The Angle Game

Using what we know to solve for angles in the Angle Game.

Giochiamo al gioco degli angoli.

Allora ho disegnato questa figura pazzesca e ti daro'

un paio di angoli e voglio che tu indovini

un altro angolo.

Quindi fammiti dare un paio di angoli.

Quindi diciamo che questo angolo qui sopra e' di 56 gradi.

E ti dico anche che questo angolo e' di 115 gradi.

Quello che vorrei che tu indovinassi --- questo e' lo scopo

del gioco degli angoli --- voglio che indovini di quanto e'

quest'angolo --- questo qui.

Se hai coraggio, puoi mettere in pausa il video e provare

a capirlo da solo.

Se vuoi che ti guidi io --- e magari posso

darti un paio di passaggi e poi puoi mettere in pausa

e capire il resto da solo.

Ma ora ti mostro come l'avrei risolto io

nel gioco degli angoli.

Hai gia' tutti gli strumenti necessari per risolverlo.

Voglio che tu diventi bravo con questa roba, perche'

e' tipo uno degli skill chiave del SAT.

Oh, non ti ho dato un pezzo chiave --- magari

stai dicendo non lo posso risolvere.

Probabilmente non puoi perche' non ti ho dato

un'informazione chiave.

Questa retta qui e questa retta quim quindi questa retta e

questa retta, sono parallele.

Ti stavo dicendo di risolverlo prima di

darti un'informazione fondamentale.

Questo significa che sono parallele.

Quindi come la facciamo questa figura?

Allora, ogni volta che vedo questo tipo di problemi, sia quando

gioco al gioco degli angoli sia, diciamo, su un SAT, letteralmente tipo

tento di capire tutti gli angoli che posso capire e poi lentamente provo

ad arrivare all'angolo che e' lo scopo del gioco.

Vediamo cosa possiamo capire su questa figura qui.

Quindi questo faccio in questo colore blu-verde tutto

quello che riesco a capire.

Quindi quest'angolo e' di 56 gradi, giusto?

Queste rette sono parallele.

Questa retta sembra una trasversale --- una trasversale!

Allora che ne sappiamo?

Beh, vediamo, qual e' un angolo corrispondente a

questo angolo qui?

Beh, questo e' l'angolo, giusto?

Cosa sappiamo sugli angoli corrispondenti delle

rette parallele quando hai una retta trasversale?

Questo e' di 56 gradi.

56 gradi, giusto? Perche' gli angoli corrispondenti sono uguali.

Avremmo potuto fare un sacco di altre cose.

Avremmo potuto capire che questo angolo e' di 56 gradi, ma

magari non ci saremmo avvicinati alla soluzione.

Quest'angolo e' di 56 gradi e anche il suo angolo

corrispondente e' di 56 gradi.

Questo non ci avrebbe avvicinato alla soluzione.

Avremmo potuto capire che questo e' 180- 56, giusto,

che fa quanto? 124 gradi.

Non ci avrebbe aiutato molto.

Ti sto facendo vedere, queste sono tutte le cose che puoi fare mentre

giochi al gioco degli angoli.

Ma comunque, il primo passo --- ho detto beh, questi sono

angoli corrispondenti, quindi questo e' di 56 gradi.

Quindi vediamo, ho bisogno di capire questo angolo qui.

Questo lo conosco e stanno in un triangolo, giusto?

Lo vedi il triangolo.

Se solo sapessi quest'angolo.

Lo posso calcolare quest'angolo?

Beh, e' supplementare a questi 115 gradi, giusto?

Quindi eusto angolo verde piu' questo angolo viola

sono 180 gradi. Quindi questo e' 180 - 115.

Quindi quanto fa? 180 meno ---quindi sono 65 gradi.

Che abbiamo fatto finora?

Abbiamo detto bene queste sono rette parallele, quindi

gli angoli corrispondenti sono uguali.

Quindi questo 56 gradi e' uguale a questo 56 gradi.

Poi abbiamo detto: questo angolo verde e questo angolo viola sono

supplementari, quindi la somma e' 180 gradi.

Quindi questo e' 115.

Ma questo e' 65, che e' giusto 180 - 115.

Magari hai capito dove voglio arrivare.

Ora sappiamo due angoli del triangolo.

Se conosciamo due angoli di un triangolo, che possiamo

sapere del terzo?

