-
Ας κάνουμε κάποια παραδείγματα για να συγκρίνουμε "απόλυτες τιμές".
-
Ας πούμε ότι ρωτάμε τους εαυτούς μας
-
πώς το -9, η απόλυτη τιμή του -9 θα έπρεπε να πω,
-
πώς αυτή συγκρίνεται με την απόλυτη τιμή
-
- ας σκεφτώ ένα καλό νούμερο - την απόλυτη τιμή του -7.
-
Οπότε, ας το σκεφτούμε λίγο αυτό και
-
ας σκεφτούμε λίγο πώς το -9 μοιάζει
-
ή που είναι στη γραμμή των αριθμών και
-
που είναι το -7 επίσης στη γραμμή αυτή.
-
Ας δούμε που είναι οι απόλυτες τιμές και
-
μετά θα μπορέσουμε πιθανώς να κάνουμε αυτή τη σύγκριση.
-
Υπάρχουν, λοιπόν, διάφοροι τρόποι να το σκεφτούμε αυτό.
-
Ο ένας είναι να τους σχεδιάζουμε στη γραμμή των αριθμών.
-
Οπότε, αν αυτό είναι το 0 και αυτό το -7
-
και μετά αυτό εδώ είναι το -9.
-
Τώρα, όταν παίρνεις την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,
-
στη πραγματικότητα λες πόσο μακρυά είναι αυτός από το 0,
-
είτε είναι αριστερά είτε δεξιά από το 0.
-
Έτσι, για παράδειγμα, το -9 είναι 9 αριθμοί αριστερά του 0.
-
Έτσι, η απόλυτη τιμή του -9 είναι ακριβώς 9.
-
Αυτό μας κάνει 9. Το -7 είναι ακριβώς 7 αριθμούς αριστερά του 0.
-
Οπότε, η απόλυτη τιμή του -7 είναι +7.
-
Έτσι, αν ήταν να συγκρίνουμε το 9 με το 7
-
αυτό είναι λίγο πιο εύκολο.
-
Το 9 είναι προφανώς μεγαλύτερο του 7.
-
Και αν ποτέ μπερδευτείται με τα σύμβολα του "μεγαλύτερο από" και "μικρότερο από",
-
απλά να θυμάστε ότι το σύμβολο είναι μεγαλύτερο στη αριστερή μεριά,
-
οπότε αυτή είναι η "μεγαλύτερο από" μεριά.
-
Αν ήταν να γράψω αυτό, και αυτή είναι επίσης μια αληθινή δήλωση.
-
Αν δείτε αυτό χωρίς το σύμβολο της απόλυτης τιμής,
-
είναι επίσης αλήθεια ότι το -9 είναι μικρότερο του -7.
-
Προσέξτε ότι η μικρότερη μεριά είναι προς το μικρότερο νούμερο.
-
Αυτό είναι το ενδιαφέρον: το -9 είναι μικρότερο του -7,
-
αλλά η απόλυτη τιμή του -9, επειδή είναι πιο πολύ προς τα αριστερά από το 0,
-
αν είναι η απόλυτη τιμή του -9, το 9,
-
είναι μεγαλύτερη από την απόλυτη τιμή του -7.
-
Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτείτε αυτό είναι
-
αν πάρουμε την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,
-
είναι απλά ο θετικός αριθμός αυτού του αριθμού.
-
Έτσι, αν πάρουμε την απόλυτη τιμή του 9 που είναι 9.
-
Ή την απόλυτη τιμή του -9, η οποία είναι επίσης 9.
-
Αν το σκεφτείτε αυτό ως εικόνα, αυτό συμβαίνει
-
επειδή και οι δύο αυτοί αριμθμού είναι ακριβώς 9 αριθμούς μακρυά από το 9.
-
Αυτό είναι 9 αριθμούς δεξιά του 0 και αυτό 9 αριθμούς αριστερά από το 0.
-
Ας κάνουμε μερικά ακόμα από αυτό.
-
Ας πούμε ότι θέλουμε να συγκρίνουμε
-
την απόλυτη τιμή του 2 με την απόλυτη τιμή του 3.
-
Οπότε, η απόλυτη τιμή ενός θετικού αριθμού θα είναι ο ίδιος αυτός αριθμός.
-
Το 2 είναι δεξιά του 0. Οπότε, αυτό θα είναι ίσο με 2.
-
Και μετά, η απόλυτη τιμή του 3,
-
θα είναι ίση με 3.
-
Αυτό είναι πάρα πολύ απλό.
-
Έτσι, το 2 είναι το μικρότερο νούμερο εδώ,
-
οπότε εύκολα παίρνουμε ότι 2 "μικρότερο από" 3.
-
Ή η απόλυτη τιμή του 2 είναι "μικρότερη από" του 3.
-
Οπότε, έχουμε ένα "μικρότερο από" εδώ.
-
Ας πούμε ότι θέλαμε να συγκρίνουμε
-
- ας βρω ένα καλό χρώμα για αυτό -
-
την απόλυτη τιμή του -8 με την απόλυτη τιμή του 8.
-
Ένας τρόπος να το σκεφτούμε είναι να πούμε ότι και οι δύο τιμές είναι 8 νούμερα μακρυά από το 0.
-
Αυτό είναι 8 νούμερα αριστερά του 0 και αυτό είναι 8 νούμερα δεξιά του 0.
-
Άρα, και τα δύο αυτά νούμερα είναι ίσα με 8.
-
Η απόλυτη τιμή του -8 είναι 8 και η απόλυτη τιμή του 8 είναι 8.
-
Οπότε, το 8 είναι ίσο με το 8.
-
Ας κάνουμε μερικά ακόμα παραδείγματα.
-
Ας πούμε ότι θέλω να συγκρίνω την απόλυτη τιμή του -1 με
-
την απόλυτη τιμή του +2.
-
Έτσι, η απόλυτη τιμή του -1 είναι απλά ο θετικός αριθμός του -1 που είναι το 1.
-
Άρα, το 1 είναι, προφανώς, μικρότερο του 2.
-
Ή, ο άλλος τρόπος να το σκεφτούμε
-
είναι να πούμε ότι η απόλυτη τιμή του -1 είναι μικρότερη του 2.
