基本乘法

Introduction to multiplication

让我们来学习乘法。

乘法

我认为学任何事情的最好方法是做一些练习，

然后讨论这些例子，

再找出它们的真正含义。

在第一个例子中，我用2乘3

现在你可能已经知道2+3等于几了。

2+3

等于5

如果你想要检查一下，你可以这样考虑

如果我有，比如，2个紫红色的水果--

这种颜色--樱桃红。

我想再加三个蓝莓。

现在我总共有多少个水果？

你数一下，噢，1，2，3，4，5。

或者象这样，让我们加上等号线，

你可能并不需要复习，但它总是有好处的。

巩固概念总是有益无害的。

这是0，1，2，3，4，5。

如果你在0右边两个格的位置

通常向右移动是正的移动方向。

如果你加上3，

你要向右移3个格。

你看，如果我从这里向右移3个格，

我移到哪里了？

1，2，3.

我移到5。

好吧，你明白2+3=5.

那么2乘3等于几呢？

你可以简单的把乘法当成

一遍又一遍得做加法。

所以这个意味着，有一点点难，

你不是要把2加到3上。

你是要加--

实际上有两种方法来理解它。

你可以把2加3次到它自己身上。

这意味者什么呢？

它的意思是你将要2+2+2.

那么3到哪里去了呢？

好吧，我们这里有多少个2？

让我们数一数，我有，这是1，2，我有俩个2，

我有3个2.

我现在来数一数

就像我数蓝莓一样。

我有1，2，3个蓝莓。

我有1，2，3个2.

所以这个3告诉我，我有多少个2.

那么什么是2乘3呢？

好吧，我拿一个2把它加到自己身上3次。

2+2得4。

4+2等于6.

这是理解它的一种方式。

另一种方式是这样的，

除了把2加到自己身上3次，

我们也可以把3加到自己身上2次！

我知道这样有点迷惑，

但是你做的练习越多，它就越清楚。

这里是结论，让我再写一遍。

2乘3.

它也可写成3乘2.

3+3

再来一遍，你看，这个2去哪了呢？

你知道，我要2乘3

当你做加法时，你看到我有一个2，噢，我不知道这些--

好吧，我们把它们当做樱桃，当然它们也可以是草莓或其他水果。

那么我有2个东西，我有3个东西

并且这个2和这个3从没消失过。

我把它们加到一起，我得到5.

但是我现在可以说2乘3

和3+3是一回事。

那么2去哪了呢?

