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Addieren von Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen

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Showing Revision 3 created 02/07/2015 by Alain Schaefer.

  1. Finde die Summe aus 15 + ( -46 ) + 29
  2. Denken wir mal über den ersten Teil hier nach
  3. Wir haben 15 + ( -46 ), wir kümmern uns später um +29
  4. Was ist also 15 + ( -46 ). Wir nehmen eine andere Farbe.
  5. Wir schreiben das in Orange. Plus -46.
  6. Wir zeichnen also eine Zahlengerade
  7. damit können wir verbildlichen, was passiert.
  8. Dies ist meine Zahlengerade
  9. Ich zeichne die 0 hier ein und wir starten mit 15
  10. 15 könnte hier sein und zeichnen einen Pfeil ein

  11. 15 hat einen absoluten Wert von 15
  12. die Länge des Pfeils ist also 15
  13. also addieren wir -46 zu 15, das ist das Gleiche wie
  14. 15 - 46, was heißt, wir werden
  15. 46 links von 15 platzieren.
  16. Ein negatives Vorzeichen oder minus bedeutet
    wir bewegen uns auf der Zahlengeraden nach links
  17. Wir gehen also 46 nach links
  18. Wir starten also mit 15 und gehen 46
  19. nach links. Die Länge des Pfeils ist 46.
  20. Wir gehen nach links, dies ist die negative
    46 welche wir zu 15 hinzufügen.
  21. Wir werden also an einem Punkt hier drüben ankommen.
  22. Dieser Punkt ist ganz klar 0. Wir waren 15 rechts davon.
    Nun gehen wir 46 nach links.
  23. Wir werden also definitiv links von 0 sein.
  24. Es wird also ganz sicher eine negative Zahl sein.
  25. Und wir können können sogar über den Absoluten Wert
    dieser negativen Zahl nachdenken und diesen zeichnen.
  26. Dieser gelbe Pfeil hat eine Länge von 15
    und dieser orange Pfeil hat eine Länge von 46
  27. Der blaue Pfeil, den ich zeichnen werde,
    ist die Summe dieser Zwei
  28. wird diese Länge haben, genau hier.
  29. Und ganz bildlich, wie können wir die Länge
    des blauen Teils herausfinden
  30. wenn wir die Länge des Gelben Pfeils kennen
    und wir kennen die Länge des gelben Pfeils
  31. Es ist einfach die Differenz
  32. Es ist einfach die Differenz zwischen diesen Zwei.
    Daher ist der Absolutwert der Summe
  33. die Differenz zwischen dieser Länge, 46 und 15.

  34. Dies ist also 46... Lass mich das kurz rausfinden.
    46 - 15. 6 - 5 is 1, 4 - 1 is 3.
  35. Die Länge wird also 31 sein.
  36. und es ist 31 links von 0 und deshalb wird es -31 sein.
  37. Wir wissen also, dass der erste Teil -31 ist und dazu
  38. werden wir 29 addieren.
    Lass mich das in einer anderen Farbe machen.
  39. Was heißt das. Das heißt, dass wir bei -31 anfangen
  40. und wir gehen 29 nach rechts.
    Wir addieren 29.
  41. Wir gehen 29 nach rechts. Das ist ungefähr hier.
    Ein Pfeil mit der Länge 29.
  42. Ich zeichne einen schöneren Pfeil. Hier oben.
  43. wir gehen also 29 nach rechts.
  44. Das sind die 29
  45. Das sind positive 29
  46. wie finden wir heraus, was das ist
  47. Damit landen wir genau hier.
    Dies sind die 29 welche wir addieren.
  48. Damit landen wir genau hier auf der Zahlengeraden.
  49. Wie finden wir heraus was das für eine Zahl ist?
  50. einmal mehr verbildlichen wir es.
  51. Ich denke dies wird hier nützlich sein.
  52. wir starten von -31 und addieren 29
  53. Das wird es weniger negativ machen.
    Aber wir addieren immer noch weniger als -31
  54. wir werden daher nicht bis zur 0 zurückgehen.
  55. Und wir werden immer noch eine negative Zahl haben.
  56. Aber wie finden wir den absoluten Wert dieser Zahl heraus.
    Es ist eine Distanz.
  57. Einmal mehr, diese kleine weiße Strich plus die 29
    ist gleich 31.
  58. Wenn du einfach an absolute Werte denkst.
  59. Wenn wir die Vorzeichen nicht beachten,
    wenn wir nur die Länge betrachten.
  60. Oder eine andere Art sich dies vorzustellen ist,
    31-29 ergibt die Länge des weißen Teils.
  61. und es wird eine negative Zahl sein.
    Weil die negative Zahl größer als die Positive Zahl ist
  62. Und wir addieren die zwei.
  63. 31 - 29 ist gleich 2 und da es
  64. Aber da es -31 plus 29 ist, gibt es eine negative 2.
  65. Wir bleiben immer noch im Negativen. Wir sind noch nicht genug nach rechts um die 0 zu passieren.
  66. Also dies genau hier wird eine negative 2 sein.
  67. Eine andere Art sich die Länge des weißen Strichs vorzustellen,
    der Absolutwert wird 2 sein.
  68. 2 + 29 ist 31. Wir arbeiten links der 0.
    Also ist es eine negative 31. Das heisst -2.
  69. Ich hoffe du hast dies hilfreich gefunden.
  70. Ich hoffe das ist klar!
  71. Die endgültige Antwort ist -2