Sudėtis 2

dviženklių skaičių sudėtis

Ankstesniame video

atlikome pratimus sudėdami

mažus skaičius.

Pavyzdžiui, jei sudėdami 3 + 2,

galėtume įsivaizduoti, kad tarkime

turėjau tris citrinas -- 1, 2, 3 --

ir prie šių trijų citrinų turėčiau pridėti

dar dvi citrinas ?

Na štai, dar dvi žalios citrinos ,

arba dviem vaisiais daugiau.

Kiek rūgščių vaisių turiu dabar?

Paskutinėje pamokoje išmokome,

kad mes turime 1, 2, 3, 4, 5 vaisius.

Taigi, 3 + 2 = 5.

Taip pat pamatėme,

kad tai visiškai tas pats

kaip sudėti 2 + 3.

Ir manau, kad tai pakankamai akivaizdu.

Juk tai tas pats

kaip, tarkime, turint 2 citrinas,

prie jų pridedėti dar 3.

Vis vien galiausiai turėsite 5 vaisius.

1, 2, 3, 4, 5.

Paprasta.

Taigi nesvarbu, kokia tvarka sudedate.

Vistiek gausite penkis.

Tokį sudėties veiksmo aiškinimą

galėtume pavadinti "skaičiavimu".

Kitas dalykas, ką matėme ankstesnėje pamokoje,

yra skaičių tiesės versija.

Iš esmės abu šie dalykai yra vienas ir tas pats.

Taigi, galime nubrėžti tiesę.

O skaičių tiesė yra

tiesiog visi skaičiai surašyti iš eilės.

Ji pateikia visus skaičius.

Galite nubrėžti labai ilgą tiesę - tokią, kokios tik jums reikia.

Galima surašyti iki milijono, gaziliono, trilijono.

Mes to nedarysime.

Neturėčiau nei vietos, nei laiko tą padaryti.

Dažniausiai surašoma kiek įmanoma mažiau skaičių.

Pradėsime nuo 0

(ateityje papasakosiu

apie skaičius mažesnius nei 0).

Gal per naktį pamąstysite, ką tai galėtų reikšti?

Tačiau dabar pradėkime nuo 0. Nulis reiškia "nieko".

Jei turiu 0 citrinų, tai reiškia, kas aš visai neturiu citrinų.

Taigi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11--

Surašykime daug skaičių.

12--

Skaičių tiesę galėsiu panaudoti kelis kartus.

13, 14.

Galėčiau tęsti.

Bet galbūt 14 bus pakankamai šiai pamokai

Panaudokime skaičių tiesę

šiems sudėties uždaviniams spręsti.

Pasikartosime iš praeitos pamokos --

galite įsivaizduoti, kad 3 + 2,

yra trijų padidinimas dviem.

Arba, kad tai yra dviem daugiau nei 3.

Ir tiesiog keliaujant didėjimo linkme --

arba pridedant skaičių tiesėje --

tiesiog pajudant į dešinę -- arba judant dviem toliau.

Taigi persikelkime per du tolyn.

Pažymėsiu oranžine spalva.

Paeikime per 2.

Taigi mes pradėjome ties trimis ir paėjome vienu tolyn.

Tada paeiname dar vienu toliau, iš viso peršokome per du

ir sustojame ties 5.

Būtent tai mes buvome gavę anksčiau.

Jei turime tris citrinas,

ir pridedame vieną citriną, tai turime keturias citrinas.

Pridedame dar vieną citriną, ir jau turime 5 citrinas --

arba vaisius.

Taip skaičiuoti galite ne tik citrinas :)

Dabar sudėkime kita tvarka

kai sukeitėte vietomis --

pradėjome nuo dviejų

ir pridedame 3 daiktus.

Mūsų atveju tai buvo citrinos.

Taigi pridėsime tris citrinas.

1, 2, 3.

Ir, kaip tikėjomės,

gavome tą patį.

