Basic Multiplication

Introduction to multiplication

La oss lære å multiplisere.

MULTIPLISERE.

Og den beste måten å gjøre hva som helt, er å vise noen eksempler,

og deretter snakke gjennom eksemplene,

og prøve å finne ut hva som skjer.

I mitt første eksempel har jeg to ganger tre.

Du vet antagelig allerede hva to pluss tre er.

To pluss tre.

er lik fem.

Og hvis du trenger litt repitisjon kan du tenke på

hvis jeg hadde to - hva skal jeg si - to røde -

denne fargen - kirsebær.

Og jeg ønsket å legge til tre blåbær.

Hvor mange biter av frukt gjør jeg nå?

Og du ville si, oh, en, to, tre, fire, fem.

Eller på en annen måte, hvis jeg hadde tallinjen,

og du trenger sikker ikke denne gjennomgangen, men,

Det er aldri dumt å fremheve konseptet.

Og det er dette null, en, to, tre, fire, fem.

Hvis du befinner deg to til høyre for null

og vi går vanligvis til høyre når tallet blir positivt

Og hvis du skulle legge tre til det,

så vil du flytte deg tre plasser til høyre.

Så hvis jeg sa, hvis jeg bare flyttet over tre til høyre,

der ender jeg opp?

En, to, tre.

Jeg ender opp klokka fem.

Så enten måten, forstår du at to pluss tre er lik fem.

Så hva er to ganger tre?

En enkel måte å tenke på multiplikasjon eller "timesing" noe

er det bare en enkel måte å gjøre tillegg om og om igjen.

Slik at du betyr, og det er litt kinkig.

Du kommer ikke til å legge to til tre.

Du kommer til å legge til -

og det er faktisk to måter å tenke på det.

Du kommer til å legge to til seg selv tre ganger.

Nå hva betyr det?

Vel, betyr det at du kommer til å si at to pluss to pluss to.

Nå hvor kom de tre gå?

Vel, hvor mange toere vi har her?

La oss se, har jeg - dette er en to, har jeg to toere,

Jeg har tre toere.

Jeg regner tallene her

på samme måte som jeg telte blåbær her oppe.

Jeg hadde en, to, tre blåbær.

Jeg har en, to, tre toere.

Så tre dette forteller meg hvor mange toere jeg skal ha.

Så hva er to ganger tre?

Vel, jeg tok to og jeg lagt det til seg selv tre ganger.

Så to pluss to er fire.

Fire pluss to er lik seks.

Nå det er bare én måte å tenke på det.

Den andre måten vi kunne ha tenkt på dette er at vi kunne ha sagt,

istedenfor å ha to lagt til seg selv tre ganger,

vi kunne ha lagt tre til seg selv to ganger!

Og jeg vet det er kanskje bli litt forvirrende,

men jo mer praksis du gjør det vil gjøre litt fornuftig.

Så dette utsagnet her oppe, la meg omskrive det.

To ganger tre.

Det kan også være omskrevet som tre to ganger.

Så tre pluss tre.

Og nok en gang, du liker, hvor kom denne to go?

Du vet, hadde jeg to ganger tre

og når du gjør tillegg ser du har jeg to - oh, jeg vet ikke disse -

vel, sa jeg kirsebær, men de kunne være bringebær eller noe.

Og så har jeg to ting, jeg har tre ting

og de to og de tre aldri forsvinne.

Og jeg legger dem sammen, får jeg fem.

Men her jeg sier at to ganger tre

er det samme som tre pluss tre.

Hvor ble de to go?

To i dette tilfellet, i dette scenariet,

forteller meg hvor mange ganger jeg kommer til å legge tre til seg selv.

Men det interessante er, uansett hvilken vei jeg tolker to ganger tre,

Jeg kan tolke det som to pluss to pluss to,

eller legge to til seg selv tre ganger.

Jeg kan tolke det sånn eller jeg kan tolke det

som å legge tre til seg selv to ganger.

Men varsel, får jeg det samme svaret.

Hva er tre pluss tre?

Det er også lik seks.

Og dette er trolig første gang i matematikk

du vil støte på noe veldig pen!

Noen ganger, uavhengig av banen du tar,

så lenge du tar en riktig bane du får det samme svaret.

