-
Lad os lege vinkellegen.
-
Vi har tegnet en vanvittig figur her,
-
og i den figur kender vi nogle vinkler,
-
og vi skal finde nogle andre vinkler.
-
Lad os starte med at se på de vinkler, vi kender.
-
Lad os sige, at den her vinkel er 56.
-
Vi siger også, at den her vinkel er 115 grader.
-
Målet med den her vinkelleg
-
er at finde den vinkel,
-
der er her.
-
Hvis man er god, kan man trykke pause
-
og prøve selv først.
-
Man kan også se de første par trin
-
og så pause videoen,
-
hvis det virker bedre.
-
Den her video viser i hvert fald en måde
-
at klare vinkellegen på.
-
Vi har alle de værktøjer, vi skal bruge for at kunne klare den.
-
Det er vigtigt at være god til det her,
-
fordi man kan komme ud for, at det kan være i en matematikprøve.
-
Hov, vi mangler noget information.
-
Det er faktisk umuligt
-
at løse det her lige nu,
-
fordi vi mangler mere information.
-
Den linje her og den her linje her
-
er parallelle.
-
Det er umulgit at løse opgaven,
-
hvis man ikke ved det.
-
Det her betyder, at de er parallelle.
-
Hvad kan vi gøre?
-
En måde at gribe sådan en slags opgave an på
-
er at kigge på hele den her figur
-
og langsomt finde alle de vinkler, man kan,
-
så man til sidst kommer tæt på den vinkel, man skal finde ud af.
-
Lad os se, hvad vi kan finde ud af her.
-
Vi bruger den her farve.
-
Hvad kan vi finde ud af?
-
Den her vinkel er altså 56 grader.
-
De her linjer er parallelle.
-
Den her linje ligner en transversal.
-
Hvad ved vi om dem?
-
Hvilken vinkel er ensliggnede
-
med den her?
-
Det er den her vinkel.
-
Hvad ved vi om ensliggende vinkler
-
mellem parallelle linjer og en transversal?
-
Vi ved, at den her også er 56 grader.
-
56 grader. Det ved vi, fordi ensliggende vinkler er lige store.
-
Vi kunne også have gjort meget andet.
-
Vi kunne have sagt,
-
at den her vinkel er 56 grader, men det ville ikke hjælpe os særlig meget.
-
Den her vinkel er altså 56 grader,
-
og dens ensliggende vinkel her er også 56 grader.
-
Det ville ikke have fået os tættere på at løse opgaven.
-
Vi ville også kunne sige, at den her er 180 minus 56,
-
og det giver 124 grader.
-
Det ville heller ikke have hjulpet os.
-
Vi ser dog på det alligevel,
-
fordi det er andre ting, man kan gøre, når man leger vinkellegen.
-
VI har altså slået fast,
-
at de her er ensliggende vinkler, så de er begge 56 grader.
-
Vi skal altså finde vinklen her.
-
Vi kender den her vinkel, og de er begge 2 dele af en trekant.
-
Vi kan se trekanten her.
-
Hvis bare vi kendte den her vinkel!
-
Kan vi finde den her vinkel?
-
Den er supplementær til den her vinkel på 115 grader.
-
Den her grønne vinkel plus den her lilla vinkel er altså lig med 180.
-
Den her er altså 180 minus 115.
-
Hvad er det? Det giver 65.
-
Hvad har vi gjort indtil videre?
-
Vi har sagt, at de her er parallelle linjer,
-
og derfor er ensliggende vinkler lig med hinanden.
-
Den her er altså 56 grader, og den her er 56 grader.
-
Derefter sagde vi, at den grønne vinkel og den lilla vinkel er supplementære,
-
så tilsammen giver de 180 grader.
-
Den her er 115,
-
og den her er 65, fordi 180 minus 115 er 65.
-
Nu er det tydeligt, hvad vi er ved at gøre.
-
Vi kender 2 vinkler i en trekant.
-
Hvis vi kender 2 vinkler i en trekant,
-
hvad kan vi så gøre for at finde den sidste?
-
Vi ved, at vinkeulsummen i en trekant er 180.
