Return to Video

Additionner des nombres entiers de signe différent.

  • 0:01 - 0:06
    Combien font 15 + (-46) + 29 ?
  • 0:06 - 0:09
    Concentrons-nous sur la première partie.
  • 0:09 - 0:16
    Concentrons-nous sur 15 + (-46),
    on s'occupera de + 29 plus tard.
  • 0:16 - 0:27
    Combien font 15 + (-46) ?
  • 0:27 - 0:35
    J'utilise du orange pour -46.
    Dessinons une droite numérique
  • 0:35 - 0:38
    pour visualiser cette opération.
  • 0:38 - 0:48
    Voici la droite numérique.
    Voici le 0. On se place sur le 15.
  • 0:51 - 0:55
    Voici le 15, et cette flèche représente 15.
  • 0:55 - 0:59
    La valeur absolue de 15 est 15,
  • 0:59 - 1:04
    donc la longueur de cette flèche est de 15 unités.
  • 1:04 - 1:08
    Ajoutons -46 à 15, ce qui revient à calculer :
  • 1:08 - 1:14
    15 - 46.
    Donc, on se déplace
  • 1:14 - 1:24
    de 46 crans vers la gauche de 15.
    Le moins indique qu'on avance vers la gauche.
  • 1:24 - 1:31
    On se place sur le 15 et on se déplace de 46 crans
    vers la gauche.
  • 1:31 - 1:40
    La longueur de cette flèche est de 46 unités.
  • 1:40 - 1:45
    On va vers la gauche, donc vers les négatifs.
  • 1:45 - 1:49
    On va se retrouver quelque part par là.
  • 1:49 - 1:56
    Voici le 0. Nous étions à 15 crans à droite et nous avons reculé de 46 crans donc nous sommes à gauche du 0.
  • 1:56 - 2:04
    Nous sommes donc dans les négatifs.
    Quelle est la valeur absolue de ce nombre négatif ?
  • 2:04 - 2:09
    La flèche jaune a une longueur de 15 unités
    et la flèche orange de 46 unités.
  • 2:09 - 2:14
    La flèche bleue que je dessine,
    la somme des deux autres,
  • 2:14 - 2:28
    est le résultat que nous cherchons.
    Comment faire ce calcul avec ce dont nous disposons ?
  • 2:28 - 2:31
    Il nous faut calculer la différence des flèches jaune et orange.
  • 2:31 - 2:34
    La valeur absolue de la somme
  • 2:34 - 2:35
    est la différence des deux longueurs :
  • 2:35 - 2:44
    46 - 15.
    Le résultat est 31.
  • 2:44 - 2:49
    La longueur de la flèche bleue est de 31 unités.
  • 2:49 - 2:57
    31 unités à la gauche de 0, donc -31.
  • 2:57 - 3:01
    Donc le premier résultat est -31,
  • 3:01 - 3:09
    auquel on ajoute 29.
    Je change de couleur.
  • 3:09 - 3:12
    Qu'est-ce que ça signifie ?
    On se place sur -31,
  • 3:12 - 3:16
    et on avance de 29 crans vers la droite :
    on ajoute +29.
  • 3:16 - 3:31
    On avance de 29 crans pour arriver par ici.
    J'essaye de dessiner une belle flèche.
  • 3:31 - 3:42
    On avance de 29 crans vers la droite : +29.
  • 3:42 - 3:45
    Combien est-ce que ça représente ?
  • 3:45 - 3:53
    Cette flèche représente 29 unités que l'on ajoute
    pour arriver juste ici.
  • 3:53 - 3:57
    Sur quel nombre est-on arrivés ?
    Essayez de visualiser.
  • 3:57 - 4:05
    On continue d'utiliser la droite numérique pour l'instant.
    On part de -31 et on ajoute 29.
  • 4:05 - 4:09
    Le résultat sera plus grand
    mais comme on ajoute un nombre inférieur à 31,
  • 4:09 - 4:14
    il sera toujours inférieur à 0 ;
  • 4:14 - 4:17
    ce sera un nombre négatif.
  • 4:17 - 4:20
    Quelle est la valeur absolue de ce nombre ?
  • 4:20 - 4:33
    Combien vaut ce trait blanc ?
    Ce trait blanc plus 29 vaut 31, en valeur absolue.
  • 4:33 - 4:38
    Le résultat de 31 - 29 est la longueur du trait blanc.
  • 4:38 - 4:45
    Un nombre négatif, puisqu'en valeur absolue,
    le nombre négatif est plus grand que le nombre positif.
  • 4:45 - 4:57
    31 - 29 = 2.
    On peut faire le calcul mais le résultat est évidemement 2.
  • 4:57 - 5:10
    Nous avons additionné -31 et 29 donc le résultat est négatif,
    nous n'avons pas dépassé le 0. Le résultat est -2.
  • 5:10 - 5:13
    La longueur du trait blanc, en valeur absolue,
    est de 2 unités.
  • 5:13 - 5:23
    2 + 29 = 31.
    Nous sommes à gauche de 0, donc -2.
  • 5:23 -
    Je récapitule : le résultat final est -2.
Title:
Additionner des nombres entiers de signe différent.
Description:

Additionner des nombres entiers de signe différent.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:32

French subtitles

Revisions Compare revisions