在这种情况下，

2是告诉我，我要去给自己添加多少次三。

但有趣的是，无论用哪种方式去理解2乘3，

我可以解释为二加二加二，

或把2加到自己身上3次。

我可以理解成这样，我也可以解释成

把3加到它自己身上两次。

但是请注意，我得到相同的答案。

什么是三加三？

这也等于六个。

这大概是你第一次在数学中

遇到一些非常整齐的事情。

有时候，不管你采取的路径，

只要你采取正确的路径，你得到相同的答案。

所以两个人可以想象它

只要他们以正确的方式去想象

两个不同的问题，但他们得到相同的解决方案。

所以你可能会说，

萨尔，什么时候乘法有用？

我们列举它有用的地方。

有时，它可用于简化计算。

比如说，我有一个 -

好吧，让我们继续我们的水果比喻。

一个比喻正是当你使用的某些东西象 -

好了，让我们回到正题。

我们的水果例子。

比方说，我有柠檬。

让我画了一堆柠檬。

每排3个柠檬。

所以，我有一，二，三 - 好，我不数了。

因为它会直接给出答案的。

我只画一堆柠檬。

现在，如果我说，你告诉我有多少柠檬在这里。

如果我这样，

你可能会继续数柠檬。

用不了多长时间你就会说，哦，

一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，十二柠檬。

其实我已经给你答案。

我们知道这里有12个柠檬。

但还有一个更简单的方法

一个更快的方法来计算的柠檬的数量。

注意：在每行有多少个柠檬？

一行一个挨一个的柠檬。

我想你知道什么是一行。

我不用继续了。

那么，每行有多少柠檬呢？

嗯，一行有三个柠檬。

现在让我来问你另一个问题。

一共有多少行呢？

好，这是一排，这是第二行，

这是第三行，这是第四行。

因此，一个简单的方法来计算它是说，我每行有三个柠檬

一共4行。

我们可以所，我有三个柠檬每行。

希望我没有把你搞迷糊，大概你会喜欢这个的。

然后，我有四行。

因此，我有四乘三个柠檬。

四乘三个柠檬。

这应该是等于我的柠檬总数 - 十二。

把它和我刚讲的加法联系起来，

让我们想一想。

四乘三倍，相当于你 -

你知道，当你真正说四乘三，

让我们形象化一下。

形象化四乘三。

这样，三的四倍。

三，加三加三，加三。

如果我们这样做，我们得到：

三加三是六个。

六加三是九。

九加三得十二。

从这部分的视频，我们学到了，

这个乘法

也可以被解释

为三乘四。

您可以掉换的顺序。

这是很有用的

并且有趣的，其实，那是乘法的属性。

这也可以写成四乘三。

四，加4，加4。

您加四到自身三次。

四加四是8。

八加四得十二。

在美国，我们常说的4乘三，

你知道，有些我认识的人

还有许多我的家人，他们学习从那种 -

我想你可以称之为英文系统。

他们通常会说4个3 或3个4。

这样更直观。

也许你第一次听到它时并不觉的它直观，

但他们会这样记下这个乘法题，

或者他们这样陈述这道乘法题。

他们会说，4个3是多少？

他们说四个三时，

他们实际上是说，四个三是多少？

所以这是一个三，两个三分，三个三分，四个三分。

那么，当你将4个3加在一起是多少呢？

答案是十二。

当然你也可以说，三个四是多少？

让我。

用不同的颜色把它写下来

这是四个三。

我的意思是，四乘三。

如果我告诉你，说，写四个三，并将它们加起来，

那么我们得到什么。

这是四乘三。

或三的四倍。

这是 - 让我用另一种颜色，

那是三个四。

而且它也可以是写成的三倍四。

他们都等于12。

现在你可能会说，

好吧，这是很好的，它是一个可爱的小把戏，萨尔，

你刚刚教了我，

但是一个一个的数这些柠檬的数量

比做这个练习花的时间跟少。

首先，这是只是因为你刚刚接触乘法。

而且你会发现很多时候

实际非常非常多的时候 -

我不想在视频中重复太多遍的乘法 -

每一行的柠檬，

不是有三个，

而是有一百个柠檬！

而且还有一百行！

你大概永远也数不完柠檬，

这就是乘法就显示用处的地方，

尽管我们不会现在学习如何一百乘以一百。

现在我想告诉你的一件事情，

这里有一个诀窍，

我记得我姐姐，只是为了显示她比我聪明得多，

当我在幼儿园而她是上小学三年级，

“她会说，”萨尔，什么三乘一得几？“

我想说，因为我的大脑告诉我，

哦！这就像三加一，

我想说三加一等于四。

所以我会说，

哦！你知道，三乘一一定得四。

她说：“没有，傻了吧！结果是三！”

我当时想，这怎么可能呢？

怎么会，你知道，三乘以另外一个数仍然得相同的数字？

然后我还在考虑它意味着什么。

你可以认为它是三个一。

什么是三个一？

这是一个接一，加上另一个一，再加上另一个一。

那么它就等于3。

或者你也可以认为它是三的一倍。

那么什么是三的一倍呢？

这太容易了！

它还是三。

这是一个三。

你可以把它写成一个三。

这就是为什么任何数乘以一，

或任何数的一倍，

还是原来的数值！

那么，三乘一是三。

一乘三是三。

你知道，我还可以说，一百乘一

等于一百。

我也可以说，一乘三十九

等于三十九。

我想你现在熟悉庞大的数字了。

这是不是很有趣啊。

现在这还有另外一个有关乘法的非常有趣的事情。

那就是当你乘以零。

我将用一个比喻，或例子，当你做加法。

三加零，你应该已学会了，

答案是三。

因为我没有加入任何数到三上。

如果你有三个苹果，

我再给你零个苹果，

你还有三个苹果。

但是，什么是三--

也许我的例子用了太多的三 -

好，所以让我来换一个数 -

什么四乘零得多少？

就是说四的零倍。

那么什么是零，加零，加零，加零？

好吧，这还是零！

对不对？我什么也没有，加什么也没有，加什么也没有。

所以，我还是什么也没有！

我们还可以用另一种方式去思考它，

我可以说，四的零倍。

那么，我怎么写四的零倍呢？

嗯，我只要不写任何东西，对吧？

因为如果我写下任何东西，

如果我写的一个四，那么我不会有“非四”。

因此，这是说 -

所以这是四 -

让我写 -

这是四个零。

当然我也可以写成零个四。

那么什么是零个四呢？

好吧，我只要留一个大空白。

在这，我写它！

这里没有四！

所以它只是一个大空白。

这就是另外一个有趣的事情。

因此，任何数乘零还是零！

我可以写一个巨大的数字。

比如，五百四十九万三千六百九十二

乘以零。

等于多少呢？

这等于零。

并且，

什么是一个数字乘以一？

它还是那个数字。

零乘十七得多少？

还是零。

我想我已经说的够多了。

下一个视频见！