Beh, sappiamo che la somma degli angoli di un triangolo e' 180 gradi, giusto?

Quindi chiamiamo questo x.

Sappiamo che x + 56 + 65 = 180.

Quanto fa 56 + 65?

E' dove mi incasino sempre, su somma

e sottrazione.

Allora, 5 + 6 fa 11.

Credo faccia 121.

121, giusto? --- giusto, 121 fa 180.

Poi x uguale a --- vediamo, 180 meno

20 fa 60, quindi e' 59.

x = 59 gradi.

Ecco qua.

Abbiamo risolto il primo punto del gioco degli angoli.

Ora l'hai visto.

Facciamo un problema piu' difficile.

Magari questo non coninvolge rette parallele.

Ma ti volgio solo mostrare, tutto si riduce

a quello che abbiamo imparato sulle rette parallele e

sui triangoli e le somme degli angoli.

Quindi questo coinvolge una stella.

Fammi disegnare una stella.

Quindi vediamo --- una retta da qui a qui.

Disegno una retta da qui a qui.

Disegno una retta da qui a qui.

Disegno una retta da qui a qui.

Disegno una retta da qui a qui.

Che cosa sappiamo?

Sappiamo che questo angolo e' 75 --- oh mamma, sto

usando lo strumento sbagliato.

Questo angolo e' di 75 gradi.

Sappiamo anche che questo angolo e' di 75 gradi.

Sappiamo che quest'angolo e' di 101 gradi.

La tua missione nel gioco degli angoli e' indovinare

quest'angolo qui.

Di quant'e' quest'angolo?

E' un buon momento per mettere in pausa perche' ora

ti mostro la soluzione.

Quindi che possiamo fare qui?

Quindi questo angolo, beh, mi piace fare un po' di casino

e vedere che riesco a capire.

Quindi, se questo angolo qui e' di 101 gradi, quale altro

angolo possiamo capire?

Possiamo capire --- beh, possiamo capire quest'angolo.

Possiamo capire un po' di angoli.

Possiamo capire che --- fammi cambiare colore, questi

sono i miei angoli "indovinati".

Quindi questo e' di 101, poi questo e' supplementare,

e' di 79 gradi, giusto?

Anche questo e' di 79 gradi perche' anche questo e' supplementare.

Questo angolo qui e' opposto a questo, quindi

questo angolo qui sara' di 101 gradi.

Che altro possiamo capire?

Possiamo capire questo angolo perche' e' supplementare,

possiamo capire quest'angolo.

Possiamo anche capire quest'angolo perche'

vediamo questo triangolo qui.

Questo angolo piu' 75 piu' 75 fa 180, giusto?

Quindi chiamiamo questo angolo b, per blu.

Quindi b + 75 + 75 = 180.

E sto solo usando questo triangolo qui.

Qiundi b + 150 = 180, o b = 30 gradi.

Quindi questo siamo riusciti a capirlo.

Ora, che faresti se ti dicessi che

siamo pronti a capire questo angolo giallo?

Potrebbe non risultarti ovvio.

Devi tipo guardare il triangolo nel modo giusto

e il SAT te lo fa in continuazione, in continuazione.

Per questo ti sto testando in questo modo.

Beh, fammiti dare un piccolo indizio:

guarda questo triangolo.

Non e' il colore ideale, fammelo fare in rosso cosi' si vede bene.

Guarda questo triangolo.

Ti dico, la cosa piu' difficile di questi problemi

e' guardare il triangolo giusto e tipo vedere

che oh, wow, posso capire qualcosa in realta'.

Guarda questo triangolo qui.

Conosciamo quest'angolo di 101 gradi.

Conosciamo quest'angolo, l'abbiamo appena capito,

era 30 gradi.

Quindi ci resta solo da capire quest'angolo giallo,

chiamiamolo x.

Quindi x piu' 101... piu' 30 e' uguale a 180 gradi perche'

la somma degli angoli in un triangolo e' 180 gradi.

Quindi x + 131 = 180.

A quant'e' uguale x?

49 gradi.

Ecco qua.

Abbiamo fatto il secondo problema del gioco degli angoli.

Penso sia tutto il tempo che ho in questo video.

Nel prossimo video magari faccio un altro paio di questi

problemi sugli angoli.

A presto.