Basic Multiplication

Introduction to multiplication

讓我們來學習乘法。

乘法

我認爲學任何事情的最好方法是做一些練習，

然後討論這些例子，

再找出它們的真正含義。

在第一個例子中，我用2乘3

現在你可能已經知道2+3等於幾了。

2+3

等於5

如果你想要檢查一下，你可以這樣考慮

如果我有，比如，2個紫紅色的水果--

這種顏色--櫻桃紅。

我想再加三個藍莓。

現在我總共有多少個水果？

你數一下，噢，1，2，3，4，5。

或者象這樣，讓我們加上等號線，

你可能並不需要複習，但它總是有好處的。

鞏固概念總是有益無害的。

這是0，1，2，3，4，5。

如果你在0右邊兩個格的位置

通常向右移動是正的移動方向。

如果你加上3，

你要向右移3個格。

你看，如果我從這裡向右移3個格，

我移到哪裏了？

1，2，3.

我移到5。

好吧，你明白2+3=5.

那麽2乘3等於幾呢？

你可以簡單的把乘法當成

一遍又一遍得做加法。

所以這個意味著，有一點點難，

你不是要把2加到3上。

你是要加--

實際上有兩種方法來理解它。

你可以把2加3次到它自己身上。

這意味者什麽呢？

它的意思是你將要2+2+2.

那麽3到哪裏去了呢？

好吧，我們這裡有多少個2？

讓我們數一數，我有，這是1，2，我有倆個2，

我有3個2.

我現在來數一數

就像我數藍莓一樣。

我有1，2，3個藍莓。

我有1，2，3個2.

所以這個3告訴我，我有多少個2.

那麽什麽是2乘3呢？

好吧，我拿一個2把它加到自己身上3次。

2+2得4。

4+2等於6.

這是理解它的一種方式。

另一種方式是這樣的，

除了把2加到自己身上3次，

我們也可以把3加到自己身上2次！

我知道這樣有點迷惑，

但是你做的練習越多，它就越清楚。

這裡是結論，讓我再寫一遍。

2乘3.

它也可寫成3乘2.

3+3

再來一遍，你看，這個2去哪了呢？

你知道，我要2乘3

當你做加法時，你看到我有一個2，噢，我不知道這些--

好吧，我們把它們當做櫻桃，當然它們也可以是草莓或其他水果。

那麽我有2個東西，我有3個東西

並且這個2和這個3從沒消失過。

我把它們加到一起，我得到5.

但是我現在可以說2乘3

和3+3是一回事。

那麽2去哪了呢?