Så to mennesker kan slags visualisere det -

så lenge de er visualisere det riktig,

to forskjellige problemer, men de kommer opp med samme løsning.

Og så er du nok si,

Sal, når dette er multiplikasjon tingen selv nyttig?

Og det er der det er nyttig.

Noen ganger er det forenkler telling.

Så la oss si jeg har en -

vel, la oss holde fast med våre frukt analogi.

En analogi er bare når du type bruk noe så -

vel, jeg vil ikke gå for mye inn i den.

Men vår frukt eksempel.

La oss si jeg hadde sitroner.

La meg trekke en haug av sitroner.

Jeg skal trekke dem i rader på tre.

Så jeg har en, to, tre - vel, jeg kommer ikke til å telle dem

fordi det vil gi vårt svar bort.

Jeg er bare tegne en haug av sitroner.

Nå, hvis jeg sa, forteller du meg hvor mange sitroner er det her.

Og hvis jeg gjorde det,

du ville fortsette å bare telle alle sitroner.

Og det ville ikke ta deg for lang tid å si at oh,

det er ett, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte, ni, ti, elleve, tolv sitroner.

Jeg faktisk allerede gitt deg svaret.

Vi vet at det er tolv sitroner der.

Men det finnes en enklere måte

og en raskere måte å telle antall sitroner.

Legg merke til: hvor mange sitroner er i hver rad?

Og en rad er slags på side til side sitroner.

Jeg tror du vet hva en rad er.

Jeg ønsker ikke å snakke ned til deg.

Så hvor mange sitroner er det i en rad?

Vel, det er tre sitroner på rad.

Og nå la meg stille deg et annet spørsmål.

Hvor mange rader er det?

Vel, dette var én rad, og dette er den andre raden,

Dette er den tredje rad, og dette er den fjerde rad.

Så en enkel måte å telle det er å si, har jeg tre sitroner per rad

og jeg har fire av dem.

Så la oss si jeg har tre sitroner per rad.

Jeg håper jeg ikke forvirret deg, men jeg tror du vil nyte dette.

Og så har jeg fire rader.

Så jeg har fire ganger tre sitroner.

Fire ganger tre sitroner.

Og det bør være lik antall sitroner jeg har - tolv.

Og bare for å gjøre det gel med det jeg nettopp gjorde med tillegg,

la oss tenke på dette.

Fire tre ganger, bokstavelig talt når du -

og du vet, når du faktisk si ordene fire ganger tre,

Jeg visualisere dette.

Jeg visualiserer fire ganger tre.

Så tre fire ganger.

Tre pluss tre, pluss tre, pluss tre.

Og hvis vi gjorde det vi får:

Tre pluss tre er seks.

Seks pluss tre er ni.

Ni pluss tre er tolv.

Og vi har lært, opp her, i denne delen av videoen,

Vi lærte at denne samme multiplikasjon

kan også tolkes

som fire tre ganger.

Du kan bytte rekkefølgen.

Og dette en av de nyttige

og interessant, egentlig, hva slags egenskaper multiplikasjon.

Men dette kan også skrives som fire tre ganger.

Fire pluss fire pluss fire.

Du legger fire til seg selv tre ganger.

Fire pluss fire er åtte.

Åtte pluss fire er tolv.

Og i USA alltid vi si fire ganger tre,

men du vet, har jeg møtt mennesker

og mange mennesker i min familie de slags lært i -

Jeg antar du kan kalle det det engelske systemet.

Og de vil ofte kaller denne fire treere, eller tre firere.

Og det i someways er mye mer intuitivt.

Det er ikke intuitivt første gang du hører det,

men de vil skrive dette multiplikasjon problem,

eller de vil si dette multiplikasjon problem.

De vil si, hva er fire treere?

Og når de sier fire trær,

De er bokstavelig talt si, hva er fire treere?

Så dette er ett tre, to tre, tre treere, fire trær.

Så hva er fire treere når du legger dem opp?

Det er tolv.

Og du kan også si, hva er tre firere?

Så la meg skrive dette ned.

La meg gjøre det i en annen farge.

Det er fire trær.

Jeg mener bokstavelig talt, er at fire trær.

Hvis jeg fortalte deg, si, skrive ned fire trær og legge dem opp,

det er hva det er.

Og det er fire ganger tre.

Eller tre fire ganger.

