Sčítání 2

Sčítání 2- sčítání dvouciferných čísel

V posledním videu

jsme si vyzkoušeli

sčítání toho, čemu můžeme říct malá čísla.

Například, když sčítáme tři plus dva, (3+2),

můžeme si třeba představit...

... že máme tři citróny - jedna, dvě, tři.

A když budeme chtít přidat (přičíst) ke třem citrónům

dvě limety...jsou to limety, nebo limetky?

To je jedno - dva zelené citrony..

nebo dva kousky toho kyselého ovoce.

Jak mnoho,.. kolik kusů kyselého ovoce nyní máme?

Jak jsme se již naučili v minulém videu

- máme jedno, dvě, tři, čtyři, pět kusů ovoce.

Protože tři plus dva rovná se pět. (3+2=5)

A viděli jsme, že

nám vyjde to samé, jako

když sečteme dvě a tři. (2+3=3+2)

Myslím si, že to dává smysl.

A to proto, protože je to samé jako

když,... máte dva citrony

a přidáš (přičteš) k tomu tři limetky.

Vždycky skončíš s výsledkem pěti kusů ovoce.

Jedna, dvě, tři, čtyři, pět.

Přesně takhle.

Takže nezáleží na pořadí čísel,..

...pokaždé to bude pět.

Tohle je jedna možnost jak si představit sčítání

přirozených čísel.

Druhá možnost je, jak jsme viděli v minulém videu,

počítání pomocí číselné osy.

A to je v podstatě to samé.

Takže si nakreslím čáru. (přímku - číselnou osu)

A zakreslím na ní ...

popořadě čísla.

Můžu si zakreslit tolik čísel,

kolik jich jen budu chtít.

Mohl bych jít až k milionům, miliardám, biliónům ..

Ale to neudělám

tolik času v tomto videu na to nemám.

Zkusíme to spíš od nejmenších čísel.

Začneme nulou - příště ale uvidíme,

V příštích videích vám řeknu,

že existují i menší čísla než nula.

Možná ti dnes večer bude vrtat hlavou, co je to asi za čísla.

Ale začněme nulou - nula znamená nic.

Mít nula melounů znamená, že nemáš žádné melouny.

Takže nula, jedna, dvě, tři, čtyři, pět, šest, sedm, osm, devět, deset, jedenáct..

.. pojďme ještě výš.

dvanáct.

...kam až to půjde..

třináct, čtrnáct, ..

mohl bych jít dál,

Ale možná, že 14 bude pro toto video stačit.

Využijeme číselné osy pro sčítání

v našich příkladech.

Jako minule, jen pro zopakování,

sečtěme dva plus tři.

Začneme na trojce a přidáme dvojku.

nebo začneme na dvojce a přidámem o tři.

Zvyšování,

nebo přičítání přirozených čísel znamená...

... prostě pohyb doprava po číselné ose.

Takže plus dva,

nakreslím to oranžovou barvou

plus dva

Začali jsme na trojce a šli nejdříve o jedno...

... pak o druhé místo doprava. Nebo jsme rovnou skočili o dvě.

a skončili na čísle PĚT

Což je přesně to samé, jako před chvíli.

Když máme tři citróny

a přidáme další citrón,máme čtyři citróny.

Přidáme další citrón,

limetu, nebo jiný kus kyselého ovoce,

nebo cokoli, co nám chutná :-)

Když se podíváš, tak nezáleží na tom,

jestli prohodíme pořadí,

když začneme na dvojce a

přidáme tři kusy ovoce,

v případě, že to budou třeba citrony a limetky,

... přidáme tedy tři...

jedna, dvě , tři..

a přesně jak čekáme, máme zase

stejnou věc,

pět kousků ovoce.

Tohle bylo jen malé opakování toho,

co už známe,

abychom se mohli pustit do složitějšího problému.

Chtěl bych si hrát s většímy čísly.

I v příštím videu. -

Rád bych Tě teď naučil

jak se vypořádat

s většími čísly.

A v dalším videu se podíváme

na zoubek velkým číslům a

zamyslíme se nad tím, co vlastně čísla znamenají.

Teď se ale zaměříme na pochopení toho, jak

sčítat větší čísla.

Vezmeme si na to nějakou pěknou barvičku.

Řekněme, že chceme sečíst devět a tři.

Už teď máme několik možností, jak to udělat.

Nebo si můžeme nakreslit,

řekněme,

pěkné zelené hvězdičky.

jedna, dvě, tři, čtyři ..

pět, šest, sedm, osm, devět.

Máme devět hvězdiček a přidáme ještě tři.

