Basic Multiplication

Introduction to multiplication

Nu skall vi lära oss att multiplicera.

Nu får ni se hur multiplicera stavas på engelska

Och som med mycket är det bästa sättet att lära sig att titta på några exempel

och sedan gå igenom exemplen,

och försöka lista ut vad de betyder.

I första exemplet har vi två gånger tre.

Vid det här laget vet du nog vad två PLUS tre är.

Två plus tre.

Det är lika med fem.

Och om du behöver lite repetition kan du tänka att

du har två -- skall vi säga--- röda ---

--- körsbär.

Och så skall vi lägga till tre blåbär.

Hur många frukter har vi då?

Och du skulle säga, åh, ett, två, tre, fyra, fem.

Eller också, om jag hade vår tallinje,

och du behöver antagligen inte denna repetition, men det skadar aldrig.

repetera en gång till.

Här har vi noll, ett, två, tre, fyra, fem.

Om vi börjar två steg till höger om noll

och för det mesta när vi skall addera går vi till höger

så om du skulle lägga till tre till två,

så får du hoppa tre steg till höger.

Vi går tre steg till höger,

var hamnar vi då?

Ett, två, tre.

Vi hamnar rakt på fem.

Med båda sätten ser vi att två plus tre är lika med fem.

Så vad är då två gånger tre?

Ett enkelt sätt att tänka på multiplikation eller att "gånga" någonting

är att det är ett enkelt sätt att göra addition flera gånger

I vårt exempel skall vi alltså inte

lägga ihop två och tre

Du kommer att lägga ihop---

och det finns egentligen två sätt att se på det.

Du kommer att lägga ihop två med sig själv tre gånger.

Vad menar vi med det?

Jo, det betyder att du skall ta två plus två plus två.

Var tog trean vägen då?

vi ser hur många tvåor vi har här?

Vi har - det här är en tvåa, två tvåor,

och tre tvåor.

Jag räknar alltså siffrorna

På samma sätt som jag räknade blåbär här uppe.

Jag hade en, två, tre blåbär.

och Jag har en, två, tre tvåor.

Så den här trean talar om hur många tvåor jag har.

Så vad är två gånger tre?

Tja, jag tog två och adderade det med sig själv tre gånger.

Två plus två är fyra.

Fyra plus två är lika med sex.

Detta är bara ett sätt att tänka på det.

Man kan också tänka på ett annat sätt...

istället för två läggs till sig själv tre gånger,

så kunde vi ha lagt till tre till sig själv två gånger!

Och jag vet att det kanske börjar bli lite förvirrande,

men ju mer du övar desto mer kommer du att förstå hur det hänger ihop

Så det här uttrycket här, Jag skall skriva om det.

Två gånger tre.

Det kan också skrivas som tre två gånger.

Så tre plus tre.

Och nu undrar du kanske var tog den här tvåan vägen

Vi hade ju två gånger tre

och när du addrar--så hade vi ju våra två körsbär -

och våra tre blåbär och ingen av dessa försvinner ju

två saker och tre saker

och de sakerna blir kvar och används för att räkna

när vi räknar ihop dem får vi fem

Men här står det ju två GÅNGER tre

är samma sak som tre PLUS tre.

Vart tog tvåan vägen?

Tvåan i detta fallet talar om

för oss hur många gånger jag kommer att lägga till tre till sig själv.

Men det intressanta är, oavsett vilken sätt vi ser på två gånger tre,

antingen som två plus två plus två,

alltså att addera två till sig själv tre gånger.

eller om vi ser det som att

lägga tre till sig själv två gånger.

Så får vi exakt samma svar.

Vad är tre plus tre?

Det är också lika med sex.

Och detta är nog första gången i matematik

du stöter på något väldigt häftigt!

Ibland, oavsett vilken väg du tar,

så länge du gör på rätt sätt så får du samma svar.

Så två olika personer kan ---om

Båda gör på rätt sätt --- lösa samma uppgift,

på olika sätt men ändå få samma svar

Ochn uundrar du säkert...

har man nånsing nytta av multiplikation i verkliga livet?

