერი ერთი და იგივეა.
-
ეს არის მინუს 1/3.
-
შეგვიძლია, წარმოვიდგინოთ,
რომ აქ მინუს 1 წერია.
-
მინუს 1/3 გამრავლებული 6z-ზე მინუს 2.
-
შემდეგ კი ვიყენებთ განრიგებადობას.
-
მინუს 1/3 გამრავლებული
6z-ზე იქნება მინუს 2z.
-
შემდეგ, მინუს 1/3 გამრავლებული
მინუს ორზე, უარყოფითები ბათილდება
-
და ვიღებთ დადებით 2/3-ს.
-
დავასრულეთ.