Return to Video

Събиране на числа с различни знаци

  • 0:01 - 0:05
    Намери сумата: 15 + (–46) + 29.
  • 0:05 - 0:09
    Нека помислим за първата част.
  • 0:09 - 0:13
    Имаме 15 + (–46),
  • 0:13 - 0:16
    ще се притесняваме
    за +29 по-късно.
  • 0:16 - 0:23
    Нека сметнем 15 + (–46).
  • 0:23 - 0:26
    Нека го напиша с друг цвят.
  • 0:26 - 0:28
    15 + (–46).
  • 0:28 - 0:32
    Ще използвам оранжево.
  • 0:32 - 0:37
    Ще начертая числова ос,
    за да изобразим случващото се.
  • 0:37 - 0:47
    Нека сложа нулата и започваме с 15.
  • 0:47 - 0:51
    15 може да бъде ето тук.
  • 0:51 - 0:56
    Тази дебела стрелка
    ще означава 15.
  • 0:56 - 0:59
    15 има модул 15,
  • 0:59 - 1:03
    значи дължината на стрелката
    ще бъде 15.
  • 1:03 - 1:06
    Нека прибавим (–46) към 15.
  • 1:06 - 1:13
    Това е същото като 15 – 46.
  • 1:13 - 1:18
    Това означава, че ще преминем 46 места
    наляво от 15.
  • 1:18 - 1:25
    Отрицателният знак означава,
    че се движим наляво по оста.
  • 1:25 - 1:31
    Значи започваме от 15 и отиваме 46 наляво.
  • 1:31 - 1:39
    Дължината на стрелката ще бъде 46,
  • 1:39 - 1:45
    а посоката ѝ е наляво, защото прибавяме –46,
    което е отрицателно.
  • 1:45 - 1:48
    Ще стигнем някъде тук.
  • 1:48 - 1:53
    Това е 0, бяхме 15 надясно,
    сега се движим 46 наляво,
  • 1:53 - 1:56
    значи със сигурност сме отляво на 0.
  • 1:56 - 1:58
    Затова числото ще бъде отрицателно.
  • 1:58 - 2:04
    Може да помислим и за модула
    на това отрицателно число.
  • 2:04 - 2:09
    Тази жълта стрелка има дължина 15,
    а оранжевата има дължина 46.
  • 2:09 - 2:15
    Синята стрелка, която ще начертая,
    е сборът на тези двете.
  • 2:15 - 2:20
    Тя има такава дължина.
  • 2:20 - 2:23
    Визуално, как да разберем дължината
    на синята част,
  • 2:23 - 2:28
    ако знаем дължината на оранжевата
    и жълтата част?
  • 2:28 - 2:31
    Ще бъде разликата между двете.
  • 2:31 - 2:34
    Модулът на сумата ще е равен на
  • 2:34 - 2:40
    разликата между двете дължини,
    между 46 и 15.
  • 2:40 - 2:42
    нека набързо я сметна...
  • 2:42 - 2:46
    6 минус 5 е 1, 4 минус 1 е 3.
  • 2:46 - 2:49
    Дължината на тази синя стрелка е 31.
  • 2:49 - 2:57
    31 ще бъде отляво на 0,
    затова ще е –31.
  • 2:57 - 3:01
    Вече знаем, че първата част е –31
  • 3:01 - 3:09
    и към това ще прибавим 29.
  • 3:09 - 3:12
    Това означава, че ще започнем от –31
  • 3:12 - 3:16
    и ще минем 29 надясно.
  • 3:16 - 3:25
    Нека начертая стрелка с дължина 29.
  • 3:25 - 3:30
    Всъщност нека я сложа тук.
  • 3:30 - 3:39
    Ще минем 29 надясно.
  • 3:39 - 3:41
    Сега това е плюс 29.
  • 3:41 - 3:44
    Как да разберем колко прави това?
  • 3:44 - 3:53
    След като прибавим 29, ще се озовем
    някъде тук върху числовата ос.
  • 3:53 - 3:55
    Как да сметнем това?
  • 3:55 - 3:57
    Може просто да си го представим.
  • 3:57 - 4:00
    С малко повече опит няма вече да имаш нужда
    от числова ос за това.
  • 4:00 - 4:05
    Числото, което ще получим...
    започваме от –31 и прибавяме 29,
  • 4:05 - 4:09
    понеже прибавяме число,
    по-малко от 31,
  • 4:09 - 4:11
    пак ще получим отговор
    по-малък от 0,
  • 4:11 - 4:16
    то все още ще бъде отрицателно число.
  • 4:16 - 4:20
    Но как да изчислим модула на това
    отрицателно число?
  • 4:20 - 4:30
    Тази бялата част плюс 29
    ще бъде равна на 31,
  • 4:30 - 4:33
    ако не мислим за знаците,
    а само за дължината.
  • 4:33 - 4:37
    Или 31 – 29 ще ни даде
    дължината на бялата част,
  • 4:37 - 4:39
    а резултатът ще бъде отрицателно число,
  • 4:39 - 4:44
    защото отрицателното ни число
    е по-голямо от положителното.
  • 4:44 - 4:49
    31 – 29 е...
  • 4:49 - 4:54
    може да заемаме и така нататък,
    но е ясно че ще получим 2.
  • 4:54 - 4:58
    Набързо, това е 11, това е 2,
    изваждаме и получаваме 2.
  • 4:58 - 5:01
    И понеже е –31 +29, ще бъде –2.
  • 5:01 - 5:08
    Не сме отишли достатъчно надясно,
    за да минем 0.
  • 5:08 - 5:10
    Друг начин да си го представим е,
  • 5:10 - 5:14
    че дължината на бялата част, модулът, е 2.
  • 5:14 - 5:16
    2 + 29 = 31
  • 5:16 - 5:22
    И понеже сме отляво на 0,
    резултатът е –2.
  • 5:22 - 5:24
    Дано съм бил ясен.
  • 5:24 - 5:30
    Крайният отговор е –2.
Title:
Събиране на числа с различни знаци
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:32

Bulgarian subtitles

Revisions