-
في المقطع السابق حصلنا علي بعض تمرينات جمع ما يمكننا اعتباره أعداد صغيرة
-
علي سبيل المثال إذا جمعنا 3+2 , يمكننا التخيل أن لدي ربما
-
ثلاث ثمار ليمون 1..2..3 و كنت ساضيف عليها ثمرتين ليمونة .... هل هي ليمونة أم ليمون ؟
-
فلنقل.. ليمونتين خضرواتين .. أو ثمرتين من الفاكهة الحمضية. كم عدد الفاكهة الحمضية معي الأن ؟ لقد تعلمنا في المقطع السابق أن معي
-
1..2..3..4..5 ثمار فاكهة .. فبالتالي 3 + 2 = 5
-
و عرفنا أنها نفس الشيء إذا جمعنا 2 + 3
-
معك ليمونتين و أضف عليها 3 ثمار ليمون ستنتهي أيضاً معك 5 قطع فاكهة 1..2..3..4..5
-
و هكذا ... لا يفرق بأي ترتيب ستجمعها ففي النهاية ستحصل علي خمسة. و هذه الطريقة في التفكير في الجمع , أرى أنها طريقة العد للتفكير في الجمع. و الشيء الأخر الذي رأيناه في المقطع السابق هو مستقيم الاعداد...و هم اساساً نفس الشيء.
-
يمكننا أن نرسم خط و يعتبر مستقيم الأعداد أنه تسجيل لجميع الأرقام بالترتيب . و يمكنك أن تصل لأي أعداد كبيرة تحتاجها ..يمكنك أن تصل إلي مليون ,جزيليون ,تريليون. لن نقوم بذلك لأننا لا نملك المساحة أو الوقت في هذا المقطع و يمكنك النزول بالأرقام كما تشاء. سنبدأ بالصفر (0). فرضاً .. في المقاطع القادمة سنتحدث عن الأرقام الأقل من الصفر . يمكنك الليلة التفكير في معنى ذلك.
-
وفالنبدأ الأن بالصفر و الصفر تعني لا شيء . لو كان معي صفر ليمونة فليس معي ليمون
-
0..1..2..3..4..5..6..7..8..9..10..11 .. يمكننا أن نزيد قليلا .. 12.. بهذه الطريقة يمكنني إعادة استخدام مستقيم الأعداد ..13..14
-
يمكنني الاستمرار في ذلك . لكن ربما 14 تكفي للمقطع . دعونا نستخدم مستقيم الاعداد لحل مسائل الجمع هنا ..في المقطع السابق..كقليل من المراجعة..
-
سنري 3 + 2 ..نبدأ بـ 3 و نضيف عليها 2 أو بمعني أخر زيادة اثنين علي الثلاثة و الزيادة أو الجمع علي مستقيم الاعداد يكون بمجرد الذهاب إلي اليمين أو لأعلي بأثنين.. فنتحرك لأعلى باثنين
-
فلنفعل ذلك باللون البرتقالي. لنضيف 2 , نبدأ من عند رقم 3 و نزيد بواحد ثم نزيد واحد ثاني أو نقفز .. وسننتهي عند 5 و هي تماماً ما حصلنا عليه سابقاً
-
معنا ثلاث ثمار ليمون و نظيف عليها ثمرة فيكون معنا أربع ثمار فنضيف وثمرة أخري فيكون معنا 5 ثمار ليمون أو فاكهة حمضية ..أياُ كان ما سنسميها
-
عند النظر علي هذه النسخة (عندما عكسنا الترتيب) بدأنا عند الاثنين
-
و اضفنا ثلاث وحدات لها.في هذه الحالة كان معنا ثمرتان ليمون وسنضيف عليها 3
-
1..2..3
-
و كما توقعنا ..حصلنا علي نفس الشيء ... حصلنا علي 5
-
و لأن ما كنت اريد أن أفعله في هذا المقطع (و أتمني أن يكون السابق قليل من المراجعة) هو أن نتعامل لمسائل أصعب..أريد أن أتعامل مع ارقام اكبر قليلا..في هذا المقطع اريد ان نتمرن علي التعامل مع الأرقام الأكبر .. و في المقاطع القادمة يمكننا أن نتعمق أكثر و نفكر فيما تعني الارقام لكن دعونا نتدرب الان لنفهم " كيف نقوم بمسائل جمع مع وجود أرقام كبيرة ؟ " سأكتب ذلك بشكل لطيف و مريح و بنفسجي
-
فلنقل أريد أن اجمع 9 + 3
-
هناك بعض الطرق للقيام بذلك . يمكننا رسم دوائر مرة اخرى ..أو يمكن ان ارسم نجوم
