Açı Oyunu

Açı oyunundaki açıları bulurken bildiklerimizi kullanma

Hadi açı oyunu oynayalım.

Bu çılgın figürü buraya çizdim ve size birkaç açı vereceğim ve diğer açıyı bulmanızı isteyeceğim.

.

.

Size birkaç açı vereyim.

Diyelim buradaki açı 56 derece.

Sonra size bu buradaki açının da 115 derece olduğunu söylüyorum.

Bulmanızı istediğim açıysa -- açı oyununun öznesi -- buradaki açı.

.

.

Eğer cesursanız videoyu durdurabilir ve açıyı kendiniz bulmaya çalışabilirsiniz.

.

Eğer size yardım etmemi isterseniz -- ve belki ben size birkaç adımı gösteririm ve sonra siz durdurup geri kalanını kendiniz yaparsınız.

.

.

Ama bunu açı oyununda nasıl çözebileceğimi size göstermeyeceğim.

.

Bunu çözmek için gerekli olan tüm araçlara sahipsiniz.

Bunu yapmada iyi olmanızı istiyorum çünkü bu SAT'nin anahtar konularından biri.

.

Ah, size anahtar bilgiyi vermeyi unuttum -- bunu çözemeyeceğiz diyorsunuzdur.

.

Büyük ihtimalle yapamazsınız çünkü size en önemli bilgiyi vermedim.

.

Bu doğru, bu doğru ve böylece bu doğru ve bu doğru, bunlar paralel.

.

Size anahtar bilgiyi daha vermeden çözmenizi söylüyordum.

.

Bu onların paralel olduğu anlamına gelir.

Bu şekli ne yapabiliriz.

Bu tarz problemleri her gördüğümde, açı oyunu oynasam da SAT de olsa, ben sadece genel olarak bulabildiğim tüm açıları bulurum ve yavaşça asıl bulmak istediğim açıya doğru ilerlerim.

.

.

.

Burada ne bulabildiğimize bakalım.

Burada bulabildiğim her şeyi mavi-yeşil renkle yapacağım.

.

Bu açı 56 derece, doğru mu?

Bu doğrular paralel.

Bu doğru bir kesene benziyor -- bir kesen!

Bu konuda neler biliyoruz?

Peki, bakalım, buradaki açıya yöndeş olan açı nedir?

.

Açı budur, değil mi?

Bir keseniniz olduğunda paralel doğruların oluşturduğu yöndeş açılar hakkında ne biliyoruz.

.

Bu 56 derece.

56 derece, doğru mu? Çünkü yöndeş açılar birbirine eşittir.

Daha başka birçok şey de yapabilirdik.

Bu açının 56 derece olduğunu bulduk ama bunun bizi amacımıza ulaştırmayacağını düşünmeliydik.

.

Bu açı 56 derece ve bu açının yöndeşi de 56 derece.

.

Bu bizi amacımıza yaklaştırmadı.

Bunu 180 eksi 56 yani 124 derece olduğunu bulabiliriz, değil mi?

.

Bu bize çok yardım edemezdi.

Bunları açı oyunu oynarken yapabileceğiniz şeyler olarak gösteriyorum.

.

Ama neyse, il basamak -- söylediğim gibi bunlar yöndeş açılar, yani bu 56 derece.

.

Bakalım, tam buradaki açıyı bulmam gerekiyor.

Bunu biliyorum ve bunlar bir üçgen içindeler, doğru mu?

Bu üçgeni görüyorsunuz.

Eğer sadece bu açıyı biliyorsam, bu açıyı bulabilir miyim?

.

Bu bu açı 115 dereceye bütünler açı, değil mi?

Yani bu yeşil açı bu mor açı 180'e eşit.

Yani bu 180 eksi 115.

Peki bu ne? 180 eksi -- yani bu 65 derece.

Bu ana kadar neler yaptık?

Bu doğruların paralel olduğunu biraz önce söyledik yani yöndeş açılar birbirine eşit.

.

Yani bu 56 derece, bu 56 dereceye eşit.

Ve sonra bu yeşil açı ve bu mor açının birbirine eşit olduğunu söyledik yani toplamları 180 olmalı.

.

Bu 115.

Ama bu 65, ki bu da 180 eksi 115'tir.

Nereye vardığımı görüyorsunuzdur.

Şimdi bir üçgenin 2 açısını biliyoruz.

Eğer bir üçgenin iki açısını biliyorsak üçüncüyü nasıl bulabiliriz?

