-
Нека разгледаме няколко примера със сравняване на абсолютни стойности.
-
Ако трябва да си зададем въпроса
-
как абсолютната стойност на -9
-
се отнася към абсолютната стойност на –
-
нека помисля за подходящо число – абсолютната стойност на -7.
-
Нека да помислим малко върху това,
-
да видим как изглежда -9,
-
къде се намира на числовата ос и
-
къде се намира -7 на числовата ос.
-
Нека да видим къде се намират абсолютните стойности
-
и тогава вероятно по-лесно ще направим сравнението.
-
Има няколко начина да стигнем до решението.
-
При единия начин можем да нанесем числата на числовата ос.
-
Ако това е 0 и това е -7,
-
тогава -9 ще се намира ето тук.
-
Когато взимаме абсолютната стойност на едно число,
-
ние отбелязваме колко далеч от нулата се намира то –
-
независимо дали е отляво или отдясно на нулата.
-
Така например -9 е на 9 (единици) наляво от нулата.
-
И затова абсолютната стойност на -9 е точно 9.
-
Това е равно на 9.
-
-7 е точно 7 (единици) наляво от нулата.
-
И така абсолютната стойност на -7 е +7.
-
И ако трябва да сравним 9 и 7,
-
става малко по-видно.
-
9 е определено по-голямо от 7.
-
Ако символите за по-голямо и по-малко те объркват,
-
просто запомни, че по-голямата част на символа
-
сочи към по-голямото число.
-
Ако трябва да запиша това, което е доказано твърдение.
-
Ако разгледаме този пример без знаците за абсолютна стойност,
-
ще видим, че -9 е по-малко от -7.
-
По-малката част на знака сочи към по-малкото число.
-
И това е забавното: -9 е по-малко от -7,
-
но ако сравним абсолютните стойности,
-
тъй като -9 се намира по-наляво от нулата,
-
абсолютната стойност на -9, която е 9,
-
е по-голяма от абсолютната стойност на -7.
-
Друг начин да мислим за това е, че като
-
вземаме абсолютната стойност на едно число,
-
всъщност взимаме положителната версия на това число.
-
Ако вземем абсолютната стойност на 9, тя ще е равна на 9.
-
Или абсолютната стойност на -9, която също е равна на 9.
-
Ако онагледим това, ще установим, че и двете числа
-
са точно на 9 (единици) разстояние от 0.
-
Това е 9 надясно от 0, а това е 9 наляво от 0.
-
Нека да направим още няколко такива примера.
-
Нека да сравним
-
абсолютните стойности на 2 и 3.
-
Абсолютната стойност на положителните числа е същата като стойността на числото.
-
2 се намира на 2 (единици) надясно от 0.
-
Така че абсолютната му стойност ще е просто 2.
-
И абсолютната стойност на 3 ще е 3.
-
Това е твърде лесно.
-
2 определено е по-малкото число тук
-
и можем ясно да заявим, че 2 е по-малко от 3.
-
Или абсолютната стойност на 2 е по-малка от 3.
-
Имаме знак за по-малко ето тук.
-
Нека предположим, че искаме да сравним –
-
опитвам се да избера подходящ цвят –
-
абсолютната стойност на -8 и абсолютната стойност на 8.
-
Първият начин е да видим, че се намират на еднакво разстояние от 0.
-
Едното е на 8 (единици) наляво от 0, а другото е на 8 (единици) надясно от 0.
-
И двете са равни на 8.
-
Абсолютната стойност на -8 е 8 и абсолютната стойност на 8 е също 8.
-
Очевидно 8 е равно на 8.
-
Нека направим още няколко примера.
-
Да кажем, че искам да сравним
-
абсолютната стойност на -1 с тази на 2.
-
Абсолютната стойност на -1 е положителната версия на -1 или просто 1.
-
Ясно е, че 1 е по-малко от 2.
-
Или другият начин да изразим това е, че
-
абсолютната стойност на -1 е по-малка от 2.