Přidám jednu, druhou, třetí hvězdičku.

Když zkusíme všechny hvězdičky spočítat,.

--- celkový počet hvězdiček ---

.. budu je tečkovat jinou barvou -

- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Máme dvanáct hvězdiček.

Můžeme tedy říct, že devět plus tři rovná se dvanáct. (9+3=12)

Je to dvanáct.

Když se podíváme na číselnou osu --

Když se podíváme na číselnou osu, začneme na devítce,

máme devět hvězdiček

a přidáme jednu, druhou, třetí

A zase skončíme na dvanáctce, což je stejný výsledek,

jako před chvíli.

Takže i s většími čísly lze počítat na číselné ose,

lze počítat na číselné ose.

Ale zajímavý rozdíl je, že výsledné

číslo má DVĚ CIFRY.

O CIFRÁCH si budeme více povídat v jiném videu, ale pro nás je teď důležité vědět,

že z CIFER se skládá číslo. CIFRÁM také říkáme ČÍSLICE

Z CIFER jedna ( 1 ) a dva ( 2 ) se skládá

číslo dvanáct ( 12 )

Podrobněji o CIFRÁCH až jindy.

Myslím, že dvanáct je pěkné číslo.

Co Ti teď chci ukázat je, co se stane, když

začneme sčítat dvouciferná čísla

například jako 12?

Dvojciferné číslo, jako je toto?

Například, kolik bude dvacet sedm (sedmadvacet - 27 )

a třeba ... patnáct ( 15)

Jestli máš dost času, můžes to spočítat na prstech,

pokud Ti nevadí pohledy ostatních,

nebo si můžeš nakreslit dvacet sedm koleček a k nim přidat

dalších patnáct koleček

Výsledný počet bude součet čísel dvacetsedm a patnáct.

A tak získáš výsledek.

Nebo si namaluj číselnou osu.

A stejným postupem jako v prvním videu zistíš

správný výsledek - kolik je dvacet sedm plus patnáct

Bude to asi velmi dlouhá číselná osa, takže

to bude chvíli trvat :-(

Jak vidíš, tak i s takovým problémem,

jako je sčítání větších čísel,

si poradíš s pomocí

pravidel pro sčítání,

která už jsi se naučil,

nebo která už znáš

a která se hodí pro sčítání

relativně malých čísel.

A právě ta pravidla budeme potřebovat

i pro těžší příklady jako je tento.

Pojďme na to, teď přijde ta zábavná část.

Budeme sčítat, tedy plus - O znaménku plus

si povíme ještě někdy přístě.

Takže - podívejme se na číslice.

Toto místo, nejvíc napravo,

nazýváme místem pro JEDNOTKY

a proč zrovna toto místo?

Protože dvacet SEDM je dvacet a SEDM JEDNOTEK

je to dvacet plus sedm.

je to dvacet A SEDM jedniček

Můžeš se na to dívat i tak, že to je dvacet a sedm korun.

A tohle místo hned vedle se nazývá desítky.

A proč se toto místo nazývá desítky?

Tady máme dvojku - dvě desítky.

Je to místo desítek.

Když tam napíšeme DVOJKU, znamená to DVĚ desítky.

číslo dvacet jsou tedy dvě desítky.

Když budu mít jednu desetikorunu a Ty mi dáš další, budu mít

dvě desetikoruny - což je dvacet korun.

Tak takhle je to s místem desítek.

Nerad bych tě zmátl, jen ti chci ukázat,

jak tento příklad

spočítat.

Budeme kopat trochu hlouběji do budoucna videa.

Tak pojďme na to.

Nejdříve se podíváme na cifry (číslice)

na místě jednotek

a sečteme je dohromady.

Správně, jak říkáš, to není problém,

to už přeci umíme.

Sečtěme tedy sedm a pět.

Takže sedm ... a pšt..

Doufám, že už víš,

kolik to bude...

z hlavy.

Pokud to chceš rychle spočítat z hlavy,

podívej se na číselnou osu.

Podívejme se na číselnou osu.

Pokud přičteš 7

a přičteš k tomu 5.

jedna, dva, tři, čtyři, pět...

.. skončíme na dvanáctce.

Nebo také můžeme začít na pětce a přičíst sedm,

také vyjde dvanáct.

Pojďme to zapsat.

víme, že sedm plus pět rovná se dvanáct,

takže napíšeme ...

... a teď přichází to nové...

.. možná ti to bude připadat jako kouzlo...

... právě teď....

... a příště si ukážeme, proč to tak funguje ....

.. takže napíšeme dvanáct.