-
1..2..3..4 نجومي تسوء ... 5..6..7..8..9 هذه 9 نجوم
-
ثم أضيف 3 نجوم إليهم .....لذلك أضيف 1..2..3 نجوم
-
ثم لنقوم بعد المجموع الكلي للنجوم .فلنقل(دعوني أكتب هذا بلون مختلف) 1..2..3..4..5..6..7..8..9..11..12 و الأن لدي 12 نجمة
-
فنقول 9 + 3 = 12 , أنها تساوي 12
-
و إذا نظرت إلي مستقيم الأعداد ..سنبدأ عند 9 لأن لدينا 9 نجوم
-
و تقوم بإضافة نجمة..نجمتان..ثلاث نجمات ..ستنتهي و معك 12 نجمة و هي نفس النتيجة التي حصلنا عليها سابقاً
-
لذا يمكننا ان نقوم بنفس العملية عند جمع الاعداد الكبيرة و كما أن (و أريدكم أن تلاحظوا) الأختلاف الأن في ناتجنا أنه يتكون من خانتين . سوف نتحدث عن هذا لاحقا (الخانات) في مقطع مستقبلاً.هل جميع الخانات عددية ؟ هذا يتكون من 1 و 2 و هاذا ما يصنع ال12 ..لن اتعمق في هذا الأمر الأن أعتقد انكم معتادين علي الرقم 12. و الأن ماذا يحدث عندما تقوم بجمع المزيد ؟ عندما تقوم بجمع رقم ثنائي الخانات مثل هذا ؟ علي سبيل المثال .. إذا كنت سأجمع
-
27 + فلنقل .....لا أعلم.... + 15
-
و الأن إذا كان لديك وقت و لا تكترث كيف سيحكم عليك الناس ..فلترسم 27 دائرة و أرسم 15 دائرة أخري ثم عد مجموع الدوائر لديك. و سوف تحصل علي النتيجة و يمكنك أن ترسم مستقيم الأعداد ..مستقيم الأعداد الذي يكفي لما ينتج عن 27+15 .. الذي سيكون حقاً كبير جداً. ذلك سيأخذ الكثير من الوقت . فالأن سأريك طريقة لحل هذه المسألة بحيث تكون مجرد تعرف الجمع .. أو تكون تحفظه و لو لم تكن تحفظه سيمكنك عمله علي الارقام الصغيرة نسبيا و بعمل الارقام الصغيرة ستتمكن من عمل المسائل الاصعب مثل هذه..ماذا ستفعل ؟ هذا هو الجزء الممتع . أنت تجمع و سأتحدث عن معني ذلك مستقبلاً. ستنظر علي كل خانة علي حدى
-
و نسمي هذا المكان (المكان أقصي اليمين) .نسميه خانة الأحاد .. و لماذا نسميها خانة الأحاد ؟ لأن 27 هي 20 و 7 أحاد
-
أنها 20+ 7 التي تعني 20 + سبع أحاد
-
يمكننا ان نتخيلها 20 و 7 بنس ... هذه الخانة تسمي خانة العشرات
-
لماذا تسمي خانة العشرات ؟ هنام 2 في هذه الخانة .. وهي الخانة التي توضع فيها العشرات ..وضع 2 في هذه الخانة تعني عشرتان ..الرقم 20 هو عشرتان
-
إذا كان لديك ديم (عشر سنتات ) و انت أعطتني ديم.سيكون معي 20 سنتا.. هذه هي خانة العشرات.. لا اريد أن اربكك الان فأنا أريد أن أعلمك كيف تتعامل مع هذه المسائل .سنتعمق في ذلك اكثر في مقاطع لاحقة..لكني اردت أن أعطيك هذه الفكرة و لكن لحل هذه المسائل أنت تنظر لخانة الأحاد و تجمعها أولا. لن أفكر بشأن هؤلاء . سوف أجمع 7 و 5
-
سوف أقوم بجمع ال7 وال5 ..و حتي أن لم تكن تعلم (ارجو أن تكون قادر أن تقوم بها في عقلك سريعا) يمكنك ان تنظر إلي المستقيم العددي
-
أنظر إلي المستقيم الاعداد ..إذا اخذت 12 و اضفت 5 ..1..2..3..4..5 ستنتهي عند ال12
-
و إذا بدات عند ال5 و اضفت 7 ستنتهي أيضا عند ال12 ..فلنكتب ذلك
-
نحن نعلم ان 7 + 5 = 12 و ما نفعله الأن هو أننا نقول أن 7 + 5 تساوي ...هذا هو الجزء الجديد
-
سيكون الأامر غامض و سحري بنسبة لك الان لكن سنفسر لك هذا في مقاطع مستقبلاًُ .نريد أن نكتب أن 7 + 5 = 12
-
