分配法則例1

分配法則の例題1

分配法則を使った問題をいくつか解いてみましょう．

分配法則を使った問題をいくつか解いてみましょう．

分配法則というのは

そうですね，もし a かける b たす c があった時，

a かけるこれをかけるには，a かける

これら両方の数をかける必要があります．

つまりこれは，a かける b たす
a かける cに等しくなります．

これは単に a かける b たす c
ではないということです．

これはまったく意味のあることです．

例をやってみましょう．

もし 5 かける 3 たす 7 があったとしたら，

計算の順序にしたがっていけば，これは

5 かける 10 です．

ですからこれは 5 かける10 なので，50 に等しくなります．

これが正しい答えというのはわかっていますよね．

では分配法則を使ってみましょう．すると，

これは 5 かける 3，つまり 15 で，
これに 5 かける 7，

それは 35 です．

そして 15 たす 35 は確実に 50 です．

もし 5 かける 3 だけかけ算をすると 15 になります．

それに 7 をたしたら，間違った答えを得ますね．

あなたは 5 かけるこれらのものを計算しています．

ですから 5 かけるこれら両方をかける必要があります．

なぜなら，これらの和をかけているからです．

とにかく，

これらの問題のいくつかに応用してみましょう．

aをやってみましょう．

1/2 かける x ひく y ひく 4です．

では，1/2 かけるこれらの両方をかけてみます．

1/2 x ひく 1/2 y ひく

4．できました．

c をやってみましょう．

6 たす x ひく 5 たす 7．

ふむ．ここには実は分配法則を

使うこともないですね．

実はこのかっこを消すだけです．

6 たすこれは，6 たす x たす

マイナス5たす7と同じことです．

あるいはこれを，6 たす --

ここにあるのは 2 ですね?

マイナス5たす7は2，2たす6は8．

つまりこれは8 たす x になります．

できました．

悪くないですね．

これは c でした．

では e をやってみましょう．

4 かける m たす 7 ひく 6 かける 4 ひく m．

分配法則を使ってみましょう．

4 かける m は 4m, たす 4 かける 7 は 28．

これは2つの方法ですることができます．

1つの方法をまずやってみましょう．すると

マイナス 6 かける 4 は 24．

6 かけるマイナス m は -6m．

注意して下さい，もう言ったことが
あったかもしれませんが．マイナス6 をかける時，

ここにはプラスがあります．
しかし，私はここで計算を2段階でやります．

まず 6 を最初に分配して，
そしてマイナス 1 を分配します．

するとこれは 4m たす 28 になります．そして，

マイナスの記号を分配します．

これをマイナス1かけるこれ全部と考えてもいいです．

マイナス1かける24はマイナス24です．

マイナス1かける 6m は プラス 6m です．

ここで m の項をたします．
4m たす 6m は 10m です．

そして定数の項を足します．28 ひく 24 は

プラス4に等しいです．

下にいきましょう．

分配法則を使って，

次の分数を簡単にしましょう．

そうすればひとつおきに問題を解いたことになります．

最初のものは，4分の 8x たす 12 です．

これを分配法則と言う理由ですが，

ここでは基本的に，この全体を

4 で割ろうと言っているからです．

この全体を4で割るというときに，
あなたはこのそれぞれを

4 で割らなくてはいけません．

これを 1/4 かける 8x たす 12

と同じと見ることもできます．

これらの2つは同等です．

ここであなたはそれぞれを 4 で割りました．
ここではあなたは

それぞれに4(1/4の誤り)をかけました．

もしあなたがこのようにやった場合，これは 4 分の 8x たす

12 分の 4 です．

ここではある意味逆の分数のたし算をやっています．

この8割る4は，

2x たす 3 になります．

これが1つの方法です．

あるいは他の方法でもできます．

1/4 かける 8x は 2x．たすことの
1/4 かける 12 は 3 です．

どちらの方法でも，同じ答えになります．

c.

2分の11x たす 12です．

ここにあります．

これは，同じことですが，11 --

2 分の 11 かける x ---
もしそうしたければですが --

あるいは，2分の 11x でもかまいません．

たすことの 2 分の 12, つまりたす 6です．

もう1つだけやってみましょう．

e.

これは面白そうですね．

ここには前にマイナスの符号があります．そして，

3分の 6z ひく 2 があります．

これを見る1つの方法は，

これがマイナス 1/3 かける 6z ひく 2
と同じであるということです．

これら2つは同等です．

いいですか?

これはマイナス 1/3 です．

1 がここにあると考えてもいいです．

いいですか?

マイナス 1/3 かける 6z ひく 2．

そしてここで分配法則を使います．

マイナス 1/3 かける 6 はマイナス 2 です．

マイナス 1/3 かけるマイナス 2，
マイナスが打ち消しあって消えます．

するとプラス 2/3 です．

できました．

できました．