-
Pagājušajā video
-
mēs trennējāmies
-
saskaitīt tā sauktos mazos nummurus.
-
Piemēram, ja mēs pieskaitījām trīs pie divi
-
mēs varējām iedomāties ka,
-
man bija 3(trīs) citroni - viens,divi,trīs -
-
un ja mēs pieskaitītu tiem pašiem trīs citroniem
-
varbūt divus laimus? (Kā pareizi saka laims daudzskaitlī?)
-
Labāk, nu kaut vai divi zaļi citroni,
-
vai vēl divi gabaliņi skābenu augļu.
-
Cik daudz skābenu augļu man ir tagad?
-
Mēs iemācījāmies pagājušajā video
-
ka tad kopā mums ir 1, 2, 3, 4, 5 augļu gabaliņi.
-
Tātad 3+2 = 5.
-
Un vēl mēs redzējām ka,
-
rezūltāts ir tāds pats ja mēs
-
pieskaitam 2 +3.
-
Un man šķiet ka tas ir pašsaprotami.
-
Tāpēc ka tas ir tas pats kas
-
sākt ar --- Varbūt tev ir 2 citroni
-
un tu pieskaiti 3 laimus pie tiem.
-
Tev tā vai tā paliks 5 augļu gabaliņiem.
-
1,2,3,4,5.
-
Lūk tā.
-
Tātad tas nav svarīgi kādā secībā tu pieskaiti.
-
Tā pat iznākums būs pieci.
-
Un šī veida domāšanu par pieskaitīšanu
-
es redzu kā saskaitīšanas veida pieskaitšanu.
-
Vēl viena lieta ko mēs redzējām pagājušajā video
-
bija nummurētās līnijas versija.
-
Šīs abas versijas ir pamatā vienādas.
-
Tātad mēs varējām novilkt līniju.
-
Un viss ko nummurētā līnija parāda
-
ir visi nummuri secībā.
-
Tā līnija satur visus nummurus.
-
Tātad jūs varat iet cik augstu jums ir nepieciešams.
-
Kaut vai līdz miljonam, biljonam vai triljonam.
-
Bet to mēs nedarīsim.
-
Man nudien nebūs ne laika ne pietiekamas video -ietilpības lai to darītu.
-
Un jūs varat iet arī cik zemu ir nepieciešams.
-
Mēs sāksim ar 0 (nulli), pieņemot....
-
Turpmākajos videoklipos es jums pastāstīšu,
-
par cipariem kuri ir mazāki par 0 (nulli).
-
Iespējams jūs varat jau šovakar padomāt par to nozīmi.
-
Tagad sāksim ar 0(nulli), un nulle nozīmē nekas.
-
Ja man ir 0(nulle) citronu, tas nozīmē ka man nav citronu.
-
Tātad:0(nulle), 1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri), 5(pieci), 6(seši), 7(septiņi), 8(astoņi), 9(deviņi), 10(desmit), 11(vienpadsmit) -
-
Šoreiz iesim diezgan augstu.
-
12(divpadsmit)
-
Šādā veidā es varu izmantot nummuru skalu vēlreiz.
-
13(trīspadsmit), 14(četrpadsmit)
-
Es varētu turpināt,
-
bet varbūt 14(četrpadsmit) būs pietiekami augsts nummurs priekš šī video.
-
Lietosim nummuru līniju
-
priekš augšējiem pieskaitīšanas uzdevumiem.
-
Pagājušajā video,maziņš atkārtojums,
-
jūs varat redzēt 3(trīs) plus 2(divi) kā sākošos ar 3(trīs)
-
un tad pieskaitām 2(divi) pie tā.
-
Vai atrast skaitli par divi lielāku nekā 3(trīs).
-
Un iet uz augšu,
-
vai arī pieskaitīt pa vienam uz nummuru skalas
-
kas notiek vienkārši pieskaitot pa vienam dodoties uz labo pusi vai arī uzreiz pieskaitot divas iedaļas.
-
Tagad dosimies uz augšu divas iedaļas.
-
Es iezīmēšu viņas oranžā krāsā.
-
Tātad dodamies divas iedaļas uz aušu.
-
Mēs sākām ar trīs un pagājām vienu iedaļu uz priekšu.
-
Un tad mēs paejam, vai lecam, vēl vienu iedaļu uz priekšu.
-
un nonākam pie 5(piecinieka).
-
Kas ir precīzi tas pats rezultāts ko mēs ieguvām pirmīt.