Sedm a pět je DVAnáct, takže napíšeme dvojku sem,

a ZAPAMATUJEME SI JEDNIČKU

dvanáct je

Takže jsme napsali dvojku sem

a tu jedničku si napíšeme sem nahoru..

A proč to děláme? Je pro to

velmi jednoduchý důvod.

Dám vám lepší důvod v budoucnosti.

Protože máme pro jednotky místo pouze tady,

a číslo dvanáct ( 12)

je dvouciferné číslo (1 a 2) tak pro jedničku musíme najít

jiné místo.

Jestli o tom chceš ješte víc přemýšlet -

tak přeci dvanáct je to samé,

jako deset a jedna , ne?

To je to samé jako dvanáct.

Takže můžeme říct, že sedm plus pět je

to samé jako dvanáct, a dvanáct je to samé jako deset plus dva

- jedna desetikoruna a dvě koruny.

plus deset -plus jedna desetikoruna.

Takže dáme tu jednu desetikorunu na místo desítek.

Právě jsme přišli na to, že sedm plus pět, je jedna desítka a dvě jednotky.

Nebo jedna desetikoruna a dvě koruny.

Pokud Tě to mate, zapiš si, řekni si,

"dobře, zapíši dvojku ( 2 ) na místo jednotek

a pamatuji si jedničku ( 1 )"

A teď uděláme to samé na místě desítek.

Takže sečteme jedna plus dva plus jedna (1 + 2 + 1 )

Jedna plus dvě - zkusme to na číselné ose -

tohle mě baví

tak podívejme

jedna plus dvě

vezmu si na to jinou barvu

třeba tuhle

takže začneme jedničkou

a přidáme dva

jedna plus dva

a ještě jedničku ( 1 ) z naší dvanáctky (12)

jedna, plus dva

skončíme na trojce.

A musíme ještě přičíst jedna

Takže si přidat ještě jeden.

Takže skončíme na čtyřce

A výsledek je tedy čtyřicet dva.

To je super, ne?

Protože jsme si nemuseli

kreslit číselnou osu až k číslu čtyřicet dva

Ani jsme si nemuseli kreslit čtyřicet dva koleček

A stačilo nám vědět, kolik je sedm plus pět (7 + 5 = ? ) a

kolik je jedna plus dva plus jedna

(1 +2 + 1 = ?) a spočítali jsme výsledek ,

totiž že dvacet sedm a patnáct je čtyřicet dva. ( 27+15 = 42)

Tak zkusme ještě jeden příklad.

Možná zkusím trochu jednodušší.

Kolik je sedmdesátosm plus tři

Budeme dělat přesně to samé jako předtím.

Podíváme se na místo jednotek

Takže osm plus tři

kolik je osm plus tři?

Možná to zvládneme

spočítat z hlavy.

Ale počkej ještě

Osm plus jedna rovná se devět

Osm plus dva rovná se deset

osm plus dva se tedy rovná jedenáct

Můžeme to zkusit i na číselné ose

abychom to viděli

Takže osm plus tři rovná se jedenáct

Takže co tu máme - víme, že osm plus tři rovná se jedenáct

Tohle dej sem, tohle tam.

. a pamatuj si jedničku...

protože jedenáct je jedna desetikoruna

a jedna koruna

to je jedenáct

a pak sečteme desítky

jedna desetikoruna a sedm desetikorun je osm desetikorun

takže sedmdesát osm plus tři rovná se osmdesát jedna.

A ještě jednu věc ti chci ukázat

Nemusíš to vždy počítat takto

Jen tehdy, kdy jedno z čísel má víc

cifer.

Jedenáct je dvouciferné číslo

Takže například, padesátšest plus dva (56 + 2 )

Můžeme říct šest plus dva je osm, že?

Doufám, že si to dobře procvičíme...

takže šest plus dva je osm

A teď už nemám co přičíst k pětce, takže

napíšu pětku sem.

Tedy padesát šest plus dva je padesát osm (56 + 2 = 58)

Prostě tak.

U takového příkladu si můžeme namalovat i číselnou osu

číselná osa

Nebude to tak těžké

Když si číselnou osu nakreslíme takhle,

tak nula asi bude někde hooodně vlevo

Tady někde je padesát,

čtyřicet devět, ale napravo zase

padesát jedna, padesát dva

budu muset začít o něco výš, protože

už mi dochází místo

Takže - padesát pět, padesát šest, padesát sedm, padesát osm, padesát devět, mohu jít i

na druhou stranu...

Když začneme na padesát šesti a přídáme dva,

jedna... dva..

skončíme na padesát osm

Hotovo.

Uvidíme se příště.