Return to Video

Sčítání racionálních čísel

  • 0:00 - 0:00
    ..
  • 0:00 - 0:03
    Budeme sčítat racionální čísla.
  • 0:03 - 0:05
    Používám to slovo, protože je použito v této učebnici,
  • 0:05 - 0:09
    ale mnohem populárnější termín je
  • 0:09 - 0:10
    sčítání zlomků.
  • 0:10 - 0:14
    Projdeme si všechny,
  • 0:14 - 0:15
    abychom viděli všechny příklady.
  • 0:15 - 0:20
    Napřed mám 3/7 + 2/7
  • 0:20 - 0:23
    Jmenovatele jsou stejné, takže stačí sečíst
  • 0:23 - 0:24
    čitatele.
  • 0:24 - 0:28
    Náš jmenovatel je 7; 3 + 2 je 5
  • 0:28 - 0:31
    To je a).
  • 0:31 - 0:32
    Budu řešit každý druhý příklad.
  • 0:32 - 0:33
    Trvalo by věčnost počítat všechny.
  • 0:33 - 0:37
    Ne věčnost, ale déle než tím chci strávit.
  • 0:37 - 0:43
    Tak, c) je 5/16 + 5/12.
  • 0:43 - 0:45
    Jmenovatele nejsou stejné.
  • 0:45 - 0:48
    Musíme nalézt společného jmenovatele, který musí být
  • 0:48 - 0:50
    nejmenší společný -- vlastně může to být jakýkoli společný
  • 0:50 - 0:52
    jmenovatel těchto čísel, ale pro zjednodušení najdeme
  • 0:52 - 0:54
    nejmenší společný násobek.
  • 0:54 - 0:56
    Takže jaké nejmenší číslo je násobkem obou
  • 0:56 - 0:58
    16 i 12?
  • 0:58 - 1:02
    Podíváme se na to 16 . 2 = 32, ještě to nemáme.
  • 1:02 - 1:04
    Krát 3 je 48.
  • 1:04 - 1:05
    Zdá se, že to by mohlo být.
  • 1:05 - 1:07
    48 : 12 = 4
  • 1:07 - 1:10
    Takže využijeme 48 jako náš společný jmenovatel.
  • 1:10 - 1:14
    .
  • 1:14 - 1:19
    Museli jsme vynásobit 16 třikrát, abychom dostali 48,
  • 1:19 - 1:24
    takže musíme také vynásobit tuto 5 třikrát.
  • 1:24 - 1:26
    Jen násobíme čitatele a jmenovatele
  • 1:26 - 1:28
    stejným číslem, takže zlomek vlastně neměníme.
  • 1:28 - 1:31
    5 . 3 = 15
  • 1:31 - 1:37
    A pak abychom z 12 udělali 48, musíme
  • 1:37 - 1:39
    násobit čtyřmi.
  • 1:39 - 1:42
    Poté, abychom dostali tuhle pětku do čitatele
  • 1:42 - 1:44
    musíme násobit čtyřmi.
  • 1:44 - 1:47
    5 . 4 = 20.
  • 1:47 - 1:50
    Teď máme stejného jmenovatele.
  • 1:50 - 1:54
    Náš jmenovatel je 48.
  • 1:54 - 2:01
    A tak můžeme sečíst 15 + 20 = 35
  • 2:01 - 2:03
    A můžeme to zjednodušit?
  • 2:03 - 2:05
    Podíváme se. Číslo 48 není dělitelné pěti
  • 2:05 - 2:07
    ani sedmi.
  • 2:07 - 2:08
    Vypadá to, že máme hotovo.
  • 2:08 - 2:14
    Pokračujeme příkladem e.
  • 2:14 - 2:20
    8/25 + 7/10
  • 2:20 - 2:24
    Znovu tu nemáme společného společného jmenovatele,
  • 2:24 - 2:26
    ale to dokážeme vyřešit.
  • 2:26 - 2:29
    Dejme se do toho. 50 je nejmenší číslo dělitelné
  • 2:29 - 2:30
    těmito dvěma čísly.
  • 2:30 - 2:32
    25 . 2 = 50.
  • 2:32 - 2:37
    8/25, abychom dostali 50, násobíme dvěma.
  • 2:37 - 2:40
    Takže 8 budeme muset vynásobit 2.
  • 2:40 - 2:43
    Dostáváme 16/50.
  • 2:43 - 2:46
    A pak zlomek 7/10. Chceme
  • 2:46 - 2:48
    ve jmenovateli 50.
  • 2:48 - 2:52
    Násobíme 10 krát 5, takže musíme
  • 2:52 - 2:55
    násobit sedmičku krát 5.
  • 2:55 - 2:58
    Bude to 35/50.
  • 2:58 - 3:02
    Teď když máme stejné jmenovatele .... 50,
  • 3:02 - 3:06
    16 + 35, kolik to je?
  • 3:06 - 3:11
    10 + 35 je 45, + 6 je 51.
  • 3:11 - 3:15
    Vychází 51/50.
  • 3:15 - 3:17
    Příklad g.