-
Lad os kalde den her x.
-
Vi ved altså, at x plus 56 plus 65 er lig med 180.
-
Hvad er 56 plus 65?
-
Her skal man holde tungen lige i munden.
-
Det er dumt at sjuske, når man lægger tal sammen.
-
50 plus 60 er 110.
-
Det giver 121.
-
Ja, det giver 121.
-
x er lig med 180 minus 121.
-
Det giver 59.
-
x er altså lig med 59 grader.
-
Sådan.
-
Nu har vi nået første mål i vinkellegen.
-
Perfekt.
-
Lad os nu sætte os et sværere mål.
-
Det vigtige i den her leg
-
er at huske at kombinere alle de ting,
-
vi har lært
-
om parallelle linjer, trekanter og vinkler.
-
Det her involverer en stjerne.
-
Lad os tegne en stjerne.
-
Vi tager en linje herfra og her til.
-
En fra her til her.
-
En fra her til her.
-
Vi tegner en linje herfra og hertil,
-
og vi tegner en linje herfra og her til.
-
Vi ved,
-
at den vinkel her
-
er 75 grader.
-
Den her vinkel er 75 grader.
-
Vi ved også, at den her vinkel er 75 grader.
-
Vi ved, at den her vinkel er 101 grader.
-
Vores mål er at finde
-
vinklen her.
-
Hvor mange grader er den vinkel?
-
Man kan pause videoen her,
-
for vi fortsætter med løsningen.
-
Hvad kan vi gøre?
-
Lad os starte med at se,
-
om vi kan finde gradtallene for nogle andre vinkler.
-
Lad os starte med at se på den her vinkel,
-
som er 101 grader.
-
Kan vi finde nogle andre vinkler,
-
når vi ved, at den her er 101?
-
Det kan vi. Lad os lige skifte farve.
-
.
-
Den her vinkel er 101 grader, og det her er en supplmentær vinkel,
-
så den må være 79 grader.
-
Den her er også 79 grader, for den er også supplementær.
-
Den her vinkel er en topvinkel,
-
så den er også 101 grader.
-
Hvad kan vi ellers finde ud af?
-
Vi kan finde en masse andre supplementære vinkler her,
-
men vi kan også finde
-
den her vinkel,
-
fordi vi har en trekant her.
-
Den her vinkel plus 75 plus 75 er lig med 180.
-
Lad os kalde den her vinkel b. b for blå.
-
b plus 75 plus 75 er 180.
-
Vi ser lige nu på den her trekant.
-
b plus 150 er altså lig med 180, så b er lig med 30.
-
Vi har altså nu fundet den her vinkel.
-
Nu er vi faktisk klar til at finde den gule vinkel.
-
.
-
Det er måske ikke tydeligt.
-
Man skal se på den rigtige trekant i stjernen for at kunne se det,
-
og det her er noget, der kan komme i forskellige matematikopgaver.
-
Det er derfor, vi ser på det her.
-
Her er en ledetråd:
-
Se på den her trekant.
-
Lad os farve den rød, så det er tydeligt,
-
at det er den trekant, vi skal kigge på.
-
Det sværeste ved de her opgaver er at kigge på de rigtige trekanter.
-
Så snart man ser de rigtige steder,
-
er det ikke så svært at finde det, man skal finde.
-
Lad os se på den her trekant.
-
Vi ved, at den her vinkel er 101 grader.
-
Vi har også lige fundet ud af,
-
at den her vinkel er 30 grader.
-
Nu skal vi finde den gule vinkel,
-
som vi kan kalde x.
-
x plus 101 plus 30 er altså lig med 180 grader,
-
fordi vinkelsummen i en trekant er 180 grader.
-
x plus 131 er lig med 180.
-
Hvad er x lig med?
-
x er lig med 49 grader.
-
Sådan.
-
Nu har vi løst den anden opgave i vinkellegen.
-
Nu er der vist ikke mere tid tilbage i den her video.
-
I den næste video
-
ser vi på lidt flere opgaver fra sådan en vinkelleg.
-
Hav det godt.
