YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Czech subtitles

← Sčítání celých čísel s rozdílnými znaménky

Sčítání celých čísel s rozdílnými znaménky

Get Embed Code
32 Languages

Showing Revision 8 created 11/04/2014 by Ouki Douki.

  1. Vypočítejte součet: 15 plus -46 plus 29.

  2. Napřed se zamyslíme nad součtem prvních dvou čísel.
  3. Máme zde 15 plus -46. Na "plus 29" prozatím zapomeneme.
  4. Nejdřív spočítáme 15 plus ... Zapíši to jinou barvou.
  5. Plus -46 ... Napíši to oranžově. Plus -46 ...
  6. Nakreslím číselnou osu, abychom si to sčítání znázornili.
  7. Toto je moje číselná osa.
  8. Začínáme na čísle 15. Nejprve vyznačím 0.
  9. Takže začínáme na čísle 15.
  10. 15 může být zde. To je 15.
  11. A nakreslím i šipku, abych zdůraznil, že toto je 15.
  12. Absolutní hodnota 15 je 15, takže délka této šipky bude 15.
  13. A k této šipce chceme přičíst -46.
  14. A to lze zapsat jako 15 mínus 46.
  15. A to znamená, že se posuneme o 46 míst směrem doleva od 15.
  16. Záporné znaménko znamená, že se posuneme směrem doleva. O 46 doleva.
  17. Začínáme na 15 a jdeme o 46 doleva.
  18. Délka této šipky bude 46. Posunujeme se doleva.
  19. Toto je záporných 46, které přičítáme k 15.
  20. Skončíme někde tady.
  21. A to je určitě nalevo od 0, protože jsme byli o 15 napravo
  22. a posouváme se o 46 doleva, takže to určitě bude záporné číslo.
  23. Absolutní hodnotu tohoto čísla si můžeme znázornit pomocí šipek.
  24. Tahle žlutá šipka je dlouhá 15 a oranžová 46.
  25. Modrá šipka, kterou nakreslím, bude součtem žluté a oranžové šipky.
  26. A bude mít takovouto velikost.
  27. A jen od pohledu: Jak můžeme přijít na délku modré šipky, když známe délku oranžové a žluté šipky?
  28. Bude to rozdíl. Rozdíl délek šipek.
  29. Absolutní hodnota součtu 15 plus -46 bude rozdíl délky oranžové šipky, která je 46,
  30. a délky žluté šipky, která je 15. Pojďme to spočíst. Takže 46 mínus 15 ...
  31. 6 mínus 5 je 1, 4 mínus 1 je 3. Takže délka modré šipky bude 31.
  32. 31 směrem doleva od 0, což znamená -31.
  33. Víme, že první část součtu je -31
  34. a k tomu přičteme 29. Zapíši to v jiné barvě.
  35. Co to znamená? Znamená to, že začneme v bodě -31
  36. a posuneme se o 29 míst směrem doprava. Přičítáme 29.
  37. Posuneme se o 29 doprava. Nakreslím šipku znázorňující 29.
  38. Zkusím ji nakreslit lépe. Nakreslím ji sem.
  39. Přesouváme se o 29 doprava. To znázorňuje kladnou 29.
  40. Jak zjistíme kolik to je?
  41. Posuneme se na ... Přičítáme 29. Toto znázorňuje číslo 29.
  42. A na číselné ose se posuneme sem.
  43. Jak zjistíme kolik to je?
  44. Znovu si to nakreslíme. Časem už to asi nebudete potřebovat,
  45. ale myslím, že se to teď hodí. Začínáme na -31 a přičítáme 29,
  46. takže nám vyjde větší záporné číslo, protože přičítáme menší číslo než 31,
  47. takže se nedostaneme přes 0 a pořád budeme mít záporné číslo.
  48. Stále to bude záporné číslo.
  49. A jak bychom mohli zjistili absolutní hodnotu toho čísla? Je to vzdálenost.
  50. Ta bílá část plus 29 se bude rovna 31.
  51. Tedy pokud se budeme koukat pouze na absolutní hodnoty, ne na znaménka, pouze na délky.
  52. Nebo ještě jinak.
  53. 31 mínus 29 nám dá délku té bílé šipky a ta bude záporná,
  54. protože absolutní hodnota tohoto záporného čísla je větší než kladného čísla. A obě sčítáme.
  55. Takže 31 mínus 29 je ...
  56. A můžete to podtrhnout a klasickým způsobem odečíst, ale je hned vidět, že to je 2.
  57. Můžete si říci, 31 mínus 20 je 11 a 11 mínus 9 jsou 2.
  58. A protože je to ve skutečnosti -31 plus 29, tak to bude -2.
  59. Pořád to bude záporné, protože jsme se neposuli doprava natolik, abychom překročili 0.
  60. Takže zde bude -2.
  61. Další způsob jak si to představit je, že délka této bílé části, neboli absolutní hodnota, bude 2.
  62. 2 plus 29 je 31. Jsme nalevo od 0, takže to bude záporných 31.
  63. Takže výsledek je -2. Snad jsem vás teď nepopletl.
  64. Takže výsledek je -2.