-
Ja mums ir tris citroni,
-
un mēs pieskaitām vienu citronu, mums ir 4(četri) citroni.
-
Ja mēs pieskaitam vēl vienu citronu mums ir 5 (pieci) citroni,
-
vai laimi, vai skābi auglu gabaliņi.
-
Sauciet tos pēc velmes.
-
Kad jūs aplūkojat šo versiju,
-
apmainot secību,
-
mēs sākām ar 2 (divi)
-
un mēs pieskaitam 3(trīs) objektus pie tiem.
-
Šajā gadījumā tie bija citroni vai laimi.
-
Tātad mēs pieskaitīsim trīs pie divi.
-
1(viens), 2(divi), 3(trīs)
-
Un tieši tā kā mēs gaidījām
-
rezūltāts sanāca pilnīgi tāds pats.
-
Mēs atkal dabūjām 5(pieci).
-
Tātad, ko es vēlējo darīt šajā video,
-
cerams ka ši bija neliels izpalīdzošs atkārtojums,
-
ir saistīts ar grūtākas problēmas risināšanu.
-
Es gribu ķerties klāt pie nedaudz lielākiem cipariem.
-
Un tad nākamajā videoklipā,
-
kā arī šajā es vēlos vienkārši
-
dot jums iespēju patrennēties
-
ar nedaudz lielākiem nummuriem.
-
Un tad, nākamajā vidoklipā
-
mēs iesim nedaudz dziļak,
-
un domāsim par to ko nummuri nozīmē paši par sevi.
-
Bet tagad vienkārši patrennēsim sapratni :
-
"Kā tieši veikt pieskaitīsanu ar lielākiem cipariem?"
-
Es atļaušos to uzrakstīt jaukā, mierinošā, lillā krāsā.
-
Pieņemsim es vēlējos pieskaitīt 9(deviņi) +plus 3(trīs).
-
Ir pāris veidi kā mēs to varētu izdarīt.
-
Piemēram, uzzīmējot apļus atkal.
-
Mēs varētu teikta ka,lūk, ,man ir--
-
Varbūt es zīmēšu zvaigznes šoreiz - 1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri).
-
Manas zvaigznes degradējās,
-
-- 5(pieci), 6(seši), 7(septiņi), 8(astoņi), 9(deviņi).
-
Lūk 9(deviņas) zvaigznes. Un tad es pieskaitu vēl 3(trīs) zvaigznes pie tām
-
Tātad es pieskaitu 1(vienu), 2(divas), 3(trīs) zvaigznes
-
Un tad ja jūs skaitītu vienu pa vienai
-
totālo zvaigžņu nummuru, jūs nonāktu
-
(uzrakstīšu to ar citu krāsu)
-
- -1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri), 5(pieci), 6(seši), 7(septiņi), 8(astoņi), 9(deviņi), 10(desmit), 11(vienpadsmit), 12(divipadsmit).
-
Man tagad ir 12(divpadsmit) zvaigznes.
-
Tātad jūs varat taikt ka 9(deviņi) +(pluss) 3(trīs) =(vienāds) 12(divpadsmit).
-
Ir vienāds ar 12(divpadsmit).
-
Ja jūs aplūkotu nummuru līniju ---
-
Ja jūs aplūkotu nummuru līniju, tad jūs redzētu ka sākat ar 9(deviņi)
-
Varbūt jums ir 9(deviņas) zvaigznes
-
un jūs pievienojat 1(vienu), 2(divas), 3(trīs) zvaigznes tām.
-
Un iznākums ir 12(divpadsmit) zvaigznes.
-
Šī atbilde ir precīzi tāda pati kā mēs ieguvām iepriekš.
-
Tātad jūs varat vaikt tieši to pašu procesu kad sāksiet
-
saskaitīt lielākus nummurus, kaut gan tagad --
-
Es vēlos lai jūs pamanat ka atšķirība tagad ir
-
tāda ka atbildē mums ir divi skaitļi..
-
(Mēs pārrunāsim skaitļus vairāk turpmākajos videoklipos)
-
Taču cipars ir vienkārši nummerālis, vai ne?
-
Tajā ietilpst 1(viens) un divi 2(divi).
-
Lūk kas izveido ciparu 12(divpadsmit).
-
Es neiedziļināšos tajā -- Es neaplūkošu to pārāk dziļi šobrīd.
-
Es domāju, ka jūs esat visai labi pazīstami ar nummuru 12(divpadsmit).
