Return to Video

Eksempler på addition af brøker

  • 0:00 - 0:00
    .
  • 0:00 - 0:03
    Lad os lægge nogle rationelle tal sammen.
  • 0:03 - 0:05
    Rationelle tal er det officielle ord,
  • 0:05 - 0:09
    men mere almindeligt kaldes
  • 0:09 - 0:10
    de for brøker.
  • 0:10 - 0:14
    Lad os gennemgå alle dem her
  • 0:14 - 0:15
    for at se eksemplerne.
  • 0:15 - 0:20
    Vi starter med 3/7 plus 2/7.
  • 0:20 - 0:23
    Nævnerne er ens,
  • 0:23 - 0:24
    så vi kan lægge tællerne sammen med der samme.
  • 0:24 - 0:28
    Nævneren er 7, og 3 plus 2 er 5.
  • 0:28 - 0:31
    Det var spørgsmål a.
  • 0:31 - 0:32
    Lad os regne hver anden ud.
  • 0:32 - 0:33
    Det vil tage for lang tid at regne dem alle sammen.
  • 0:33 - 0:37
    Det gider vi ikke.
  • 0:37 - 0:43
    Spørgsmål c er 5/16 plus 5/12.
  • 0:43 - 0:45
    Nævnerne er ikke de samme.
  • 0:45 - 0:48
    Vi skal finde en fællesnævner,
  • 0:48 - 0:50
    som skal være
  • 0:50 - 0:52
    det laveste fælles multiplum
  • 0:52 - 0:54
    for de her.
  • 0:54 - 0:56
    Hvad er det mindste tal,
  • 0:56 - 0:58
    der er et multiplum for både 16 og 12?
  • 0:58 - 1:02
    16 gange 2 er 32.
  • 1:02 - 1:04
    16 gange 3 er 48.
  • 1:04 - 1:05
    Det ser ud til at virke.
  • 1:05 - 1:07
    12 går op i 48 fire gange.
  • 1:07 - 1:10
    Lad os bruge 48 som vores fællesnævner.
  • 1:10 - 1:14
    .
  • 1:14 - 1:19
    Vi skulle gange 16 med 3 for at få 48,
  • 1:19 - 1:24
    så vi skal også gange det her 5 med 3.
  • 1:24 - 1:26
    Vi ganger tælleren og nævneren med samme tal,
  • 1:26 - 1:28
    så vi ændrer ikke brøken.
  • 1:28 - 1:31
    5 gange 3 er 15.
  • 1:31 - 1:37
    For at lave 12 om til 48
  • 1:37 - 1:39
    gangede vi med 4.
  • 1:39 - 1:42
    Vi skal altså også gange
  • 1:42 - 1:44
    tælleren med 4.
  • 1:44 - 1:47
    5 gange 4 er 20.
  • 1:47 - 1:50
    Nu har vi den samme nævner.
  • 1:50 - 1:54
    Nævneren er 48.
  • 1:54 - 2:01
    Nu kan vi lægge 15 sammen med 20, og det er 35.
  • 2:01 - 2:03
    Kan vi forkorte brøken?
  • 2:03 - 2:05
    5 går ikke op i 48.
  • 2:05 - 2:07
    7 går ikke op i 48.
  • 2:07 - 2:08
    Det ser ikke ud til, at vi kan forkorte den.
  • 2:08 - 2:14
    Lad os regne spørgsmål e.
  • 2:14 - 2:20
    8/25 plus 7/10.
  • 2:20 - 2:24
    Igen er nævnerne forskellige.
  • 2:24 - 2:26
    Det kan vi løse.
  • 2:26 - 2:29
    50 er det mindste tal,
  • 2:29 - 2:30
    som de begge går op i.
  • 2:30 - 2:32
    25 gange 2 er 50.
  • 2:32 - 2:37
    For at komme til 50 ganger vi 25 med 2.
  • 2:37 - 2:40
    Vi skal også gange 8 med 2.
  • 2:40 - 2:43
    Det bliver altså 16 over 50.
  • 2:43 - 2:46
    Vi skal nu ændre 10
  • 2:46 - 2:48
    til 50.
  • 2:48 - 2:52
    Vi ganger 10 med 5,
  • 2:52 - 2:55
    så vi skal også gange 7 med 5.
  • 2:55 - 2:58
    Det bliver 35 over 50.
  • 2:58 - 3:02
    Nu er nævnerne ens, nemlig 50.
  • 3:02 - 3:06
    Hvad er 16 plus 35?
  • 3:06 - 3:11
    10 plus 35 er 45. 45 plus 6 er 51.
  • 3:11 - 3:15
    Det er altså 51 og 50.
  • 3:15 - 3:17
    Spørgsmål g.
  • 3:17 - 3:20
    Lad os lige ændre farven.
  • 3:20 - 3:22
    .
  • 3:22 - 3:28
    7 over 15
  • 3:28 - 3:34
    plus 2 over 9.
  • 3:34 - 3:36
    Igen er nævnerne forskellige.
  • 3:36 - 3:37
    Vi skal altså igen finde en fællesnævner.
  • 3:37 - 3:42
    Hvad er det mindste tal, som både 15 og 9 går op i?
  • 3:42 - 3:43
    15 gange 2 er 30.
  • 3:43 - 3:45
    9 går ikke op i 30.
  • 3:45 - 3:48
    15 gange 3 er 45. Det virker.
  • 3:48 - 3:50
    9 går op i 45.
  • 3:50 - 3:53
