掛け算の基礎

かけざんの序説　

さぁ、掛け算を学びましょう！

か　け　ざ　ん。

実際にいくつか例題を解き

例題を通して

その意味を考えることが一番いい方法です。

最初の例題は、　『2　かける　3』　です。

今、きみは　『2+3』　は　何になるか知ってるはず。

2　たす　3

イコール　5

復習しておくと

２つのピンク色の

チェリーに

３つのブルーベリーを加えると

全部で何個の果物がありますか？

1 2 3 4 5　(答えは5個！)

もしくは、数直線で

復習する必要はないかも知れいけど、
確認しといても悪くないでしょ？

コンセプトをきちんと理解しておくことは
いいことだからね。

0 1 2 3 4 5

0から右に2つ目のところにいて、

足し算のときは、普通、右に移動します。

なので、3つ加えようとすると

右に3つ移動させます。

右に3つ動かしてみると

最終的にどこにいますか？

1 2 3

『5』　に到達しましたね！

どちらの方法でも、君は　『2　たす　3　が　5』
であることがわかります。

では、『2　かける　3』　は何ですか？

掛け算について考える上で簡単な方法は、

何回も、何回も足し算をすることです。

ちょっとトリッキーなんだけど

『2　に　3　を　たす』　のではなくて

実際には、これを考えるのに

2つの方法があるよ。

1つ目は、　『2　を　3回たす』　方法！

どういう意味かと言うと、

『2　たす　2　たす　2』　ってこと。

じゃ～、どこに　『3』　は行ったかって？

ここに、何個の2があるかな？

1個目の『2』、2個目の『2』、

3個の『2』があるね！

ここで数えている数は

上にある
ブルーベリーを数えた方法と一緒だね。

1、2、3個　ブルーベリー

1、2、3個の　2

つまり、この『3』は、いくつの『2』があるかを
教えてくれているんだ！

では　『2　かける　3』　は何？

実際に、2を3回たし合わせてみよう。

『　2　たす　2　は　4　』

『　4　たす　2　は　6　』

これが、1 つ目の方法でした。

もう１つの方法は、

『2　を　3回たす』　代わりに

『3　を　2回たす』　事です！

ちょっと混乱してるかな？

だけど、練習すれば分かるようになるからね。

上の問題を、もう一度、ここに書くね。

『2 　かける　 3』　っと。

今度は、　『3　を2　回たす』　に書き換えるよ。

つまり、『 3　たす 3』

さて、『 2 』 はどこへ行ったかな？

えっと

もし、足し算だった場合は

チェリーでも、ラズベリーでも何でもいいんだけど

『2つの果物』と『3つの果物』を持っていたら

この『2』と『3』は、決して消えないないよね。

で、これらを足すと、『5』になる。

だけど、『2　かける　3』　の場合は

『3 たす 3』 と同じ事なるのだから、

『2』　 は どこへ消えたのだろう？

この場合は、『2』 は

『3 を何回たし合わせるか』　を、表しているよ。

面白いでしょ？　『2　×　3』　は、

『2 ＋ 2 + 2』

つまり、　『2を 3 回たす』　方法でも

『3　+　3』

つまり、『3を2回たす』方法でも

説明できて、同じ答えになるんだよ。

では、『3　たす　3』　は？

『6』　だね。

数学って感じがするよね。

なんだか、とても素敵なものに出会った気がしない？

きみが、どちらの方法で計算しようと

その計算方法が正しければ、
どちらの方法でも同じ答えを得ることができるんだ。

2人の人が、違う方法で計算しても

彼らの計算過程が正しければ、

たとえ計算過程が異なっても、
同じ答えを得られるんだよ。

君は、もしかしたら

どんな時に掛け算って役立つの？　と思ってるかもしれない。

どんな時に役立つかと言うと、

掛け算を使うことで、簡単に数を数えられるんだ。

そうだなぁ

じゃあ、果物を類例にとって説明してみるね。

類例っていうのは・・・

まあ、いいや

果物の例を出すね。

ここに、レモンがあります。

いくつかのレモンを描くね。

3行のレモンを描くね。

1 つ、2つ、3つ ・・・　って 数を数えたら駄目だね。

答えを言ってしまう事になっちゃうからね。

ただ、たくさんのレモンを描いてる事にしよう。

ここでいくつのレモンがあるか聞きます。

それをした場合は、

レモンを数えます。

あまりにも長くかからないけど、

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 のレモンです。

既に知ってますね。

12 個レモンあります。

しかしより簡単な方法があります。

レモンの数を数える速い方法。

いくつのレモンが各行にありますか。

１行は横です。

横が行です。

いいですか。

いくつのレモンが１行にありますか。

3 つのレモンです。

では、別の質問を聞いてましょう。

いくつの行がありますか。

１行、２行

この 3 行であり、4 行。

簡単な数え方法は、 1 行あたりの 3 つのレモンがあり

4行があります。

行ごとの 3 つのレモンがあります。

いいですか。

4 行です。

4 x 3 のレモン。