لكن سنكتب 2 هنا و نرفع ال1 ..12..1 و 2 ...كتبنا ال2 هناك لكننا وضعنا ال1 فوق هنا ..صحيح ؟
-
و السبب (سأعطي سبب بسيط لفعل ذلك الأن و سأعطيك سبب أحسن مستقبلاً) إذا كان لديك مكان لتضع عدد من خانة واحدة فقط و الـ12 عدد ثنائي الخانات ستحتاج لمكان تضع فيه ال1 .ز غذا أردت ان تفكر في هذا الأمر أكثر
-
12 هي مجموع 10+ 2 ..صحيح ؟ هذه هي ال12
-
فقولك 7+5 هو نفس الشيء هو 12 و التي لديها 2 في الأحاد .. 2 بنص و تجمع عليها 1 ديم بمعني جمع عشرة
-
لذلك نضع ال1 ديم (العشرة الواحدة) في خانة العشرات لذلك نقول 7 + 5 هي واحد (عشرة) و أثنين (واحد) ( 1 ديم زائد 2 بنس)
-
لو كان هذا يربكك فلنقول أنك مجرد سالأخذ الخانة الأولي من الخانتين و ترفع ال1 ثم تقوم بنفس الشيء في خانة ال10 (ليس معك سوى خانة واحدة فيها 1)
-
ثم تجمع ال1 علي ال2 ثم علي ال 1 ..فيكون 1+2... فلنقوم بذلك عيل مستقيم الأعداد
-
هذه هي المتعة ..1+2 فلنبدأ ..سأقوم بفعل هذا بلون حيوي ... سأكتبا بالأرجواني
-
فلنبدأ بال1 و نقوم بإضافة 2 لها . 1 + 2 نحن أخذنا ال1 من 12 ...1 + 2 فننتهي و معنا 3
-
و لكننا سنضيف واحد أخر ..عند إذافة هذا ال1 سيكون في النهاية المجموع 4 و سيكون الرقم الكلي في الخناتين في الناتج 42
-
ألم يكن ذلك فيه بعض البراعة ؟ لم نحتاج ان نرسم مستقيم الأعداد وصولاً لـ42 و لم نحتاج أن نرسم 42 عنصر (دوائر أو نجوم)
-
بمجرد معرفة مجموع 7 + 5 و مجموع 1 + 2 + 1 استطعت معرفة أن مجموع 27 و 15 هو 42 فلنقم بمثال أخر
-
سنقوم بعمل مثال أكثر سهولة ..فلنقل أن لدي 78 + 3 . نفعل نفس ما كنا نفعله سابقاً ..ننظر لخانة الأحاد فقط فلننظر لل8 و ال3 ..ما هي 8+3 ؟
-
أتمني أن نكون قادرين علي حسابها في عقولنا الأن. لكن دعونا نفكر فيها 8+1=9 و 8+2 =10 و 8+3=11 ..ستساوي 11 يمكننا عملها علي مستقيم الأعداد و يكون سهل الوصول أن 8 + 3 = 11
-
ما لدينا هنا هو 8+3=11 هذه الواحد هنا.ضعها هناك و نرفع ال1 الأخري
-
و بما أن ال11 هي عشرة واحدة (1 ديم) زائد واحد بنس ..هذه أحدي عشر. ثم نظفها علي خانة العشرات. 1 ديم زائد 7 ديم تساوي 8 ديم لذلك 78+3 = 81
-
و هناك شيء أخر اريد أن اريه لكم ..لا تحتاج دائما لرفع أرقام مثل هذا .فقط في حالة الإجابة أكثر من خانة واحدة 11 هو رققم ن خانتين
-
لذا علي سبيل المثال لو لدينا 56+2 هنا يمكني قول أن 6+2=8 ..أتمني ان نكون نتمرن جيداً علي ذلك ...لذلك 6+2=8
-
لذلك ليس لدي ما أضيفه علي ال 5 فسأضعها كما هي هنا ... لذا 56+2=58 ..هكذا
-
و هذه واحدة يمكنك رسمها علي مستقيم الأعداد ...لن تكون صعبة .فإذا رسمت مستقيم أعداد مثل هذا . الصفر ستكون بعيدة إلي اليسار
-
لكن دعنا نقول أن لدينا الأن لدينا 49 و يمكننا النزول إلي اليسار لكن سنزيد فنكتب 51 , 52 , دعوني أبدأ أكثر قليلاً من ذلك لأني لم يعد لدي المساحة
-
دعوني أبدأ من 55 .. 56..57..58..59 و يمكني الذهاب في الإتجاهين ..وأستمر ذلك
-
فإذا بدأنا عند 56 ..هنا..و اضفنا 2 ..نزيد ب 1 ثم نزيد الواحد الأخر سنحصل في النهاية علي 58 ..و هكذا كان بإمكانك حل هذه المسألة
-
أراكم في المقطع القادم
-
Not Synced
و أعتقد أن ذلك منطقي لأنها كأني أبدأ بان