-
Bet tas, ko es vēlos izdarīt ir ---
-
Tātad, kas notiek ja jūs sākat pieskaitīt vairāk ?
-
Kad jūs sākat piekaitīt vairāk
-
divciparu skaitļus kā šis?
-
Piemēram, ja es pieskaitītu 27(divdesmit septiņi) + (pluss) -- nu kaut vai - -
-
nu nez... plus 15(piecpadsmit). (27divdesmit septiņi) +(pluss) 15(picpadsmit) )
-
Ja jums būtu ļoti daudz laiks pieejams,
-
un neuztrauktu citu cilvēku spriedums par jums,
-
jūs varētu uzzīmēt 27(divdesmit septiņus) apļus,
-
un tad uzzīmēt vēl 15(piecpadsmit) apļus un tad
-
saskaitīt kopējo apļu daudzumu.
-
Un tas jums dotu atbildi.
-
Vai arī jūs varētu uzzīmēt nummuru līniju --
-
Jūs varētu uzzīmēt nummuru līniju kura
-
ietu līdz pat lai arī cik nebūtu 27(divdesmit septiņi) +(pluss) 15(picpadsmit).
-
Beigu beigās ts būs ļoti, ļoti liels nummurs,
-
bet tas jums aizņemtu mūžību.
-
Tātad tā vietā es darīšu to,
-
ka parādīšu jums ceļu kā
-
risināt ši tipa problēmas
-
tik zinot pamata saskaitīšanu,
-
gandrīz zinot viņu no galvas, vai vismaz
-
ja jūs neesat visu iegaumējis,
-
varētu darīt kautko tamlīdzīgu ar
-
nepārāk lieliem nummuriem.
-
Un izmantojot šo metodi ar relatiīvi maziem nummuriem,
-
jus varat izrēķināt grūtākas problēmas.
-
Bet tagad pati jautrākā daļa.
-
Jūs saskaitat, bet es runāšu vairāk par to
-
ko tas nozīmē nākotnē.
-
Jūs skataties uz katru skaitli.
-
Mēs saucam šo vietu par "vispareizāko" vietu
-
kur atrodas vienciparu skaitlis
-
Un kādēļ mēs to saucam tā?
-
Tāpēc ka 27(divdesmit septiņi) ir 20(divdesmit) un 7(septiņi) vieninieki.
-
Tas ir divdesmit plus septiņi.
-
Tas ir divdesmit plus septiņi vieninieki.
-
Jūs varat to aplūkot kā divdesmit plus septiņi santīmi.
-
Un šī vieta tiek saukta par desmita vietu.
-
Kāpēc viņa ir saukta par desmita vietu?
-
Tas ir , šeit ir divnieks
-
Šī vieta ir saukta par desmita vietu.
-
Tātad ieliekot divnieku šeit viens demits top par diviem.
-
Nummurs divdesmit sastāv no diviem desmitiem.
-
Ja man ir viena desmit santīmu monēta un tu man iedod vēlvienu
-
man tagad ir divas desmit santīmu monētas, un man tagad ir divdesmit santīmu.
-
Tādtad lūk kas ir desmita vieta (vai desmta denumerators).
-
Es negribu jūs samūlsināt
-
, bet es gribu vienkārši parādīt kā
-
risināt šīs problēmas tagad.
-
Mēs apskatīsim šo tematu dziļāk nākošajos videoklipos.
-
Bet tagad es gribu jums dot kādu vielu pārdomām.
-
Taču veids kādā var izrisināt šīs problēmas ir-
-
jūs apskatat nummurus vieninieka vietā
-
un saskaitat tos pirmos.
-
Un jūs sakat : "Labi, es nepievērsīšu tai
-
nekādu uzmanību pašlaik."
-
Es atļaušos pieskaitāit septiņi un pieci.
-
Tātad es pieskaitīšu septiņi un pieci.
-
Un ja jūs nezinat kas tas ir,
-
cerams ka jūs varēsiet to izrēķināt
-
galvā visai drīz
-
-- jūs varat skatīties
-
uz nummuru līniju.
-
Aplūkosim nummuru līniju lūk šeit.
-
Ja jūs pieskaitat 7(septiņnieku),
-
ja jūs ņemat 7(septiņi) un pieskaitat pieci pie tā.
-
-- 1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri), 5(pieci) --
-
Mēs nonākam pie skaitļa 12(divpadsmit)
-
Vai arī ja jūs sākāt ar 5(pieci) un pieskaitījāt 7(septiņi)
-
iznākums būtu tāds pats - 12(divpadsmit)
-
Pierakstīsim to.
