Porównywanie wartości bezwzględnych

Obliczanie i porównywanie wartości bezwzględnych

Zróbmy kilka przykładów na porównywanie wartości bezwględnych

Powiedzmy, że musimy odpowiedzieć na pytanie

jak -9, powinienem powiedzieć wartość bezwzględna liczby -9

jak ona się ma do wartości bezwzględnej...

niech pomyślę nad dobrą liczbą - do wartości bezwzględnej liczby -7

Pomyślmy chwilkę nad tym i

zastanówmy się jak -9 wygląda lub

gdzie ta liczba znajduje się na osi liczbowej oraz

gdzie -7 znajduje się na osi liczbowej

Zastanówmy się co wartość bezwzględna oznacza i

wtedy prawdopodobnie będziemy mogli wykonać to porównanie

Można o tym myśleć na kilka sposobów

Po pierwsze można zaznaczyć liczby na osi liczbowej

A więc, jeśli to jest 0, a to jest -7

to -9 jest gdzieś tutaj.

Kiedy obliczasz wartość bezwzględna liczby

tak naprawdę stwierdzasz jak daleko ta liczba znajduje się od zera

bez względu na to czy jest z prawej czy z lewej strony zera

A więc, na przykład liczba -9 jest oddalona o 9 jednostek od zera

W związku z tym wartość bezwględna liczby -9 wynosi
dokładnie 9

To równa się 9. Liczba -7 jest oddalona o 7 jednostek
w lewo od zera

Także wartością bezwględną liczby -7 jest +7

Porównanie liczb 9 i 7

jest troszkę prostsze.

9 jest ewidentnie większe od 7.

I jeśli kiedykolwiek zdarzy Ci się pomylić symbl większe niż i mniejsze niż

pamiętaj po prostu, że symbol jest większy po lewej stronie

więc to jest większa strona

Gdybym teraz napisał coś takiego,
i to również będzie prawda

Jeżeli zapiszemy te liczby bez wartości bezwzględnej

to wtedy prawdą będzie, że -9 jest mniejsze niż -7

Zauważ, że mniejsza strona wskazuje na mniejszą liczbę.

I tutaj mamy coś interesującego:
-9 jest mniejsze niż -7,

ale patrząc na ich wartości bezwzględne,
ponieważ -9 jest dalej na lewo od zera,

to wartość bezwzględna liczby -9, czyli 9

jest ona większa niż wartość bezwzględna liczby -7

Inna metoda rozwiązania tego problemu:

jeżeli mamy wartość bezwzględną jakiejś liczby

to jest to po prostu dodatnia wersja tej liczby.

A więc wartość bezwzględna liczby 9 jest równa 9.

A wartość bezwzględna liczby -9 jest również równa 9.

Jeśli przedstawić by to graficznie, jest tak dlatego,

że obie te liczby są oddalone o dokładnie 9 jednostek od zera.

To będzie 9 na prawo od zera, a to 9 na lewo od zera.

Zróbmy jeszcze kilka przykładów.

Powiedzmy, że chcemy porównać

wartość bezwzględną liczby 2
z wartością bezwzględną liczby 3

Wartość bezwzględna liczby dodatniej będzie po prostu tą samą liczbą.

liczba 2 jest 2 jednostki na prawo od zera.
A więc to będzie równe 2.

A wartość bezwzględna liczby 3

będzie równa 3.

Jest to więc w zasadzie dosyć proste.

2 jest ewidentnie mniejszą liczbą

więc oczywiście otrzymujemy:
2 jest mniejsze niż 3

lub wartość bezwzględna liczby 2 jest mniejsza
niż wartość bezwzględna liczby 3.

Wstawiamy więc tutaj symbol mniejsze niż

Powiedzmy, że chciałbyś porównać...

próbuję znaleźć odpowiedni kolor

wartość bezwzględną liczby -8
z wartością bezwzględną liczby 8.

Można o tym myśleć w ten sposób, że obie liczby są oddalone o 8 jednostek od zera.

To jest 8 na lewo od zera,
a to jest 8 na prawo od zera.

A więc obie strony są równe 8.

Wartość bezwzględna -8 wynosi 8
i wartość bezwzględna 8 wynosi 8.

A więc oczywiście 8 jest równe 8.

Zróbmy jeszcze parę przykładów.

Powiedzmy, że chciałbym porównać
wartość bezwzględną liczby -1

z liczbą 2

Wartość bezwzględna liczby -1 jest po prostu jej dodatnią wersją, czyli 1

I oczywiście 1 jest mniejsze od 2.

Lub, inaczej rzecz ujmując

wartość bezwzględna liczby -1 jest mniejsza niż 2.