-
Poďme si spraviť pár príkladov na porovnávanie absolútnych hodnôt. Takže, povedzme, že si položíme otázku, aká je absolútna hodnota y mínus 9
-
v porovnaní s absolútnou hodnotou... vyberiem nejaké vhodné číslo... s absolútnou hodnotou z mínus 7. Trochu sa nad tým zamyslime
-
a skúsme si predstaviť, ako mínus 9 vyzerá alebo kde sa nachádza na číselnej osi a kde leží číslo mínus 7.
-
Poďme sa pozrieť, čo absolútne hodnoty znamenajú a potom by sme mali byť schopní urobiť toto porovnanie.
-
Existuje niekoľko spôsobov, ako o tom rozmýšľať. Jedným je, že si absolútne hodnoty prenesiete na číselnú os.
-
Takže ak toto je 0, a toto je mínus 7, potom toto je mínus 9, priamo tu. Teraz, ak chcete spočítať absolútnu
-
hodnotu týchto čísel, vlastne si hovoríte, ako ďaleko sú tieto čísla od 0. Nech je to naľavo alebo napravo od 0.
-
Napríklad mínus 9 je naľavo od 0, takže absolútna hodnota z mínus 9 je presne 9.
-
Toto sa rovná 9. Mínus 7 je presne 7 jednotiek od 0.
-
Teda absolútna hodnota mínus 7 je plus 7. Takže ak chcete porovnať 9 a 7, takto je to pre vás trochu jednoduchšie.
-
9 je zrejme väčšie ako 7. A ak ste zmätení zo symbolov
-
väčší ako (>) a menší ako (<), stačí si len zapamätať, že symbol je širší (väčší) na strane, ktorá je väčšia.
-
Ak by som to chcel zapísať, a toto je tiež platné tvrdenie,
-
pokiaľ by ste na chvíľu zabudli na absolútnu hodnotu, potom platí, že mínus 9 je menej ako mínus 7.
-
Všimnite si, že menšia (užšia) strana je pri menšom čísle. A to stojí za povšimnutie.
-
Mínus 9 je menej ako mínus 7, ale ich absolútne hodnoty sú na tom presne opačne. Absolútna hodnota z mínus 9 je 9
-
a tá je väčšia ako absolútna hodnota z mínus sedem, ktorá je 7.
-
Alebo ešte inak. Ak vezmeme absolútnu hodnotu z čísla, dostanete kladnú hodnotu toho čísla.
-
Ak vezmete absolútnu hodnotu z 9, dostanete 9. Ak vezmete absolútnu hodnotu z mínus 9, dostanete znova 9.
-
Ak si predstaviť vizuálne, obe čísla sú presne 9 jednotiek od nuly.
-
Toto je 9 jednotiek napravo od 0 a toto je 9 jednotiek naľavo od 0.
-
Poďme si urobiť pár ďalších podobných príkladov. Povedzme, že chceme porovnať absolútnu hodnotu 2 a absolútnu hodnotu 3.
-
Takže absolútna hodnota kladného číslo je to isté kladné číslo.
-
2 je 2 jednotky napravo od 0. Tak, toto sa jednoducho bude rovnať 2. Potom máme
-
absolútnu hodnota z 3, ktorá sa bude rovnať 3. Nie je na tom nič ťažké.
-
A tak 2 je tu zrejme menšie číslo a tým dostaneme, že 2 je menej ako 3. Alebo absolútna hodnota
-
z 2 je menej ako z 3. Takže tu máme znak menší ako (<). Povedzme, že chcete porovnať (skúsim nájsť vhodnú farbu) absolútnu
-
hodnotu z mínus 8 s absolútnou hodnotou z 8. Vidíme, že obe hodnoty sú v rovnakej vzdialenosti od 0.
-
Toto je 8 jednotiek naľavo od 0 a toto je 8 jednotiek napravo od 0. Obe absolútne hodnoty sa tak budú rovnať 8.
-
Absolútna hodnota z mínus 8 je 8 a absolútna hodnota z8 je tiež 8. A je jasné, že 8 sa rovná 8.
-
Skúsme si ešte pár ďalších príkladov.
-
Povedzme, že by som chcel porovnať
-
absolútnu hodnotu čísla mínus 1 s číslom 2. Takže absolútna hodnota
-
mínus 1 je len pozitívna verzia mínus 1, čo je 1. A 1 je samozrejme menej ako 2. Alebo podľa zadania, absolútna hodnota mínus 1 je menej ako 2.
