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The Fundamental Theorem of Arithmetic

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    우리가 선사 시대에 살아 있다고 상상해 봅시다
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    다음 상황을 고려해 봅시다
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    어떻게 시계 없이 시간을 추척 할수 있을까요?
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    모든 시계는 시간의 흐름을 동등한
    세그먼트로 나누는
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    일부 반복적인 패턴에 기반을 두고 있습니다
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    이런 반복적인 패턴을 찾기 위해
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    우린 하늘 방향을 바라봅니다
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    매일 해가 뜨고 지는것은
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    가장 명백한 패턴입니다
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    하지만 더 오랜 시간을 기록하기 위해
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    우리는 좀 더 긴 주기를 기대합니다
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    이를 위해 우리는 수년간 서서히
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    커지고 작아지는
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    달을 바라 봅니다
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    우리가 보름달 사이의
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    날 수를 계산 할때
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    29를 얻게 됩니다
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    이것이 한달의 기원 입니다
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    그러나 29를 같은 크기로 나누려고 하면
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    우리는 문제에 즉면하게 됩니다: 불가능합니다
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    29를 동일하게 나누는 유일한 방법은
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    [29]을 단일 단위로 쪼개는 것입니다
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    29는 소수입니다
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    이건 깨질수 없는거라고 생각 하십시오
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    만약 숫자를 1보다 큰 동일한 수로
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    분해 할수 있다면
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    우리는 그것을 '합성수' 라고 부른다
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    만약 우리가 궁금해 한다면,
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    소수가 몇개 있는지 궁금해 할수 있을겁니다
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    그리고 얼마 까지 커 질수 있는지?
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    두 가지의 법주로 모든 숫자를 나뉘어 봅시다
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    소수를 왼쪽 편에
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    합성수는 오른쪽에 나열합시다
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    처음에는 앞뒤로 춤을 추는 것 같을 겁니다
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    명맥한 패턴이 안 보일 겁니다
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    그래서 큰 그림을 보기 위해
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    현대적인 기술을 사용해 봅시다
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    이 방법은 "Ulam spiral"를 사용하는 겁니다
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    우선 모든 가능한 숫자를 커져가는 나선형
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    순서대로 나열 합니다
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    그리고 나서, 모든 소수를 파란 색을 색칠 합니다
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    마지막으로 수많은 수를 보기 위해 축소를 해봅니다
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    이것이 계속 영원히 가는
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    소수의 패턴입니다
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    놀랍게도 이 패턴의 구조는 여전히
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    오늘날에도 풀리지 않았습니다
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    우리는 뭔가 이뤄 낼 것입니다
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    그래서 약 300BC고대 그리스로
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    돌아 가 봅시다
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    철학자로 알려진 유클리드 알렉산드리아는
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    모든 숫자는 이 두가지의 뚜렷한 범주로
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    나눌수 있다는 걸 이해했습다.
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    그는 어떤 숫자든 가장 작은 동일한 수가 될때까지
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    반복해서 나눌수 있다고
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    인식하기 시작했습니다
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    그리고 정의를 하자면, 제일 작은 수는
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    항상 소수입니다
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    그래서 그는 모든 수는 어찌됐든
    제일 작은 소수에서
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    만들어졌다는 것을 알게 되었습니다
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    명확하게 하기 위해,
    세상의 모든 수를 상상해 보세요
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    그리고 소수들을 무시해 보세요
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    이제 아무 합성수를 골라 보세요
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    그리고 그 수를 쪼개어 보세요
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    그러면 항상 소수가 남게 됩니다
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    그래서 유클리드는 모든 수는 작은 소수들의 그룹을
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    이용하여 표현될수 있다는 것을 알았습니다
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    빌딩블럭으로 생각해봅시다
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    어떤 숫자를 고르더라도
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    항상 더 작은 소수를 추가하여 만들수 있습니다
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    이것이 발견의 근원입니다.
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    산술의 기본 정리로 알려졌지요
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    다음과 같습니다:
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    아무 숫자를 고르세요 - 30 이라 합시다
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    그리고 이것의 소수를 다 찾아 보세요
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    똑같이 나누어질 수 있어요
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    이것을 소인수분해라고 하지요
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    이것들이 소인수 입니다
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    이경우, 2,3,5 가 30의 소인수 입니다
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    유클리드는 그다음엔 소인수들를
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    특정한 횟수로 곱해
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    원래의 숫자로 만들수 있다고 인식했습니다
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    이 경우에는, 단순하게
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    각 소수들 한번만 곱해서 30을 만들어 봅시다
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    (2 X 3 X 5) 가 30의 소인수 입니다
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    이것을 특별한 키 나 조합이라 생각해 보세요
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    30을 만드는 다른 방법은 없습니다
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    다른 소인수들 사용하거나
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    곱하기를 해도
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    그래서 각 수는 하나, 오직 하나의
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    소인수를 가지고 있습니다
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    좋은 비유는 각 수를 서로 다른
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    자물쇠라고 생각해 보세요
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    각 자물쇠의 고유의 키가
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    각 수의 소인수 입니다
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    어떤한 두개의 자물쇠도 키를 공유하지 않습니다
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    어떤한 두 수도 소인수를 공유하지 않습니다
Title:
The Fundamental Theorem of Arithmetic
Description:

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Video Language:
English
Duration:
03:52

Korean subtitles

Incomplete

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