Och det lovar jag du kommer ha.

Man kan använda det för att räkna ihop saker enklare

Om vi till exempel-

Vi fortsätter med vår frukt analogi--

En analogi är när man använder något

våra frukter för att visa hur man gör nåt annat, i vårt fall räkna

vi tar det en annan gång:-)

Vi säger att v ihar citroner.

vi ritar en massa citroner.

Jag ska rita dem i rader med tre i varje rad.

Så jag har en, två, tre - jag skall inte att räkna dem

för då avslöjar jag ju svaret

Jag bara ritar en massa citroner.

Om jag nu frågade dig hur många citroner vi har?.

Så skulle du kunna

sätta igång att räkna alla citronerna.

Och det skulle inte ta dig för lång tid att veta att

det finns en, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv citroner.

Nu gav jag ju dig svaret.

Nu vet vi att det finns tolv citroner.

Men det finns ett enklare sätt

och ett snabbare sätt att räkna antalet citroner.

Se hur många citroner det är i varje rad?

En rad är från sida till sida.

Jag tror att du vet vad en rad är.

Jag vill inte prata ner till dig.

Så hur många citroner finns det i rad?

Jo, det finns tre citroner i varje rad.

Och nu skall jag fråga dig en annan fråga.

Hur många rader finns det?

Vi har en rad, och detta är den andra raden,

Detta är den tredje raden, och detta är den fjärde raden.

Så ett enkelt sätt att räkna är att säga, jag har tre citroner per rad

och jag har fyra rader.

tre citroner per rad och fyra rader

Det är detsamma som att säga

att vi har

4 gånger 3 citroner

4 gånger 3 citroner

Och det ska vara lika med antalet citroner vi har - tolv.

Och bara att detta skall passa ihop med vad vi gjorde med addition precis,

så tänker vi oss att om vi har

Fyra gånger tre, så tar vi bara orden

fyra gånger tre och tänker oss

att vi har

tre fyra gånger

(3+3+3+3)

Tre, plus tre, plus tre, plus tre.

Och om vi räknar det så får vi

Tre plus tre är sex.

Sex plus tre är nio.

Nio plus tre är tolv.

Och vi lärde oss, tidigare i filmen

Vi lärde oss att samma multiplikation

kan också tolkas

som tre gånger fyra.

Du kan byta ordning.

Och detta en av de användbara

och intressanta sakerna med multiplikation.

Men detta kan också skrivas som fyra tre gånger.

Fyra plus fyra plus fyra.

Du adderar fyra till sig själv tre gånger.

Fyra plus fyra är åtta.

Åtta plus fyra är tolv.

Och i USA säger man alltid fyra gånger tre,

Men jag har träffat folk som---

till exempel flera i min familj som lärt sig på

..Jag antar att man kan kalla det det engelska systemet.

Och de säger ofta detta fyra treor, eller tre fyror.

Och det är på vissa sätt enklare att förstå

Det är inte så självklart första gången man hör det

men de skriver detta multiplikations-tal,

eller säger helt enkelt, multiplikationstalet som

Vad är fyra treor?

Och när de säger fyra treor,

Så hör man ju , vad är fyra treor?

Så det här är ett trea, två treor, tre treor, fyra treor.

Så vad blir fyra treor när man lägger ihop dem?

Det blir ju tolv.

Och du kan också säga, vad är tre fyror?

Så låt mig skriva ner det.

Jag gör det i en annan färg.

här är fyra treor.

Jag menar bokstavligt talat, det är fyra treor.

Om jag sa till dig: skriv ner fyra treor och lägg ihop dem,

Det är vad det är.

Och det är fyra gånger tre.

Eller tre fyra gånger.

Och detta är - jag tar en annan färg,

Detta är tre fyror.

Och det kan också skrivas som tre gånger fyra.

Alltihopa blir lika med tolv.

Och nu tänker du förmodligen

okej, detta är fint litet trick du har lärt mig, Sal,

MEN....

det tog dig mindre tid att räkna citronerna för hand

än att räkna ut talet.