Og dette er - la meg gjøre det i en annen farge,

som er tre firere.

Og det kan også skrives som tre ganger fire.

Og de alle like tolv.

Og nå er du antakelig si

okay, dette er fint, er det en søt liten knep, Sal,

at du har lært meg,

men det tok deg mindre tid å telle disse sitroner

enn du vet, gjør dette problemet.

Og vel først av alt, det er bare akkurat nå fordi du er ny til multiplikasjon.

Men hva du vil finne er at det er tider,

og det er faktisk mange ganger -

Jeg ønsker ikke å bruke ordet ganger for mye i en video på multiplikasjon -

hvor hver rad med sitroner,

stedet for å ha tre,

kanskje de har hundre sitroner!

Kanskje det er hundre rader!

Og det vil ta deg for alltid til å telle alle sitroner,

og det er der multiplikasjon kommer til nytte,

Selv om vi ikke kommer til å lære akkurat nå hvordan de skal formere seg hundre ganger hundre.

Nå er den ene tingen som jeg ønsker å gi deg,

og dette er slags triks,

Jeg husker søsteren min, bare for å prøve å vise hvor mye smartere hun var enn meg,

da jeg var i barnehagen og hun var i tredje klasse,

Hun ville si, "Sal, hva er tre ganger én?"

Og jeg ville si, fordi hjernen min ville si,

Oh! Det er som tre pluss én,

og jeg vil si tre pluss en er lik fire.

Og så jeg vil si,

Oh! Du vet, tre ganger én, som må være fire også.

Og hun ville si: "Nei, så dumme! Det er tre!"

Og jeg var som, hvordan kan det være?

Hvordan kan, du vet, tre ganger noen andre nummeret fortsatt være det samme nummeret?

Og tenk på hva dette betyr.

Du kan se dette som tre seg.

Og hva er tre dem?

Det er en en, pluss ytterligere ett, pluss en annen.

Det er lik tre.

Eller du kan gjøre dette som tre en gang.

Så hva tre en gang?

Det er nesten dumt hvor lett det er!

Det er bare tre.

Det er ett tre.

Du kan skrive dette som ett tre.

Og det er derfor noe ganger én,

eller ett ganger noe,

er det noe!

Så, er tre ganger ett tre.

Ett ganger tre er tre.

Og du vet, jeg kunne si, hundre ganger ett

er lik hundre.

Jeg kunne si at en ganger trettini

er lik trettini.

Og jeg tror du er kjent med tall denne store nå.

Så det er interessant.

Nå er det en annen veldig interessant ting om multiplikasjon.

Og det er når man multipliserer med null.

Og jeg begynner med analogien, eller eksempel på når du legger til.

Tre pluss null, du har forhåpentligvis lært,

er tre.

Fordi jeg legger ingenting til de tre.

Hvis du har tre epler,

og jeg gir deg null mer epler,

du fortsatt har tre epler.

Men hva er tre -

og kanskje jeg bare fiksert på nummer tre litt for mye -

vel, så la meg slå -

Hva er fire ganger null?

Vel dette er å si null fire ganger.

Så hva er null, pluss null, pluss null, pluss null?

Vel, det er null!

Høyre? Jeg har ingenting, pluss ingenting, pluss ingenting, pluss ingenting.

Så jeg får ingenting!

En annen måte å tenke på det,

Jeg kunne si, fire null ganger.

Så hvordan skriver jeg fire null ganger?

Vel jeg bare ikke skrive noe, ikke sant?

Fordi hvis jeg skriver noe,

hvis jeg skriver en fire, da jeg ikke har "ingen firere".

Så dette er sagt -

så dette er fire -

la meg skrive dette -

Dette er fire nuller.

Men jeg kunne også skrive null firere.

Og hva er null firere?

Vel, jeg bare skrive et stort tomt her.

Der skrev jeg det!

Det er ingen firere her!

Så det er bare en stor blank.

Og det er en annen morsom ting.

Så, er noe ganger null null!

Jeg kunne skrive et stort antall.

Du vet, fem millioner 493 692

33

Hva betyr det samme?

Det er lik null.

Og forresten,

hva er dette antallet ganger en?

Vel det er det nummeret igjen.

Hva er null ganger sytten?

Igjen, det er null.

Uansett, jeg tror jeg har snakket lenge nok.

Se deg i neste video!