Usporedba Apsolutnih Vrijednosti

Računanje i usporedba apsolutnih vrijednosti

Rješimo neke primjere usporedbe apsolutnih vrijednosti.

Pitajmo se koji je odnos

broja -9, odnosno apsolutne vrijednosti od -9,

prema apsolutnoj vrijednosti

-samo da smislim dobar broj -9 prema apsolutnoj vrijednosti od -7.

Razmislimo malo o tome

i razmislimo kako izgleda -9 odnosno

gdje je na brojevnom pravcu

i gdje je -7 na brojevnom pravcu.

Pogledajmo koje su apsolutne vrijednosti

i onda ćemo ih moći usporediti.

Postoji nekoliko načina pristupa ovom problemu.

Jedan od njih je crtanje brojevnog pravca.

Dakle, ako je ovo 0 i tu je -7

onda je -9 ovdje.

Kada uzimamo apsolutnu vrijednost broja,

u stvarnosti govorimo koliko je taj broj udaljen od 0,

bio on na lijevoj ili na desnoj strani od 0.

Za zadani primjer, -9 je udaljen za 9 lijevo od 0.

Dakle apsolutna vrijednost od -9 iznosi 9.

To je onda 9. -7 je udaljen za 7 lijevo od 0.

Apsolutna vrijednost od -7 je +7.

Dakle, ako uspoređujemo 9 i 7

onda je ovo nešto lakši problem.

9 je očito veći od 7.

Ako ste ikada zbunjeni simbolima veći od (>) i manji od (<),

samo se sjetite da je simbol veći od širi na lijevoj strani,

dakle na toj strani je veći izraz.

Ako napišemo ovako, ovo je zapravo točan znak usporedbe.

Ako uzmemo ovaj poblem bez apsolutnih vrijednosti,

točno je da je -9 manji od -7.

Primjetimo da je manja strana simbola najednakosti na manjem broju.

Zanimljivost ovog primjera jest da je -9 manje od -7,

ali njihove apsolutne vrijednosti, pošto je -9 dalje na lijevo od 0 nego -7,

dakle apsolutna vrijednost od -9, što je 9,

je veća od apsolutne vrijednosti od -7 što je 7.

Drugi načina razmišljanja o ovome je

ako uzmemo apsolutnu vrijednost broja,

to je zapravo pozitivna vrijednost tog istog broja.

Ako uzmemo apsolutnu vrijednost broja 9, to iznosi 9.

Ako pak uzmemo apsolutnu vrijednost od -9, to također iznosi 9.

Ako si ti vizualno predočimo, to je tako

zato jer su oba broja udaljeni za 9 od 0.

Ovaj je udaljen za 9 desno od 0, a ovaj za 9 lijevo od 0.

Napravimo još nekoliko promjera.

Usporedimo

aposlutnu vrijednost od 2 i apsolutnu vrijednost od 3.

Apsolutna vrijednost pozitivnog broja je taj isti broj.

2 je udaljen za 2 desno od 0. Dakle to iznosi 2.

Apsolutna vrijednost od 3,

iznosi 3.

To je zapravo prilično jasno.

2 je očito manji broj ovdje

pa se jasno dobiva da je 2 manje od 3.

Apsolutna vrijednost od 2 je manja od apsolutne vrijednosti od 3.

Tako da imamo znak manje od ovdje.

Usporedimo sada

-Samo da nađem prigodnu boju-

apsolutnu vrijednost od -8 s apsolutnom vrijednosti od 8.

Jedan način rješavanja ovog problema je činjenica da su oba broja za 8 udaljena od 0.

Ovaj je udaljen za 8 lijevo od 0, a ovaj za 8 desno od 0.

Dakle obje apsolutne vrijednosti iznosit će 8.

Apsolutna vrijednost od -8 je 8, a apsolutna vrijednost od 8 je 8.

Jasno je da je 8 jednako 8.

Napravimo još koji primjer.

Usporedimo apsolutnu vrijednost od -1

s apsolutnom vrijednošću od +2.

Dakle apsolutna vrijednost od -1 je pozitivna verzija od -1 odnosno iznosi 1.

1 je manji od 2.

Dakle zaključak je

da je apsolutna vrijednost od -1 manja od 2.