    Vi bruger 45.
  • 3:53 - 4:00
    15 gange 3 er 45, og 7 gange 3 er 21.
  • 4:00 - 4:03
    De her 2 brøker er ens.
  • 4:03 - 4:07
    .
  • 4:07 - 4:12
    Vi skal gange 9 med 5 for at få 45.
  • 4:12 - 4:14
    Vi skal altså også gange
  • 4:14 - 4:16
    tælleren med 5.
  • 4:16 - 4:18
    2 gange 5 er 10.
  • 4:18 - 4:22
    2/9 er det samme som 10/45.
  • 4:22 - 4:25
    Nu kan vi lægge sammen.
  • 4:25 - 4:27
    Vi lægger brøker med nævneren 45 sammen.
  • 4:27 - 4:33
    21 plus 10 er 31, og så er vi færdige.
  • 4:33 - 4:37
    Lad os løse en tekstopgave.
  • 4:37 - 4:40
    Nadia, Peter og Ian giver hver nogle
  • 4:40 - 4:42
    penge til at købe en liter is.
  • 4:42 - 4:45
    Nadia er den ældste og får flest lommepenge.
  • 4:45 - 4:50
    Hun betaler halvdelen af prisen.
  • 4:50 - 4:54
    Det her er altså Nadia.
  • 4:54 - 4:59
    Ian er næstældst og betaler 1/3 af pengene.
  • 4:59 - 5:02
    1/3.
  • 5:02 - 5:04
    Det her er Ian.
  • 5:04 - 5:06
    Peter er yngst og får færrest lommepenge,
  • 5:06 - 5:14
    så han betaler 1/4.
  • 5:14 - 5:18
    Peter betaler 1/4.
  • 5:18 - 5:20
    De er enige om, at det vil være nok penge.
  • 5:20 - 5:22
    Da de skal betale, opdager de,
  • 5:22 - 5:24
    at de har glemt afgiften på is,
  • 5:24 - 5:25
    og at der ikke er nok penge.
  • 5:25 - 5:28
    Utroligt nok har de præcis nok penge.
  • 5:28 - 5:32
    Hvor stor en brøkdel af prisen på isen blev tilføjet som afgift?
  • 5:32 - 5:36
    Lad os se, hvad vi får, når vi lægger
  • 5:36 - 5:38
    1/2 sammen med 1/3 og 1/4.
  • 5:38 - 5:41
    Vi skal finde en fællesnævner.
  • 5:41 - 5:44
    Vi finder det mindste fælles multiplum af 2, 3 og 4.
  • 5:44 - 5:47
    12 virker.
  • 5:47 - 5:49
    2 går op i 12, det gør 3 også,
  • 5:49 - 5:50
    og det gør 4 også.
  • 5:50 - 5:56
    1/2 er det samme som 6/12.
  • 5:56 - 5:59
    2 gange 6 er 12.
  • 5:59 - 6:00
    1 gange 6 er 6.
  • 6:00 - 6:01
    Det er det samme.
  • 6:01 - 6:04
    6 er 1/2 af 12.
  • 6:04 - 6:09
    For at gå fra 3 til 12
  • 6:09 - 6:12
    skal vi gange med 4.
  • 6:12 - 6:14
    4 gange 1.
  • 6:14 - 6:18
    4/12 er det samme som 1/3.
  • 6:18 - 6:24
    For at gå fra 4 til 12 skal vi
  • 6:24 - 6:27
    gange med 3, så vi ganger også tælleren med 3,
  • 6:27 - 6:30
    og det giver 3.
  • 6:30 - 6:31
    Lad os lægge dem sammen.
  • 6:31 - 6:37
    Hvad er 6/12 plus 4/12 plus 3/12 lig med?
  • 6:37 - 6:41
    6 plus 4 plus 3.
  • 6:41 - 6:48
    Det er lig med 10 plus 3, som er 13.
  • 6:48 - 6:51
    Det er altså lig med 13/12.
  • 6:51 - 6:53
    Det er en uægte brøk.
  • 6:53 - 6:56
    Det er det samme som
  • 6:56 - 7:03
    12/12 plus 1/12,
  • 7:03 - 7:04
    og 12/12 er lig med 1.
  • 7:04 - 7:06
    12 divideret med 12 er 1.
  • 7:06 - 7:10
    Det her er altså 1 1/12.
  • 7:10 - 7:14
    Når de lægger deres penge sammen,
  • 7:14 - 7:19
    har de altså 1 1/12 af prisen på isen.
  • 7:19 - 7:21
    Hvor stor en brøkdel af prisen på isen
  • 7:21 - 7:22
    blev lagt oveni som afgift?
  • 7:22 - 7:25
    Det her er den præcise pris, de skulle betale.
  • 7:25 - 7:30
    1 er altså prisen på isen uden afgift,
  • 7:30 - 7:33
    og 1/12 er afgiften.
  • 7:33 - 7:36
    Svaret på spørgsmålet er altså,
  • 7:36 - 7:39
    at 1/12 af prisen blev lagt oveni som afgift.
  • 7:39 - 7:39
    Det var det.
Title:
Eksempler på addition af brøker
Description:

Eksempler på at lægge brøker med ens og uens nævnere sammen.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:40

Danish subtitles

Revisions Compare revisions