Mes gavome ir vėl 5.

Šioje pamokoje

(iki šiol tai tebuvo nedidelis pasikartojimas)

noriu spręsti sudėtingesnius uždavinius.

Noriu, užsiimti didesniais skaičiais.

O dar kitoje pamokoje...

Šioje pamokoje

pasitreniruosime

su šiek tiek didesniais skaičiais.

Kitoje pamokoje

kapstysimės šiek tiek giliau,

ir suprasime ką gi reiškia tie skaičiai.

Dabar bandysime suprasti:

"Kaip spręsti sudėtį su didesniais skaičiais?"

Rašysiu violetine spalva.

Tarkime, noriu sudėti 9 + 3.

Na, yra keletas būdų, kaip galėtume tą padaryti.

Galėtume vėl piešti blynus.

Galbūt

Gal aš piešiu žvaigždes.
1, 2, 3, 4--

Mano žvaigždės yra šiek tiek kreivos,

-- 5, 6, 7, 8, 9.

Tai yra 9 žvaigždės. Tada pridėsime 3 žvaigždutes prie jų.

Taigi pridedu 1, 2, 3 žvaigždutes.

Tada jei suskaičiuotumėt visas žvaigždes,

sakytumėt --

(Leiskite man tai padaryti kita spalva.)

-- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

turiu 12 žvaigždžių.

Taigi, pasakytumėt, kad 9 + 3 = 12.

Viso yra 12.

Jei pažvelgtumėte į skaičių tiesę:

pradedate nuo 9.

Turite 9 žvaigždės

ir pridedate 1 žvaigždę, 2 žvaigždutes, 3 žvaigždutes.

Ir gaunate 12 žvaigždžių.

Tokį atsakymą, gavome prieš tai.

Taip pat galite daryti, kai pradedate

sudėti didesnius skaičius

Pastebėkite, kad mūsų atsakymas skiriasi -

mūsų atsakymas yra iš dviejų skaitmenų.

(Daugiau apie skaitmenis kalbėsime kitose pamokose.)

Tačiau skaitmuo irgi yra skaičius. Tiesa?

Skaičius 12 turi skaitmenis "1" ir "2".

Štai kas yra 12.

Kol kas to giliau nesiaiškinsime.

Manau, kad esate pakankamai susipažinę su skaičiumi 12.

Norėčiau žinoti

Kas atsitinka, kai pridedate dar daugiau?

Kai sudedate dviejų skaitmenų skaičius

"dviženklius" skaičius kaip šis?

Pavyzdžiui, jei turėčiau prie 27 pridėti 15.

(27 + 15.)

Jei turite daug laiko, ir

jums nesvarbu ką apie jus pagalvos kiti,

galėtumėt nupiešti 27 blynus,

o tada dar 15 blynų

ir tada suskaičiuoti, kiek iš viso blynų nupiešėt.

Ir tada sužinotumėt atsakymą.

Arba galėtumėt nusibrėžti skaičių tiesę,

kuri tęstųsi iki pat

tiek, kiek yra 27 + 15

Tai būtų tikrai labai didelis skaičius,

bet, tai užimtų daug laiko.

Todėl parodysiu būdą,

kaip tokius uždavinius

spręsti,

kai reikia žinoti sumą,

Tiesiog turite tai įsiminti,

ar bent jau, jeigu neįsiminėt

turit sugebėti atlikti kažką panašaus su

palyginti mažais skaičiais.

Jei išmoksite tą daryti su mažais skaičiais,

galėsite išspręsti ir sunkesnius uždavinius kaip šis.

Įdomioji dalis prasideda čia.

Dabar sudėkime, o vėliau

paaiškinsiu ką tai reiškia

Dirbsime su atskirais skaičiaus skaitmenimis.

Šią, dešiniąją vietą, vadinsime

vienetais. Arba vienetų skiltimi.

Kodėl ši vieta (skiltis) priklauso vienetams?

