Addition af reelle tal med forskellige fortegn - tekststykker

Addition af reelle tal med forskellige fortegn, hvor eksemplet er en bankkonto, hvor der i starten er en negativ konto, hvorefter der bliver sat penge ind på kontoen.

I begyndelsen af ugen

var der på Stewart's konto

minus15 kroner og 8 øre.

Han indsatte mandag morgen en check

på 426 kroner og 90 øre.

Tirsdag morgen indsatte han endnu en check

på 100 kroner.

Hvor meget var der på Stewart's konto

efter den anden indsættelse, altså efter begge indsættelser?

Han starter altså med en negativ saldo

En negativ saldo betyder,

at han har overtræk på sin konto.

Han skylder faktisk banken penge nu.

Heldigvis sætter han penge ind på sin konto,

så han faktisk får en positiv saldo på hans konto.

Han starter altså med minus 15 kroner og 8 øre,

og til det lægger han

426 kroner og 90 øre,

og så tilføjer han endnu 100 kroner.

Så, han startede med minus 15 kroner og 8 øre,

og til det tilføjede han 426 kroner og 90 øre

plus 100 kroner.

Så det er i alt 526 kroner og 90 øre han sætter på sin konto.

Hvor meget har han så på sin konto nu?

Han startede med at skylde 15 kroner og 8 øre,

og så tilføjede han

526 kroner og 90 øre.

Vi kan visualisere det

ved at tegne en tallinje,

hvor det her er nul.

Han starter på minus 15,08

men tilføjer

526 kroner og 90 øre.

Det her er 15,08 til venstre for 0, og det er,

hvor meget han skylder,

og til det tilføjer han

526 kroner og 90 øre.

Jeg tegner det ikke i det rigtige størrelsesforhold,

men til det tilføjer han

526 kroner og 90 øre.

Slutbeløbet, som bliver positivt,

bliver 526 kroner og 90 øre

minus

15,08

og derfor bliver det den længde lige herovre.

Det er så meget, han har stående på sin konto til sidst.

Det bliver 526 kroner og 90 øre

minus 15 kroner og 8 øre.

Det bliver...

Vi skriver det lige igen.

Vi har byttet rundt på tallene,

men det er præcis det samme.

526,90

minus...

Når vi lægger et positivt tal til et negativt

er det det samme som at trække det negative tal

fra det det positive.

minus 15,08

Jeg vælger lige en anden farve.

526 kroner og 90 øre

minus 15 kroner og 8 øre.

Lad os se, 0 er mindre end 8, så vi skal låne.

Vi låner fra 9-tallet, så står der 10 her

og 9 bliver til 8.

Vi låner fra starten,

så alle tal foroven er større end dem forneden.

10 minus 8 er 2

8 minus 0 er 8.

Vi har et komma her.

6 minus 5 er 1.

2 minus 1 er 1,

og 5 minus ingenting er stadig 5.

Steward har altså

511 kroner og 82 øre på sin konto

efter begge indsættelser.