-
Laten we een paar absolute
waarden vergelijken.
-
Dus, laten we bekijken hoe -9
-
of meer precies de
absolute waarde van -9,
-
zich verhoudt tot de
absolute waarde van,
-
bijvoorbeeld, de absolute waarde van -7.
-
Laten we daar eens over nadenken...
-
en laten we bekijken hoe -9 eruit ziet
-
en waar het op de getallenlijn staat
-
en waar -7 op de getallenlijn staat.
-
Maar eerst: wat betekent
"absolute waarde" eigenlijk,
-
dan weten we beter hoe dit aan te pakken.
-
Je kunt dit op een aantal manieren bekijken.
-
De eerste is ze op de getallenlijn te tekenen.
-
Dus, als dit nul is en dit -7
-
en dan dit -9 hier.
-
Als je nu de absolute waarde
neemt van een getal,
-
vraag je eigenlijk "hoe ver is
dit getal van verwijderd.
-
Het maakt niet uit of dit links of
rechts van de 0 is.
-
Dus bijvoorbeeld, -9 is negen
links van 0.
-
Dus de absolute waarde van -9 is precies 9.
-
Dit levert dus 9 op.
-7 is precies 7 links van 0.
-
Dus de absolute waarde van -7 is +7.
-
En als je dus 9 en 7 zou vergelijken,
-
is dat makkelijker.
-
9 is duidelijk groter dan 7.
-
Raak je in verwarring
door de groter en kleiner dan tekens,
-
Bedenk dan dat het > teken
links ook groter is
-
en aan deze kant ook
het grotere getal staat.
-
Als ik dit -9 < -7 schrijf
-
als je dit zonder de
absolute waarde zou bekijken,
-
is het ook zo dat -9 kleiner is dan -7.
-
Het < teken heeft het kleinere
getal ook zijn kleine kant staan.
-
En het is dus interessant
om te zien dat -9 minder is dan -7
-
maar omdat -9 verder naar
links van 0 is verwijderd,
-
is de absolute waarde
van -9, dat is 9
-
groter is dan de absolute waarde van -7.
-
Een andere manier om het te bekijken is
-
dat als je de absolute waarde
neemt van een getal
-
dit altijd de positieve waarde
van dat getal is.
-
Dus de absolute waarde van 9 is 9.
-
En de absolute waarde
van -9 is ook 9.
-
Je kunt het ook zien
-
want -9 en 9 hebben allebei
dezelfde afstand tot 0.
-
Dit is 9 rechts van nul en
dit is 9 links van nul.
-
Laten we er nog een paar doen.
-
Stel dat we de absolute waarde van 2
-
willen vergelijken met de
absolute waarde van 3.
-
De absolute waarde van een positief
getal is gewoon dat zelfde getal.
-
Dus 2 is 2 naar rechts van 0. Dus dit
levert dan gewoon 2 op.
-
En de absolute waarde van 3,
-
dat levert gewoon 3 op.
-
Dat is vrij eenvoudig.
-
Dus 2 is het kleinste getal.
-
Dus 2 is duidelijk kleiner dan 3.
-
Ofwel de absolute waarde van
2 is minder dan 3.
-
Dus hier hebben we een < dan
-
Stel dat je de absolute waarde
-
(ik zoek even een goede kleur stift)
-
van -8 wil vergelijken met
de absolute waarde van 8.
-
Je ziet dat allebei acht
verwijderd zijn van 0.
-
Dit is 8 naar links van 0 en
dit 8 naar rechts van 0.
-
Dus deze leveren allebei 8 op.
-
De absolute waarde van -8 is 8
en de absolute waarde van 8 is 8.
-
Het is duidelijk dat 8 gelijk is aan 8.
-
Laten we nog een voorbeeld doen.
-
Stel dat we de absolute
waarde van -1
-
willen vergelijken met +2.
-
Dus de absolute waarde van -1
is de positieve versie van -1,
-
en dat is 1. En 1 is duidelijk kleiner dan 2.
-
Ofwel,:
-
Dus de absolute waarde van
-1 is duidelijk kleiner dan 2.
