Addition 2

在上一段影片中我們練習了一些我們比較容易想像的較小的數字的加法

例如，如果我們計算 3 + 2，我們可以想成是假設我有

三顆檸檬 — — 1、 2、 3 — — -而我要添加到這三顆檸檬的水果假設是兩顆酸橙 — —

讓我們只是 — — 嗯，兩顆綠色檸檬 — — 或想成多兩顆酸性的水果。— — 現在我總共有多少顆酸性水果？嗯，在上一段影片中我們學到我們有

1，2，3，4，5 顆水果。所以 3 + 2 = 5。

我們也看到了，如果我們計算加法 2 + 3 其實與 3 + 2 是相同的

假設你有 2 顆檸檬並且要增加 3 顆酸橙。你最後仍然是得到 5 顆水果。1、 2、 3、 4、 5。

就是這樣，不管你用何種順序計算加法，你還是會得到 5 。這種加法的思考方式就是我所說的「用手指算」的加法。我們在上一個影片中所看到的另一種思考方式是「數線」算法。而這兩種算法基本上是同樣的事情。

我們可以繪製一條數線，數線上照順序列出了所有的數字，你可以列到你所需要的任何高位數。你可以列到百萬、 千萬、 億萬，但我們通常不會這樣做。在這段影片中我們沒有時間及空間去做這件事。你也可以盡可能地往低位數列出數字。假設 — — 未來的影片，我會告訴你關於小於 0 的數字。也許你可以就可以明白今晚我說的意思。

但讓我們從 0 開始，0 意味著什麼都沒有。如果我有 0 顆檸檬，那就意味著我有沒有半顆檸檬。

因此： 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11......讓我們列多一點位數，12......這樣我們可以重複使用這個數線......13、 14。

我可以繼續列下去，但 14 就足夠這段影片教學使用，讓我們用這條數線來演示接下來的加法問題。在最後一段影片中--稍為回顧一下-

您可以把 3 + 2 看成是 — — 從 3 開始，然後把 3 加上 2，或者看成是比 3 大兩個數。就往更大的數字數 — — 或者說是在數線上往上加 — — 就是往右邊數啦--移動兩個數。所以讓我們向上移動兩個數。

我用橘色的筆來算。所以我們往上數 2。我們從 3 開始，往上數一個，然後再往上數第 2 個，我們在 5 這邊停了下來，這個數也正好是我們前面「用指頭數」算法所得到的答案。

舉例來說，如果我們有三顆檸檬，我們加了一顆檸檬，那我們就有四顆檸檬。我們再加上另一個檸檬，我們就有了 5 顆檸檬 — — 或酸橙 — — 酸性水果。無論你怎麼比喻。

你可以注意到這個算法 — — 當換了順序加法的順序時，我們從 2 開始

然後我們要幫它加 3 個東西進去。在我們舉例的情境中是檸檬或酸橙。所以我們要加三顆進去。

1、 2、 3。

於是就像我們所預期的，我們得到了相同的答案，我們又得到了 5。

現在我想在這段影片做的是 — — 剛剛只是一些回顧----是我想要解決更難的問題。我想要解較大數位的加法。然後在下一段影片--和這段影片，我想給你練習計算稍大的數字。然後，我們打算在下一段影片中，更深入一點，想想這些數字甚至代表什麼意義。但現在讓我們只是做一些練習來理解 「你要怎麼做較大位數的加法問題？」 讓我用舒服的紫色寫下來。

我想要計算 9 + 3。

嗯，有幾種方法可以讓我們計算出來。我們可以再次使用畫圓圈圈用手指頭數。我們可以，看，我有 — — 也許我這次就畫星星來數。

1，2，3，4 我的星星怪怪的 — —，-5、 6、 7、 8、 9。這樣就是 9 顆星星。

然後加上 3 顆星。所以我加了 1、 2、 3 顆星星。

然後如果你要計算星星的總數，你可以說 — — 讓我用不同的顏色表示。— — 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12。我現在有 12 顆星星。

所以，你會說 9 + 3 = 12。它等於 12。

如果你用數線來算--如果你看著數線，你從 9 開始。也許你有 9 顆星星

然後，加上 1 顆、 2 顆、 3 顆星。你最後得到了 12 顆星，這就跟我們前面得到的答案一樣。

所以當你計算較大的數字時你也可以用同樣的方法來算，即使現在 — — 我們現在要算的數字有兩位數。未來的影片我們將會再討論什麼是位數。但所有位數其實都是數字，對吧？它有 1 和 2。這就是 12。我不會--我現在不會太深入探討位數。我認為你很熟悉 12 。但我想要做的是 — — 現在開始加上更多時會發生什麼事呢？當你像這樣加上兩位數會如何？例如，如果要加上

27 加上 — — 讓我們說 — — 我不知道 — — 再加上 15。

現在，假如你有很多時間，而你也不管別人怎麼想，你可以畫出 27 個圈，然後再畫出另外 15 個圈，然後計算圈的總數，這樣你就能得到答案。或者，你可以畫出數線。你可以一直畫直到可算出 27 + 15 的數線。數線就真的可以一直畫下去，但這永遠也畫不完。所以我要做的是向你演示如何解這種類型的問題，你真的只需要稍微記一下，或至少，如果你沒有記住，像這樣較難的加法問題可以用相對較小的位數來解。所以，這也是有趣部分。你計算加法，而我將討論這意味著什麼。你先看一下每一位數。

所以，我們稱這個地方，最右邊的地方，我們稱之為「1位數」。為什麼我們稱它為 1位數？因為 27 就是 20 和 7 個 1 。

它就是 二十 加上 七。它就是 二十 加上 7 個 1。

你可以把它看成是二十加上七塊錢。這個地方我們就稱之為「十位數」。

現在為什麼叫十位數？我的意思是這裡有 2，而放這個 2 的地方是十位數。所以放 2 在這裡就是指兩個十。數字 20 就是兩個十。

我們下段影片見

而我認為這是有道理的。因為這是港款的代誌--一開始