Πρόσθεση ακεραίων με διαφορετικά πρόσημα

Πρόσθεση ακεραίων με διαφορετικά πρόσημα

Να βρούμε το άθροισμα: 15 + (-46) + 29.

Ας σκεφτούμε πρώτα το πρώτο μέρος.

Ας σκεφτούμε το 15 + (-46), και βλέπουμε για το +29 μετά.

Ας κάνουμε λοιπόν την πράξη 15 + (-46).

Σχεδιάζω λοιπόν μια γραμμή των αριθμών,

ώστε να απεικονίσουμε το τι συμβαίνει.

Βάζω το μηδέν και ξεκινάμε με το 15.

Το 15 είναι κάπου εδώ - και θα σχεδιάσω ένα ωραίο βέλος για να το απεικονίσω.

Το 15 έχει απόλυτη τιμή 15.

Το μήκος από το μηδέν ως το 15 είναι 15.

Ας προσθέσουμε λοιπόν στο 15 το -46.

Αυτό είναι το ίδιο πράγμα με το 15-46,

που σημαίνει ότι θα μετακινηθούμε 46 θέσεις στα αριστερά του 15.

Έτσι, ξεκινάμε με το 15 και θα πάμε 46 θέσεις στα αριστερά.

Το μήκος αυτού του βέλους θα είναι 46.

Πηγαίνουμε προς τα αριστερά, που σημαίνει ότι είναι αρνητικός αριθμός.

Θα καταλήξουμε κάπου εδώ.

Εδώ είναι το 0 και αυτό είναι στ' αριστερά του )

Μπορούμε να σκεφτούμε την απόλυτη τιμή του.

Αυτό το βέλος είναι 15 και αυτό εδώ είναι 46.

Το μπλε λοιπόν βέλος που θα σχεδιάσω

είναι αυτό που πρέπει να υπολογίσουμε.

Πώς μπορούμε να το υπολογίσουμε;

Χρειάζεται να βρούμε τη διαφορά

του πορτοκαλί και του κίτρινου βέλους.

Η διαφορά μεταξύ του 46 και του 15 είναι 31.

Το μήκος του μπλε βέλους είναι 31.

Και είναι 31 στα αριστερά του 0, άρα είναι -31.

Ξέρουμε λοιπόν ότι το πρώτο μέρος είναι -31.

Και σ' αυτό το -31 θα προσθέσουμε 29.

Τι σημαίνει αυτό;

Σημαίνει ότι ξεκινάμε από το -31 και πηγαίνουμε 29 θέσεις δεξιά.

Ας σχεδιάσω λοιπόν ένα βέλος.

Πηγαίνουμε λοιπόν 29 θέσεις στα δεξιά.

Πώς θα υπολογίσουμε πόσο είναι αυτό;

Βλέπουμε ότι αυτό καταλήγει εδώ.

Για μια ακόμη φορά χρειάζεται να φέρουμε την εικόνα στο μυαλό μας.

Ξεκινάμε από το -31 και προσθέτουμε 29.

Εφόσον προσθέτουμε έναν αριθμό που είναι μικρότερος από το -31,

θα έχουμε ως αποτέλεσμα έναν αριθμό μικρότερο από το 0.

Άρα έναν αρνητικό αριθμό.

Πώς λοιπόν θα υπολογίσουμε την απόλυτη τιμή αυτού του αριθμού;

Χρειάζεται να βρούμε πόσο είναι αυτό το άσπρο ευθύγραμμο τμήμα

Η πράξη 31-29 θα μας δώσει το μήκος αυτού του άσπρου ευθύγραμμου τμήματος.

Και το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό γιατί είναι στα αριστερά του 0.

31-29=2

Και εφόσον είναι στα αριστερά του μηδενός, θα είναι -2.

Το μήκος του λευκού ευθύγραμμου τμήματος είναι 2.

Και επειδή είναι στα αριστερά του μηδενός είναι -2.

Τελική απάντηση λοιπόν: -2.