-
Mēs zinam ka 7(septiņi) +(plus) 5(pieci) =(ir vienāds) 12(divpadsmit).
-
Mēs darām to ka sakām 7(septiņi) +(pluss) 5(pieci) ir vienāds
-
-- un lūk šis ir jaunievedums.
-
Tā varētu šķist nedaudz mistiska,
-
maģiska lieta priekš jums šobrīd.
-
Nākošajos videoklipos es paskaidrošu kādēļ tā darbojas.
-
Mēs rakstām -- mēs gribam rakstīt 12(divpadsmitnieku)
-
7(septiņi) +(pluss) 5(pieci) ir 12(divpadsmit), bet mēs tikai uzrakstām 2(divnieku) šeit
-
un mēs pārnesam 1(vieninieku).
-
12(divpadsmit). Viens, divi
-
Tātad, mēs uzrakstījām 2(divi) tur,
-
bet mēs nolikām 1(viens) šeit, pareizi?
-
Un iemesls ir --
-
(Es jums iedošu vienkāršu iemeslu šai rīcībai tūlīt pat)
-
(Un nākotnē es jums iedošu vēl labāku iemeslu.)
-
-- ir tāds ka jums bija vieta lai ieliktu vienu skaitli šeit
-
un divpadsmit ir divciparu nummurs.
-
Tamdēl mums bija jāizdomā kāda
-
cita vieta kur likt to 1(vieninieku).
-
Ja jūs vēlaties par to padomāt vēl vairāk
-
12(divpadsmit) ir tas pats kas
-
10(desmit) +(plus) 2(divi), vai ne?
-
Tas ir tas pats kas 12 (divpadsmit)
-
Tātad ja mēs sakām ka 7(septiņi +(plus) 5(pieci), tas būtu tas pats kas teikt vienkārši 12(divpadsmit,
-
kas ir tas pats kas divi vieninieki,, vai ne?
-
Divi vieninieki, 2 santīmi, plus viena demit santīmu monēta.
-
Plus 1 desmitnieks = plus viena demit santīmu monēta
-
Mēs ieliekam to 1 desmit santīmu monētu desmitnieka vietā
-
Més beigu beigás nupat izteicám to ka 7(septiņi) +(pluss) 5(pieci ir viens 10(desmits) pluse divi 1(vieni)
-
Vai arī viena desmit santīmu monēta pluss divi santīmi.
-
Ja tas jūs samūlsina tad vienkārši uzrakstat,piemēram,
-
es rakstu 1(vienciparu) daļu šeit(kas ir 2)
-
Un pārnesu 1(vieninieku,jeb 1 desmitu šeit)
-
Un pēc tam jūs veicat tādu pašu lietu ar desmitiem.
-
Jūs piekaitat 1(viens desmits) plus 2 (divi desmiti) plus vēl viens desmits
-
Tātad 1+2 -- Veiksim to us nummuru līnijas.
-
Tas būs jautri! :)
-
Tātad lūk --
-
1(viens) +2(divi)
-
Sāksim -- ļaujiet man to izdarīt spilgtā krāsās.
-
(Ļaujiet man to izdarīt sarkanā nokrāsā.)
-
Mēs sākam ar vieninieku.
-
Mēs pieskaitīsim divi pie tā.
-
1(viens) +(pluss) 2(divi)
-
Mās ņemam to 1(vieninieku) no mūsu 12(divpadsmitnieka)
-
1(viens) +2(divi(desmiti). Mēs ejam uz augšu 1(viens),2 (divi).
-
Un nonākam pie 3(trīs)
-
Pēc tam jūs pieskaitīsiet vēl vienu.
-
Tātad jūs piekaitat vēl vienu 1(vieninieku)
-
Beigās nonāksiet pie 4(četrinieka)
-
Rezūltāts sanāk 42(četredesmit divi)
-
Sanāca diezgan jauki, ne?
-
Tas tāpēc ka mums nevajadzēja
-
zīmēt nummuru līniju līdz pat 42(četredesmit divi)
-
Un mums nevajadzēja zīmēt 42(četredesmit divus) objektus.
-
Vienkārši zinot cik 7(septiņi) +(pluss) 5(pieci) ir
-
,un zinot cik 1(viens) +(pluss) 2(divi) +(pluss) 1(viens) ir,
-
mēs varējām izrēķināt to ka
-
27(divdesmit septiņi) +(pluss) 15(piecpadsmit) =(ir vienāds ar) 42(četredesmit divi)
-
Uzzīmēsim vēl vienu piemēru.