För det första så är det för att du precis börjat med multiplikation.

och du kommer att märka tt det finns tillfällen

och det finns faktiskt många gånger -

Jag vill inte använda ordet "gånger" för mycket i en video om multiplikation -

där varje rad av citroner,

istället för att ha tre,

Kanske har hundra citroner!

och det kanske finns hundra rader!

Och det skulle ta dig evigheter att räkna alla citronerna,

och det är då det är bra att kunna multiplikation

Även om vi inte kommer att lära dig just nu hur man multiplicera hundra gånger hundra.

Så skall jag visa dig,

och detta är lite av ett trick,

Jag minns min syster, som ville visa hur mycket smartare hon var än jag,

när jag gick i förskolan och hon gick i tredje klass,

så sade hon, "Sal, vad är tre gånger en?"

Ochdå sade jag, eftersom min hjärna tänkte

oj! Det är som tre plus en,

och jag skulle säga tre plus ett är lika med fyra.

Och då tänkte jag att,

Oh! Du vet, tre gånger en, det måste också vara fyra.

Och då sade hon : "Nej, dumma! Det är tre!"

Och då tänkte jag "hur är det möjligt"

Hur kan , tre gånger nåt annan tal fortfarande bli samma tal?

Och fundera på vad detta innebär.

Du kan se detta som tre ettor.

Och vad är tre ettor?

Det är en etta plus en till etta, plus en till.

Det är lika med tre.

Eller så kan man tänka att det är tre en gång

Så vad är tre en gång?

Det är nästan löjligt hur lätt det är!

Det är bara tre.

Det är en trea.

Du kan skriva detta som en trea.

Och det är därför "vilket tal som helst" gånger ett,

eller ett gånger "vilket tal som helst"...

blir det "vilket tal som helst"!

Alltså, är tre gånger en lika med tre.

Ett gånger tre är tre.

Och till och med hundra gånger ett

är lika med hundra.

jag kan säga att ett gånger 39

är lika till trettio-nio.

Och jag tror att du är bekant med siffror så här stora nu.

Så det är intressant.

Nu finns det en annan riktigt intressant sak om multiplikation.

Och det är när man multiplicerar med noll.

Och jag börjar med analogin, eller exemplet på när du lägger till.

Tre plus noll, har du förhoppningsvis lärt dig,

är tre.

Eftersom jag lägger ingenting till tre.

Om du har tre äpplen,

och jag ger dig noll fler äpplen,

så har du fortfarande tre äpplen.

Men vad är tre -

och kanske är jag lite för fixerad på siffran tre

så vi byter -

Vad är fyra gånger noll?

Ja detta är att säga noll fyra gånger.

Så vad är noll plus noll plus noll plus noll?

Jo, det är noll!

Eller hur? Jag har ingenting plus ingenting, plus ingenting, plus ingenting.

Så jag får tillsammans ingenting!

Ett annat sätt att tänka på det,

Jag skulle kunna säga, fyra noll gånger.

Så hur skriver jag fyra noll gånger?

Jo jag skriver ingenting, eller hur?

För om jag skriver något,

om jag skriver en fyra, då har jag inte "inga fyror".

Så detta är som att säga -

detta är fyra -

jag skriver det -

Detta är fyra nollor.

Men jag kunde också skriva noll fyror.

Och vad är noll fyror?

Jo vi skriver ingenting här

Där skrev jag det!

Det finns inga fyror här!

det är bara tomt.

Och det är en annan rolig sak.

Så, är allt annat gånger noll lika med noll!

Jag skulle kunna skriva ett jättestort tal

till exempel fem miljoner 490-3692

gånger noll.

Vad blir det?

Det är lika med noll.

Och förresten,

vad är detta talet gånger ett?

Jo det är det talet igen.

Vad är noll gånger sjutton?

Återigen, det är noll.

Hursomhelst, jag tror jag har pratat tillräckligt länge.

Vi ses i nästa video!