Comparing Absolute Values

Evaluating and comparing absolute values

دعونا نقوم بحل بعض الامثلة عن مقارنة القيم المطلقة. لنقل مثلاً -

9 او |-9|، نريد مقارنتها مع

دعوني افكر بعدد جيد، |-7|. اذاً دعونا نفكر بهذه قليلاً

ولنفكر اين تقع -9 على خط الاعداد واين تقع -7

لنرى كم تساوي القيم المطلقة ومن ثم لنستطيع مقارنتها

هناك عدة طرق للتفكير بهذا الامر,. الطريقة الاولى من خلال رسم خط الاعداد

الآن هذا 0 وهذه -7 وهنا -9. عندما نأخذ القيمة المطلقة

لكل عدد، في هذه الحالة نحن نرى كم يبعد عن 0. واذا كان العدد على يسار

او يمين الصفر. فعلى سبيل المثال، -9 تبعد 9 وحدات على يسار الصفر. اذاً |-9| هي

9. و -7 تبعد بمقدار 7 وحدات على يسار الصفر

اذاً |-7| =7. واذا اردنا مقارنة 9 و 7 فسيكون هذا

مباشر بعض الشيئ. فمن الواضح ان 9>7. واذا كنت تنزعج

من اشارة اكبر واصغر، فقد تذكر ان الجهة الكبيرة من الرمز تتجه لليسار

اذاً هذا الاتجاه للعدد الاكبر. سأقوم بكتابة هذا، فهذه العبارة صحيحة

في حال اخذنا هذا بدون اشارة القيمة المطلقة، وصحيح ايضاً ان -9<-7

لاحظ ان اتجاه الرمز الصغير يكون نحو العدد الاصغر. وهذا هو الشيئ المثير للاهتمام

-9<-7 لكن في حالة القيمة المطلقة، عندما تكون -9 على يسار

الصفر تكون |-9|، هي 9، وبالتالي هي اكبر من |-7|

طريقة اخرى نفكر بها هي ان القيمة المطلقة لأي عدد

تكون موجبة. لذلك |9|=9. او

|-9|=9. وعندما نفكر بها بطريقة مرئية حيث ان كلا

العددين

يبعدان بمقدار 9 وحدات عن الصفر. هذه 9 على يمين 0 وهذه 9 على يسار 0

دعونا نقوم بحل المزيد من الامثلة. دعونا نقارن بين |2|

و |3|. حسناً فالقيمة المطلقة لعدد موجب ستكون

نفس قيمة العدد. 2 تبعد وحدتين عن 0. اذاً هذا يساوي 2. ثم

|3|=3. وفي الواقع هذا ايضاً مثال مباشر

ومن الواضح ان 2 هي العدد الاقل هنا، اي 2<3. او

|2|<|3|. لنقوم الآن بمقارنة (سأقوم باختيار لون مناسب)

|-8| و |8|. والطريقة التي يمكن ان نفكر بها بداية هي ان كلا القيمتان تبعدان مقدار 8 وحدات

هذه 8 وحدات على يسار الصفر وهذه 8 وحدات على يمين الصفر. اذاً كلاهما له القيمة نفسها

اي 8. |-8|=8 و |8|=8. بالتالي 8=8

دعونا نقوم بحل المزيد من الامثلة

لنقل انني اريد مقارنة

|1| مع |2|. اذاً |-1|

عبارة عن الصورة الموجبة لـ -1 والتي تساوي 1. ومن الواضح الآن ان 1<2. او، بطريقة اخرى |-1|<2

عن الصفر