Kadangi 27 yra "dvi dešimtys" ir 7 "vienetai".

Tai yra dvidešimt plius septyni (20+7).

Tai dvi dešimtys plius septyni vienetai.

Galite laikyti, kad tai dvidešimt plius septyni centai.

O ši vieta štai čia vadinama dešimčių vieta (skiltis).

Kodėl tai vadinama dešimčių vieta?

Juk ten yra tik du.

Ši vieta vadinama dešimčių vieta.

Jei į šią vietą įrašysite 2 tai reikš "dvi dešimtys".

Skaičius dvidešimt yra "dvi dešimtys"

Jei aš turiu dešimt centų, tu man duodi dar dešimt, aš turiu

dvi dešimtis centų, tau yra dvidešimt centų

Taigi, štai, kas yra dešimčių vieta.

Nenoriu Jūsų klaidinti,

tiesiog noriu parodyti kaip

išspręsti šiuos uždavinius.

Apie tai mes įsigilinsime kitose pamokose.

Dabar noriu jums tik pateikti idėją.

Taigi, sprendžiant tokius uždavinius

pradedame nuo vienetų skilties

pirmiausiai sudedame skaitmenis šioje skiltyje.

Sakysite, "gerai, kol kas nesijaudinsiu dėl viso uždavinio,

dėl likusių skilčių".

"Sudėsime vienetus: septynis ir penkis".

Taigi, sudėsiu septynis ir penkis.

Bėda, jei šito dar neišmokote

geriausiai, jei tokį veiksmą jau galite atlikti mintinai

ir greitai

- galite žvilgtelėti

į skaičių tiesę.

Pažvelkime į skaičių tiesę čia.

Taigi, jei jūs pridėsite septynis,

jei imate septynis ir pridedate penkis.

--1, 2, 3, 4, 5--

Baigiame ties dvylika.

Arba jei pradėjote ties penkiais ir pridėjote septynis,

taip pat sustotumėt ties dvylika.

Todėl galime tai parašyti.

Mes žinome, kad 7 + 5 = 12.

Taigi, 7 + 5 yra lygu

-- ir dabar tai yra naujas dalykas.

Jis gali būti šiek neįprastas, paslaptingas

šiuo metu.

Vėliau paaiškinsiu kodėl tai veikia.

Mes rašome -- mes norime parašyti 12.

7 + 5 yra 12. Bet mes vienetų skiltyje parašysime 2

ir mes laikysime 1 mintyje.

12. 1, 2.

Na, mes parašėme 2 ten, vienetų skiltyje,

bet 1 įrašėme čia, kad prisimintume.

Ir priežastis--

(Aš pateiksiu jums paprastą priežastį, kodėl taip darome.)

(Plačiau paaiškinsiu ateityje.)

-- todėl, kad vietos turime tik įrašyti vieną skaitmenį

o dvylika yra yra sudarytas iš dviejų skaitmenų,

t.y. 12 yra dviženklis skaičius,

todėl turime surasti kitą vietą įrašyti tą netelpantį vienetą.

Jei tikrai norite galvoti apie tai dar daugiau,

12 yra tas pats kaip

10 + 2, tiesa?

Tai yra tas pats kaip 12.

Taigi, jei mes sakome 7 + 5, tai tas pats kaip 12,

kuris yra du vienetai (pvz. du centai) ir

plius dar dešimt (pvz. viena dešimtis centų).

Plius 1 dešimtis. Plius 1 dešimtis centų.

Todėl mes įdėsime šią 1 dešimtį centų į dešimčių vietą.

Taigi iš tikrųjų sakome, kad 7 + 5 yra viena dešimtis plius du vienetai.

Arba 1 dešimtis centų plius 2 centai.

Jei tai atrodo painu,tiesiog užrašykite,

vienetų skiltyje - dvejetą

o niekur netelpančią dešimtį laikome mintyje.