-
Varbūt es šoreiz ilustrēšu nedaudz vienkāršāku piemēru.
-
Teiksim 78(septiņdesmit astoņi) +(pluss) 3(trīs).
-
Mēs daram precīzi to pašu ko iepriekš.
-
Mēs aplūkojam vieninieka vietu (denumeratoru).
-
Tātad mēs apskatam 8(astoņi +(pluss) 3(trīs)
-
Cik ir 8(astoņī) +(pluss) 3(trīs)?
-
Cerams ka mēs esam spējīgi jau
-
izrēķināt to galvā.
-
Bet padomāsim par to.
-
8(astoņi) +(pluss) 1(viens) = (ir vienāds) 9(deviņi)
-
8(astoņi +(pluss) 2(divi) =(ir vienāds) 10(desmit)
-
8(astoņi) +(pluss) 3(trīs) būs vienāds ar 11(vienpadsmit).
-
Jūs varat arī darīt to uz nummuru līnijas,
-
ja tas palīdz jums vieglāk saprast,vizualizēt.
-
Tātad 8(astoņi) +(pluss) 3(trīs) =(ir vienāds) 11(vienpadsmit)
-
Tātad mums šeit ir 8(astoņi)+(pluss)3(trīs) =(vienāds ar) 11(vienpadsmit)
-
Noliksim šo lūk šeit, noliksim to tur,
-
un pārnesīsim lūk šo.
-
Tāpēc ka vienpadsmit ir
-
viens desmits -- viena desmit santīmu monēta -- plus viens santīms.
-
Tas ir vienpadsmit.
-
Un tad mēs pieskaitām desmitus.
-
1(viena) desmit santīmu monēta plus 7(septiņas) desmit santīmu monētas ir 8(astoņas) desmit santīmu monētas.
-
Tātad 78(septiņdesmit astoņi) +(pluss) 3(trīs) =(ir vienāds) 81(astoņdesmit viens)
-
Uz beigām es jums parādīšu vienu lietu.
-
Jums neviener vajag pārnest nummurus šādā veidā.
-
Tik ja atbilde uz vienu no šiem
-
ir lielāka par vienciparu skaitli.
-
11(vienpadsmit) ir divciparu skaitlis.
-
Tātad, piemēram, ja mēs rēķinām 56(piecdesmit seši) +(pluss) 2(divi).
-
Šeit es vienkārši varētu teik 6(seši) +(pluss) 2(divi) ir 8(atoņi), vai ne?
-
Cerams, ka mēs dabūnam labu trenniņu šeit.
-
Tātad , 6(seši) +(pluss) 2(divi) = 8(astoņi).
-
Un tad, man nav nekas atlicis ko pieskaitīt pie 5(piecinieka).
-
Tādēļ es vienkārši novelku piecinieku uz leju, šeit.
-
Tātad 56(piecdesmit seši) +(pluss) 2(divi) =(ir vienāds) 58(piecdesmit astoņi)
-
Lūk kā vienkārši sanāk..
-
Un šo jūs patiesībā
-
varējāt pat uzzīmēt uz nummuru līnijas.
-
Tas nebūtu jums sagādājis lielas grūtības.
-
Ja jūs uzzīmētu nummuru līniju šādā veidā,
-
0(nulle) būtu lielu atstatumu prom kautkur pa kreisi.
-
Bet pieņemsim ka jums būtu 50(piecdesmit), nē es domāju jums būtu 49(četredesmit deviņi)
-
jūs varētu turpināt uz kreiso pusi
-
,bet jums ir 51(piecdesmit viens), 52(piecdesmit divi) --
-
Patiesībā, ļaujiet man sākt līniju nedaudz augstāk.
-
Tāpēc ka man varētu beigties vieta.
-
Es sākšu kaut vai ar 55(piecdesmit pieci),56|(piecdesmit seši), 57(piecdesmit septiņi),58(piecdesmit astoņi), 59 (piecdesmit deviņi)---
-
Un es varu iet abos virzienos --- turpinu zīmēt.
-
Bet ja mēs sāktu ar piecdesmit seši un pieskaitītu divi
-
Mēs ejam vienu, divas iedaļas uz augšu.
-
Un nonākam pie 58(piecdesmit astoņi).
-
Un lūk, vienkārši šādā veidā mēs esam spējīgi izrisināt šo problēmu.
-
Uzredzēšanos nākamajā videoklipā!