4 x 3 のレモン。

レモンの数は１２に等しくです。

いいですか。

このことについて考えてみましょう。

4x３は、文字通り

３つを4 倍します。

これを可視化します。

4 x 3 可視化します。

だから 3x 4 。

3＋ 3＋ 3＋3。

これをすると、

3 ＋3 は 6 です。

6 ＋ 3は 9 です。

9 ＋ 3は 12 です。

ビデオのこの部分では、

同じの乗算と

３x４と解釈できるかもしれません。

３x４

順序を切り替えることができます。

役に立ちます。

面白い、乗算の特性です。

４x３では、

4＋ 4＋ 4。

4 を3 回を追加します。

4 足す 4 は 8 です。

8 ＋ 4は 12 です。

そして、米国では常に 4x 3 言います。

そして、米国では常に 4x 3 言います。

多くの人々 は、このように習っているので、

英語のシステムを呼べると思います。

しばしば 4 つの 3、または 3 つの４とも呼びます。

より直観的です。

最初に聞くと、直感的ではないでしょう。

しかし、この乗算問題を書きます。

または、この乗算問題と言うでしょう。

4 つの 3 は何でしょうか

4 つの 3 を言うとき、

文字通り、4 つの 3 は何ですか。

この 1 つは 3 つ、2 つの 3、3 つの 3、4 つの 3。

それらを追加するときは 4 つの 3 は何ですか？

それは 12 です。

3 つの４はなんですか。

これを書いてみましょう。

別の色でやらせてください。

それは 4 つの 3 です。

文字通り、4 つの 3 を意味します。

4 つの 3 を書くと、それらを追加し

何でしょう。

それは、 4 回の３つです。

または、3 つの 4 回。

異なる色で

それは 3 つの４です。

それも 3 倍の 4 つと記述できます。

すべて 12 に等しいです。

あなたはおそらく

さて、これはかわいい芸当、サルがいい、

いいこと、教えてくれたと思うでしょう。

これらのレモンを数えるより、速いです。

これらのレモンを数えるより、速いです。

乗算を始めたばかりでは、

時間がかかるけれど、

実際には多くある場合、

例えば、

レモンの行が

3 つではなく、

100 とすれば、

そして 100 行あれば、

レモンを数えるにすごく時間がかかります。

そこで、乗算が便利になります。

ここで、 100 x 100 の乗算方法を説明しませんが、

分かってもらいたいのは、

乗算は、トリックのようなものです。

私の妹に

私が幼稚園で、彼女は 3 年生だったとき、

彼女が、「Sal、3 x１は何か？」と

聞かれ、

ああ ！それは 3 ＋ 1 つのようです。

3 つプラス 1 つ は、4 に等しいです。

そこで私は

3 x 1は、4 に違いないと言うと、

彼女は　"いいえ、愚かな ！それ 3 です ！」

私は不思議におもいました。

３x何かの数字が、どうして、同じ数字になるのでしょう？

これの意味を考えます。

これは 3 つのものとして表示できます。

3 つのものは何ですか？

1 つは 1 つ、さらにもう 1 つ、さらに別の 1 つ。

3 に等しいです。

または、この 3 つの１倍といえます。

３つの１倍は？

すごく簡単です ！

それは 3 です。

3 つが１つ。

これを１つの３とも書けます。

何かx１は

または 1 x何かで、

それは何かです ！

さて、3 x1 つは、 3 つです。

1 x3 は 3 つです。

100 x 1 つは、

100 に等しいです。

1 x39 が

39 に等しくなります。

大きな番号を慣れていると思います。

これは興味深いです。

乗算についての実際に興味深い事は

ゼロでの乗算です。

類似した例で開始します。

3 ＋０は、

3 です。

何も 3 つに追加してないので、

3 つのりんごがある場合、

ゼロのりんごを与えると

まだ 3 つのりんごがあります。

3 です。

3 の数字にこだわっているから、

変えて、

4 x０とは何ですか？

これは０を 4 回と言っています。

だから０＋０＋０＋0 は何ですか？

まあ、それは０です。

いいですか？私は何もないプラス何もない、何もない、プラス何もないです。

だからなにもありません ！

別の方法では、

４を０倍です。

どのように 4 つの０倍を書きましょうか。

何を書けば、

何を書けば

1 つの 4を書けば、４つがないのが、４つの０.

これは、

この4が

これを書くと

これは 4 つのゼロです。

０の４を書くことができます。

０の４は何ですか？

大きな空白ここに書きます。

これです。

四つ何もありません ！

大きな空白だけです。

別の楽しいことは、

０x０は０です ！

膨大な数を書くことができます。

549 万 3692x０

これは、なんでしょう。

これは、なんでしょう。

ゼロに等しいです。

ところで、

この 数字の１倍とは何ですか？

それはその数自身です。

０x17は何ですか？

それはゼロです。

長くなりました。

次のビデオへ進みましょう。