.

Üçgenin açıları toplamının 180 olduğunu biliyoruz, değil mi?

Öyleyse buna x diyelim.

Biliyoruz ki x artı 56 artı 65 eşittir 180.

56 artı 65 nedir?

Toplama ve çıkarmada beceremediğim nokta budur.

.

5 artı 6 eşittir 110.

Bu 121'dir diye düşünüyorum.

121 değil mi? 121 eşittir 180.

O zaman x eşittir -- bakalım, 180 eksi 20 60'dır, yani bu 59'dur.

.

x eşittir 59 derece.

İşte bulduk.

Açı oyunundaki ilk amacımıza ulaştık.

İşte bunu görüyorsunuz.

O zaman daha zor bir açı problemi yapalım.

Bu seferki paralel doğrular içermeyebilir.

Ama size sadece paralel doğrular, üçgenler ve açılar hakkında öğrendiğimiz her şeyin birleşip birbirlerini özetlediklerini göstermek istiyorum.

.

.

Bu bir yıldız içeriyor.

Yıldızı çizeyim.

Bakalım -- buradan buraya bir çizgi.

Buradan buraya bir çizgi çiz.

Buradan buraya bir çizgi çiz.

Buradan buraya bir çizgi çiz.

Buradan buraya bir çizgi çiz.

Bununla ilgili ne biliyoruz?

Bu açının 75 derece olduğunu biliyoruz -- ah yanlış aracı kullanıyorum.

.

Bu açı 75 derece.

Ve bu açının da 75 derece olduğunu biliyoruz.

Buradaki açının 101 derece olduğunu biliyoruz.

Açı oyunundaki göreviniz buradaki açıyı bulmak.

.

Bu açı nedir?

Bu durdurmak için doğru bir zaman çünkü şimdi size çözümü göstereceğim.

.

Peki, burada ne yapabilirim.

Bu açı, pekala, ne yapabileceğimi görmek için biraz bakınmalıyım.

.

Eğer buradaki açı 101 dereceyse, başka hangi açıları bulabiliriz?

.

Bu açıyı bulabiliriz.

Birçok açı bulabiliriz.

Bulabiliriz -- rengi değiştireyim -- bunlar benim bulunmuş açılarım.

.

Bu 101, ve bu bütünler, bu da 79 derece, değil mi?

.

Bu da 79 derece çünkü bu da bütünler.

Buradaki açı bunun karşısında, yani buradaki açı da 101 derece olacak.

.

Başka ne bulabiliriz?

Bu açıyı bulabiliriz çünkü bu bütünler ve biz bu açıyı bulabiliriz.

.

Ayrıca bu açıyı da bulabiliriz çünkü buradaki üçgeni görebiliyoruz.

.

Bu açı art 75 artı 75 180'e eşit olacak.

Bu açıya b diyelim, b için mavi.

o zaman b aru 75 artı 75 180'e eşit olacak.

Ve sadece buradaki üçgeni kullanıyorum.

b artı 150 180'e eşit ya da b eşittir 30.

Öyleyse bunu bulabiliriz.

Eğer şimdi size bu sarı açıyı çözebileceğimi söylesem ne yapardınız?

.

Size açık olmayabilirim.

Bu üçgene doğru şekilde bakmanız gerekiyor ve SAT size bunu her zaman ama her zaman yapacak.

.

Bu yüzden sizi böyle test ediyorum.

Peki, size küçük bir ipucu vereyim.

Bu üçgene bakın.

İdeal olmayan renk, bunu kırmızı renkte yapayım ki gerçekten uygun olsun.

Bu üçgene akın.

Size söyleyeyim, bu problemdeki en zor şey sadece doğru üçgene bakmak ve görmek, aslında ben bir şey buldum.

.

.

Buradaki üçgene bakın.

Bu açıyı biliyoruz, 101 derece.

Bu açıyı biliyoruz, daha yeni bulduk, 30 derece.

.

Yani kalan yapmamız gereken tek şey bu sarı açıyı bulmak, x diyelim.

.

Öyleyse, x artı 101...artı 30 eşittir 180 derece çünkü üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.

.

x artı 131 eşittir 180 derece.

x neye eşittir?

49 derece.

İşte oldu.

Açı oyunundaki ikinci problemi yaptık.

Bence bu videodaki zamanım bu kadar.

Belki diğer videoda birkaç tane daha açı oyunu problemi yaparım.

.

Yakında görüşürüz.