Return to Video

எண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம்.

  • 0:04 - 0:07
    வரலாற்றுக்கு முந்தைய காலத்தில் நாம் வசிப்பதாகக் கற்பனை செய்துகொள்.
  • 0:07 - 0:09
    இப்பொழுது இதை எண்ணிப்பார்.
  • 0:09 - 0:13
    கடிகாரம் இல்லாமல் எப்படி நாம் நேரத்தைக் கணக்கிட்டிருப்போம்.
  • 0:13 - 0:15
    எல்லா கடிகாரங்களும் ஒரே அமைப்பில்தான் கால
  • 0:15 - 0:19
    ஓட்டத்தை சமஅளவு பாகங்களாகப் பிரிக்கும்படி உள்ளன.
  • 0:19 - 0:21
    மீண்டும் மீண்டும் வரும் இந்த முறையைப் பார்க்க
  • 0:21 - 0:23
    மேலே சொர்க்கத்தைப் பார்த்துக் கொண்டிருக்கிறோம்.
  • 0:23 - 0:25
    இருந்தபோதிலும் ஒவ்வொரு நாளும் சூரியன் உதிப்பதும்
  • 0:25 - 0:26
    அஸ்தமிப்பதும் தெளிவான வகை.
  • 0:26 - 0:29
    நீண்ட காலத்தைக் கணக்கிட நீண்ட
  • 0:29 - 0:31
    காலச்சுழற்சியை வைத்துக் கொள்கிறோம்.
  • 0:31 - 0:33
    இதற்காக நாம் நிலவைப் பார்க்கிறோம்.
  • 0:33 - 0:34
    அது சிறிதுசிறிதாக வளர்ந்து தேய்வதுபோல் தெரிகிறது.
  • 0:34 - 0:37
    இதற்குப் பல நாட்கள் ஆகின்றன.
  • 0:37 - 0:38
    இரண்டு முழுநிலவுகளுக்கு இடையே உள்ள
  • 0:38 - 0:39
    நாட்களை எண்ணினால்
  • 0:39 - 0:41
    29 நாட்கள் வரும்.
  • 0:41 - 0:43
    இதுதான் மாதத்தின் தோற்றம்.
  • 0:43 - 0:46
    29ஐ நாம் சமபங்காகப் பிரிக்கப்போனால் அது நமக்கு
  • 0:46 - 0:49
    பிரச்சனையாகத்தான் முடியும். அது முடியாது.
  • 0:49 - 0:52
    29ஐ சமபாகங்களாகப் பிரிக்க அதை 29
  • 0:52 - 0:55
    தனிஅளவுகளாகப் பிரிக்கவேண்டியதுதான்.
  • 0:55 - 0:57
    ஏனெனில் 29 பகா எண்.
  • 0:57 - 0:59
    அதைப் பிரிக்கமுடியாது.
  • 0:59 - 1:01
    ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஒரு எண்ணை
  • 1:01 - 1:03
    சமபாகங்களாகப் பிரிக்க முடிந்தால்
  • 1:03 - 1:05
    அந்த எண்" கூட்டு எண்."
  • 1:05 - 1:07
    நாம் மிக ஆர்வமாக இருந்தால் பகாஎண்கள்
  • 1:07 - 1:08
    எவ்வளவு? என்று ஆச்சர்யப்படுவோம்.
  • 1:08 - 1:10
    பெரிய எண் இதில் எது?
  • 1:10 - 1:14
    இங்கு எல்லா எண்களையும் இரண்டு வகைகளாகப் பிரிப்போம்.
  • 1:14 - 1:16
    பகாஎண்களை இடதுபக்கம் வைப்போம்.
  • 1:16 - 1:18
    கூட்டு எண்களை வலது பக்கம் வைப்போம்.
  • 1:18 - 1:20
    இவை முன்னும் பின்னும் நடனம் ஆடுவதுபோல் இந்த அமைப்பில் உள்ளது.
  • 1:20 - 1:23
    இதில் தெளிவான அமைப்பு இல்லை.
  • 1:23 - 1:24
    ஆகவே,நவீன உத்தியை பெரிய அளவில் .
  • 1:24 - 1:26
    பார்ப்பதற்கு இதில் மேற்கொள்வோம்
  • 1:26 - 1:29
    இங்கு என்ன யுக்தி என்றால் 'யுலாம் சுழல்' இதைப் பயன்படுத்துதல்.
  • 1:29 - 1:32
    முதலில் எண்களை வரிசைப்படி பெரிதாகிக்கொண்டே
  • 1:32 - 1:34
    போகும் அந்தச் சுழலில் பட்டியலிட வேண்டும்.
  • 1:34 - 1:37
    பிறகு,அதில் உள்ள பகாஎண்களுக்கு ஊதா வண்ணத்தில் நிறம் கொடுக்க வேண்டும்.
  • 1:37 - 1:41
    பிறகு நாம் அதைப் பெரிது செய்யும்போது பல மில்லியன் கணக்கில்
  • 1:41 - 1:43
    பகாஎண்களைப் பார்க்க முடியும்.இவை பகாஎண்களின் வகைகள்.
  • 1:43 - 1:45
    இதில் இவை போய்க்கொண்டே இருக்கும்.
  • 1:45 - 1:48
    நம்பமுடியாத அளவுக்கு,இதுவரை அந்த
  • 1:48 - 1:50
    முழுஅமைப்பு பற்றிய வகையை தீர்க்க முடியவில்லை.
  • 1:50 - 1:52
    இப்பொழுது ஒன்றைப் பார்ப்போம்.
  • 1:52 - 1:53
    வேகமாக கி.மு 300க்குச் செல்வோம். பண்டைய
  • 1:53 - 1:56
    கிரேக்கத்தில்,தத்துவவாதி,அலெக்ஸாண்டிரியா
  • 1:56 - 1:58