Tada sudėtį atliekame dešimčių skiltyje.

Pridedate 1 prie 2 ir prie 1.

Taigi 1 + 2 -- Galime padaryti tai skaičių tiesėje.

Visai įdomu.

Nagi pažiūrėkime.

1 + 2.

Pradėkime -- padarysiu tai ryškia spalva.

(Padarysiu tai rausvai raudona.)

Taigi pradedam ties vienu.

Pridėsime du prie jo.

1 + 2.

Paimame tą 1 iš mūsų 12..

1 + 2. Taigi einame tolyn 1, 2.

Sustojate ties 3.

Tada pridedate dar vieną.

Pridedate dar vieną 1.

Sustosite ties 4.

Taigi gavome 42.

Tai buvo pakankamai paprasta, ar ne?

Juk nereikėjo

nubrėžti skaičių tiesės iki pat 42.

Ir neturėjome piešti 42 daiktų.

Tiesiog žinodami, kiek yra 7 + 5, ir žinodami,

kiek yra 1 + 2 + 1,

mes sugebėjome suskaičiuoti, kad

27 + 15 = 42.

Imkime kitą pavyzdį.

Gal atliksime paprastesnį pavyzdį.

Tarkime, turime 78 + 3.

Mes galime padaryti tą patį dalyką kaip prieš tai.

Mes tiesiog žiūrime tik į vienetų skiltį.

Taigi žiūrime į 8 + 3.

Kiek bus 8 + 3?

Tikiuosi,

jūs jau galite tai suskaičiuoti mintyse.

Tiesiog pagalvokime.

8 + 1 = 9.

8 + 2 = 10.

8 + 3 bus lygu 11.

Galite tai padaryti skaičių tiesėje, jei taip jums lengviau

įsivaizduoti.

Taigi 8 + 3 = 11.

Taigi, ką mes darome, tiesiog turime 8 + 3 = 11.

Padedame šį vienetą štai čia,

ir perkeliame vienetą.

Kadangi vienuolika yra

viena dešimtis -- viena dešimtis centų -- plius vienas centas.

Tai yra vienuolika.

Tada sudedame dešimčių vietoje.

1 dešimtis centų plius 7 dešimtys centų lygu 8 dešimtys centų.

Todėl 78 + 3 = 81.

Yra dar vienas dalykas, kurį aš noriu parodyti jums.

Ne visada turite perkelti skaičius tokiu būdu.

Tik tada, jei atsakymas turi daugiau nei

vieną skaitmenį.

11 yra dviejų skaitmenų skaičius.

Taigi, pavyzdžiui, jei aš turiu 56 + 2.

Čia, tiesiog galiu sakyti 6 + 2 yra 8. Tiesa?

Tikiuosi, mes gerai mokomės tokiu būdu.

Taigi 6 + 2 = 8.

Ir tada aš neturiu nieko pridėti prie šių 5.

Taigi, aš tik perkeliu penkis čia.

Taigi 56 + 2 = 58.

Tiesiog šitaip.

Tai jūs galėjote nupiešti

skaičių tiesėje.

Nebūtų buvę taip sunku.

Jeigu reikėtų nubrėžti tokią skaičių eilutę,

0 būtų kažkur toli kairėje.

Tačiau tarkime, kad turiu 50, ne, manau, turėtumėt

49, galėtumėt keliauti į kairę,

bet turite 51, 52 --

Gal leiskite pradėti nuo šiek tiek toliau.

Nes man pritrūks vietos.

Leiskite man pradėti nuo kokių 55, 56, 57, 58, 59--

Ir galėčiau judėti abiem kryptimis -- tęskite.

O jei pradėtume ties 56 štai čia ir pridėtume dar du, mes

pereitume vienu į viršų, dviem į viršų.

baigtume ties 58.

Taigi tiesiog šitaip galime išspręsti šį uždavinį.

Pasimatysim kitame video.