在這種情況下，

2是告訴我，我要去給自己添加多少次三。

但有趣的是，無論用哪種方式去理解2乘3，

我可以解釋爲二加二加二，

或把2加到自己身上3次。

我可以理解成這樣，我也可以解釋成

把3加到它自己身上兩次。

但是請注意，我得到相同的答案。

什麽是三加三？

這也等於六個。

這大概是你第一次在數學中

遇到一些非常整齊的事情。

有時候，不管你采取的路徑，

只要你采取正確的路徑，你得到相同的答案。

所以兩個人可以想象它

只要他們以正確的方式去想象

兩個不同的問題，但他們得到相同的解決方案。

所以你可能會說，

薩爾，什麽時候乘法有用？

我們列舉它有用的地方。

有時，它可用於簡化計算。

比如說，我有一個 -

好吧，讓我們繼續我們的水果比喻。

一個比喻正是當你使用的某些東西象 -

好了，讓我們回到正題。

我們的水果例子。

比方說，我有檸檬。

讓我畫了一堆檸檬。

每排3個檸檬。

所以，我有一，二，三 - 好，我不數了。

因爲它會直接給出答案的。

我只畫一堆檸檬。

現在，如果我說，你告訴我有多少檸檬在這裡。

如果我這樣，

你可能會繼續數檸檬。

用不了多長時間你就會說，哦，

一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，十二檸檬。

其實我已經給你答案。

我們知道這裡有12個檸檬。

但還有一個更簡單的方法

一個更快的方法來計算的檸檬的數量。

注意：在每行有多少個檸檬？

一行一個挨一個的檸檬。

我想你知道什麽是一行。

我不用繼續了。

那麽，每行有多少檸檬呢？

嗯，一行有三個檸檬。

現在讓我來問你另一個問題。

一共有多少行呢？

好，這是一排，這是第二行，

這是第三行，這是第四行。

因此，一個簡單的方法來計算它是說，我每行有三個檸檬

一共4行。

我們可以所，我有三個檸檬每行。

希望我沒有把你搞迷糊，大概你會喜歡這個的。

然後，我有四行。

因此，我有四乘三個檸檬。

四乘三個檸檬。

這應該是等於我的檸檬總數 - 十二。

把它和我剛講的加法聯係起來，

讓我們想一想。

四乘三倍，相當於你 -

你知道，當你真正說四乘三，

讓我們形象化一下。

形象化四乘三。

這樣，三的四倍。

三，加三加三，加三。

如果我們這樣做，我們得到：

三加三是六個。

六加三是九。

九加三得十二。

從這部分的影片，我們學到了，

這個乘法

也可以被解釋

爲三乘四。

您可以掉換的順序。

這是很有用的

並且有趣的，其實，那是乘法的屬性。

這也可以寫成四乘三。

四，加4，加4。

您加四到自身三次。

四加四是8。

八加四得十二。

在美國，我們常說的4乘三，

你知道，有些我認識的人

還有許多我的家人，他們學習從那種 -

我想你可以稱之爲英文係統。

他們通常會說4個3 或3個4。

這樣更直觀。

也許你第一次聽到它時並不覺的它直觀，

但他們會這樣記下這個乘法題，

或者他們這樣陳述這道乘法題。

他們會說，4個3是多少？

他們說四個三時，

他們實際上是說，四個三是多少？

所以這是一個三，兩個三分，三個三分，四個三分。

那麽，當你將4個3加在一起是多少呢？

答案是十二。

當然你也可以說，三個四是多少？

讓我。

用不同的顏色把它寫下來

這是四個三。

我的意思是，四乘三。

如果我告訴你，說，寫四個三，並將它們加起來，

那麽我們得到什麽。

這是四乘三。

或三的四倍。

這是 - 讓我用另一種顏色，

那是三個四。

而且它也可以是寫成的三倍四。

他們都等於12。

現在你可能會說，

好吧，這是很好的，它是一個可愛的小把戲，薩爾，

你剛剛教了我，

但是一個一個的數這些檸檬的數量

比做這個練習花的時間跟少。

首先，這是只是因爲你剛剛接觸乘法。

而且你會發現很多時候

實際非常非常多的時候 -

我不想在影片中重覆太多遍的乘法 -

每一行的檸檬，

不是有三個，

而是有一百個檸檬！

而且還有一百行！

你大概永遠也數不完檸檬，

這就是乘法就顯示用處的地方，

盡管我們不會現在學習如何一百乘以一百。

現在我想告訴你的一件事情，

這裡有一個訣竅，

我記得我姐姐，只是爲了顯示她比我聰明得多，

當我在幼兒園而她是上小學三年級，

“她會說，”薩爾，什麽三乘一得幾？“

我想說，因爲我的大腦告訴我，

哦！這就像三加一，

我想說三加一等於四。

所以我會說，

哦！你知道，三乘一一定得四。

她說：“沒有，傻了吧！結果是三！”

我當時想，這怎麽可能呢？

怎麽會，你知道，三乘以另外一個數仍然得相同的數字？

然後我還在考慮它意味著什麽。

你可以認爲它是三個一。

什麽是三個一？

這是一個接一，加上另一個一，再加上另一個一。

那麽它就等於3。

或者你也可以認爲它是三的一倍。

那麽什麽是三的一倍呢？

這太容易了！

它還是三。

這是一個三。

你可以把它寫成一個三。

這就是爲什麽任何數乘以一，

或任何數的一倍，

還是原來的數值！

那麽，三乘一是三。

一乘三是三。

你知道，我還可以說，一百乘一

等於一百。

我也可以說，一乘三十九

等於三十九。

我想你現在熟悉龐大的數字了。

這是不是很有趣啊。

現在這還有另外一個有關乘法的非常有趣的事情。

那就是當你乘以零。

我將用一個比喻，或例子，當你做加法。

三加零，你應該已學會了，

答案是三。

因爲我沒有加入任何數到三上。

如果你有三個蘋果，

我再給你零個蘋果，

你還有三個蘋果。

但是，什麽是三--

也許我的例子用了太多的三 -

好，所以讓我來換一個數 -

什麽四乘零得多少？

就是說四的零倍。

那麽什麽是零，加零，加零，加零？

好吧，這還是零！

對不對？我什麽也沒有，加什麽也沒有，加什麽也沒有。

所以，我還是什麽也沒有！

我們還可以用另一種方式去思考它，

我可以說，四的零倍。

那麽，我怎麽寫四的零倍呢？

嗯，我只要不寫任何東西，對吧？

因爲如果我寫下任何東西，

如果我寫的一個四，那麽我不會有“非四”。

因此，這是說 -

所以這是四 -

讓我寫 -

這是四個零。

當然我也可以寫成零個四。

那麽什麽是零個四呢？

好吧，我只要留一個大空白。

在這，我寫它！

這裡沒有四！

所以它只是一個大空白。

這就是另外一個有趣的事情。

因此，任何數乘零還是零！

我可以寫一個巨大的數字。

比如，五百四十九萬三千六百九十二

乘以零。

等於多少呢？

這等於零。

並且，

什麽是一個數字乘以一？

它還是那個數字。

零乘十七得多少？

還是零。

我想我已經說的夠多了。

下一個影片見！