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Pratiquons quelques exemples de comparaison de valeurs absolues
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Disons qu'on se demande
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comment -9, ou plutôt la valeur absolue de -9
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comment la comparer à la valeur absolue de
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-laissez-moi choisir un bon nombre- disons la valeur absolue de -7
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Donc réflechissons un peu et
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pensons à quoi -9 peut ressembler ou dit autrement
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où il se situe sur la ligne des nombres, de même
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ou se situe -7 sur cette ligne des nombres.
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Voyons où sont positionnées ces valeurs absolues et
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alors nous pourrons probablement faire cette comparaison.
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Il y a deux manières de procéder pour cela.
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La première est de tracer ces valeurs sur la ligne des nombres.
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Donc, si le 0 est ici et -7 est là
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et enfin -9 est juste là.
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Maintenant pour prendre la valeur absolue d'un nombre,
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cela revient à demander à quelle distance ce nombre se situe par rapport à 0,
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qu'il soit à gauche ou à droite du 0.
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Par exemple, -9 est à 9 positions à gauche du 0.
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Donc la valeur absolue de -9 est exactement 9.
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Donc la valeur est 9. -7 est exactement à 7 positions à gauche du 0.
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Donc la valeur absolue de -7 c'est 7.
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Et donc, si vous devez comparer 9 et 7
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et bien ça se fait directement.
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9 est plus grand que 7.
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Et si vous êtes génés par les symboles 'plus grand que' et 'plus petit que'
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rappelez-vous simplement que le symbole est plus grand sur sa partie gauche,
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alors c'est le coté du 'plus grand que'.
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Si je devais écrire ceci, et c'est également un fait certain.
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Si vous le prenez sans les signes de valeur absolue,
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C'est également vrai que -9 est plus petit que -7
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Notez que le petit coté du symbole est du coté du nombre le plus petit.
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Et ça c'est intéressant: -9 est plus petit que -7
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mais en valeur absolue (-9 est plus à gauche du 0)
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la valeur absolue de -9, qui vaut 9,
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est plus grande que la valeur absolue de -7.
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Une autre manière de voir la chose c'est
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que si vous prenez la valeur absolue d'un nombre,
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c'est en réalité la valeur positive de ce nombre.
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Donc si vous prenez la valeur absolue de 9, elle est égale à 9.
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Ou la valeur absolue de-9, qui est également égale à 9.
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Quand vous visualisez la chose, c'est
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parce que les 2 nombres (-9 et 9) sont exactement à 9 positions du 0.
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Ici 9 positions à droite du 0 et ici 9 à gauche du 0.
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Pratiquons encore un peu.
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Supposons qu'on veuille comparer
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la valeur absolue de 2 et la valeur absolue de 3.
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Et bien, la valeur absolue d'un nombre positif c'est la même valeur.
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2 est 2 positions à droite du 0. Donc la valeur est 2.
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De même pour la valeur absolue de 3,
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qui vaut simplement 3.
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C'est réellement très simple.
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2 est clairement le plus petit nombre ici
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donc on voit clairement que 2 est plus petit que 3.
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ou que la valeur absolue de 2 est plus petite que 3.
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Donc on a un symbole 'plus petit que' ici.
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Supposons que vous vouliez comparer
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-je vais prendre une autre couleur-
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la valeur absolue de -8 à la valeur absolue de 8.
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Une manière de voir est qu'ils sont tous les 2 à 8 positions du 0.
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Ici 8 à gauche du 0 et là 8 à droite du 0.
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Donc ces 2 choses valent 8.
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La valeur absolue de -8 c'est 8 et la valeur absolue de 8 c'est 8.
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Et évidemment 8 est égal à 8.
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Prenons encore quelques exemples
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Supposons que je veuille comparer la valeur absolue de -1 et
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je veux la comparer à +2.
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La valeur absolue de-1 c'est la version positive de -1 qui est 1.
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et 1 est évidemment plus petit que 2.
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Ou, en le disant autrement
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la valeur absolue de -1 est évidemment plus petite que 2.