    யூக்ளிட் என்பவர் எல்லா எண்களையும் இரண்டு
  • 1:58 - 1:59
    வேறுபட்ட வகைகளாகப் பிரிக்க முடியும்
  • 1:59 - 2:03
    எனப் புரிந்திருந்தார்.
  • 2:03 - 2:05
    எந்த எண்ணை எடுத்துக்கொண்டாலும் அதை சிறிய எண்ணாக
  • 2:05 - 2:07
    பிரித்துக் கொண்டே போகலாம்.இறுதியில் அது
  • 2:07 - 2:11
    அதற்குச் சமமான சிறிய எண்களாக மாறுகிறது.
  • 2:11 - 2:13
    வரையறைப்படி அந்தச் சிறிய எண்கள்.
  • 2:13 - 2:16
    எப்பொழுதும் பகாஎண்கள்.
  • 2:16 - 2:17
    எல்லா எண்களும் பகாஎண்கள் சேர்ந்துதான்
  • 2:17 - 2:21
    அமைந்துள்ளது என்பதை தெரிந்து வைத்திருந்தார்.
  • 2:21 - 2:23
    பிரபஞ்சத்தின் அனைத்து எண்களையும்
  • 2:23 - 2:26
    எடுத்துக்கொண்டு பகாஎண்களை விட்டுவிடு.
  • 2:26 - 2:28
    இதில் ஏதோ ஒரு கூட்டு எண்ணை தேர்வு செய்.
  • 2:28 - 2:31
    இதை இப்பொழுது பிரி.
  • 2:31 - 2:33
    கடைசியில் வருவது பகாஎண்ணில்தான் முடியும்.
  • 2:33 - 2:35
    எந்த கூட்டு எண்ணையும் பகாஎண்களை வைத்து வெளிப்படுத்தலாம்
  • 2:35 - 2:38
    என யூகிளிட் தெரிந்து வைத்திருந்தார்.
  • 2:38 - 2:40
    கட்டிடத் தொகுதிகளை நினைத்துக் கொள்.
  • 2:40 - 2:42
    எந்த எண்ணை வேண்டுமானாலும் தேர்வு செய்துகொள் கவலையில்லை.
  • 2:42 - 2:46
    பகாஎண்களின் கூட்டலில்தான் அவை அமைந்திருக்கும்.
  • 2:46 - 2:48
    அவருடைய கண்டுபிடிப்பின் வேர் இது.
  • 2:48 - 2:51
    இதுதான்" எண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம்".
  • 2:51 - 2:52
    அது பின்வருவது
  • 2:52 - 2:54
    ஏதாவது ஒரு எண்ணை எடுத்துக்கொள்.30ஐ எடுத்துக்கொள்.
  • 2:54 - 2:56
    அதற்குச் சமமான எல்லா
  • 2:56 - 2:57
    பகாஎண்களையும் கண்டுபிடி.
  • 2:57 - 3:00
    அப்படியென்றால் அந்த எண்ணுக்குக் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
  • 3:00 - 3:02
    இந்த முறையில் பகாஎண்களைக் கண்டுபிடிக்க முடியும்.
  • 3:02 - 3:06
    இங்கு2 ,5 , 6 இவை 30ன் பகாஎண்கள்.
  • 3:06 - 3:08
    ஒரு எண்ணின் பகாஎண்களையெல்லாம் பெருக்கும்பொழுது
  • 3:08 - 3:11
    அந்தக் குறிப்பிட்ட எண் வந்துவிடுகிறது என்பதை
  • 3:11 - 3:13
    யூகிளிட் உணர்ந்திருந்தார்.
  • 3:13 - 3:14
    இங்கு,இந்தப் பகாஎண்களை ஒருமுறை
  • 3:14 - 3:16
    பெருக்கும்பொழுது 30 வருகிறது.
  • 3:16 - 3:20
    2 x 3 x 5 என்பது 30ன் பகாஎண்கள்.
  • 3:20 - 3:23
    30என்ற எண்ணுக்கு இந்தப் பகா எண்கள் ஒரு
  • 3:23 - 3:25
    சிறப்பான திறவுகோல் அல்லது ஒரு பிணைப்பு.
  • 3:25 - 3:27
    30ஐ உண்டாக்க வேறு எந்தப் பகாஎண்களை
  • 3:27 - 3:29
    வைத்துப் பெருக்கினாலும் வராது.
  • 3:29 - 3:31
    ஒரு எண்ணை எடுத்துக் கொண்டால் அதற்கு ஒரே
  • 3:31 - 3:34
    மாதிரியான பகாஎண்கள்தான் இருக்கும்.
  • 3:34 - 3:36
    இதை எப்படி கற்பனை செய்யலாம் என்றால் ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும்
  • 3:36 - 3:38
    ஒவ்வொரு மாதிரியான பூட்டு உள்ளது.
  • 3:38 - 3:40
    ஒவ்வொரு எண்ணின் தனிப்பட்ட சாவி
  • 3:40 - 3:42
    எதுவென்றால் அதன் பகாஎண்கள்.
  • 3:42 - 3:44
    இங்கு,இரண்டு பூட்டுகள் ஒரே சாவியைப் பங்கிட்டுக் கொள்ளாது.
  • 3:44 - 3:48
    அதேபோல் இரண்டு எண்கள் ஒரே மாதிரியான பகாஎண்களை பங்கிட்டுக் கொள்ளாது.
Title:
எண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம்.
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
03:52

Tamil subtitles

Revisions Compare revisions