  • 3:17 - 3:20
    Zapíšu ho jinou barvou.
  • 3:20 - 3:22
    Příklad g.
  • 3:22 - 3:28
    Tady máme 7/15 -- zapíšu druhý zlomek
  • 3:28 - 3:34
    jinou barvou + 2/9.
  • 3:34 - 3:36
    Znovu, jmenovatele jsou každý jiný.
  • 3:36 - 3:37
    Najdeme společného jmenovatele.
  • 3:37 - 3:42
    Jaké nejmenší číslo je dělitelné 15 a 9?
  • 3:42 - 3:43
    Podíváme se 15 . 2 je 30.
  • 3:43 - 3:45
    Ne to není dělitelé 9.
  • 3:45 - 3:48
    15 . 3 = 45, to už vychází.
  • 3:48 - 3:50
    45 je dělitelné 9.
  • 3:50 - 3:53
    Použijeme 45.
  • 3:53 - 4:00
    15 . 3 = 45, takže 7 krát 3 je 21.
  • 4:00 - 4:03
    Tyto dva zlomky jsou stejné.
  • 4:03 - 4:07
    Máme: lomeno 45.
  • 4:07 - 4:12
    Abychom z 9 dostali 45 musíme ji vynásobit 5.
  • 4:12 - 4:14
    Abychom dostali tohoto čitatele, musíme
  • 4:14 - 4:16
    násobit pěti.
  • 4:16 - 4:18
    2 . 5 = 10.
  • 4:18 - 4:22
    2/9 je to samé co 10/45.
  • 4:22 - 4:25
    A teď můžeme sčítat.
  • 4:25 - 4:27
    Sčítáme zlomky se jmenovatelem 45.
  • 4:27 - 4:33
    21 + 10 je 31. A máme hotovo.
  • 4:33 - 4:37
    Vyřešme ještě jeden příklad tady dole. Slovní úlohu.
  • 4:37 - 4:40
    Naďa, Petr a Jan dávají dohromady peníze na nákup
  • 4:40 - 4:42
    zmrzliny.
  • 4:42 - 4:45
    Naďa je nejstarší a má nejvyšší kapesné.
  • 4:45 - 4:50
    Přispěje polovinou částky. Takže Naďa dává
  • 4:50 - 4:54
    1/2 ceny. Tohle je Naďa.
  • 4:54 - 4:59
    Jan je druhý nejstarší a přispívá třetinou částky.
  • 4:59 - 5:02
    Přispívá 1/3.
  • 5:02 - 5:04
    Tohle je Jan.
  • 5:04 - 5:06
    Petr, nejmladší, dostává nejmenší kapesné a
  • 5:06 - 5:14
    přispívá 1/4 částky. Takže Petr
  • 5:14 - 5:18
    dává čtvrtinu ceny.
  • 5:18 - 5:20
    Spočítají si, že peněz mají dost.
  • 5:20 - 5:22
    Když se dostanou k pokladně, zjistí, že zapomněli
  • 5:22 - 5:24
    na daň a bojí se, že
  • 5:24 - 5:25
    nebudou mít dost peněz.
  • 5:25 - 5:28
    Překvapivě mají úplně přesnou částku.
  • 5:28 - 5:32
    Jaký zlomek ceny zmrzliny byl přidán jako daň?
  • 5:32 - 5:36
    Podíváme se na to. Pokud sečteme 1/3 + 1/3 + 1/4
  • 5:36 - 5:38
    ceny, kolik dostaneme?
  • 5:38 - 5:41
    Musíme najít společného jmenovatele, číslo
  • 5:41 - 5:44
    které je nejmenším společným násobkem 2, 3 a 4.
  • 5:44 - 5:47
    A vidíme, že to bude 12, je to tak?
  • 5:47 - 5:49
    12 je dělitelné dvěma, je dělitelné třemi a je
  • 5:49 - 5:50
    dělitelné čtyřmi.
  • 5:50 - 5:56
    Takže 1/2 je totéž co 6/12.
  • 5:56 - 5:59
    2 krát 6 je 12.
  • 5:59 - 6:00
    1 . 6 je 6.
  • 6:00 - 6:01
    Jsou to ekvivalentní zlomky.
  • 6:01 - 6:04
    6 je polovina z 12.
  • 6:04 - 6:09
    1/3, pokud použijeme 12 jako společný jmenovatel, tak
  • 6:09 - 6:12
    z trojky dostaneme 12, když ji vynásobíme 4.
  • 6:12 - 6:14
    A tou čtyřkou vynásobíte i jedničku.
  • 6:14 - 6:18
    4/12 je to samé co 1/3.
  • 6:18 - 6:24
    A pak 1/4, pokud bude jmenovatel 12, abychom dostali ze čtyřky
  • 6:24 - 6:27
    12, musíte ji vynásobit třemi. Násobíme také čitatele
  • 6:27 - 6:30
    třemi a dostáváme 3:
  • 6:30 - 6:31
    Teď tahle čísla sečteme.
  • 6:31 - 6:37
    6/13 + 4/12 + 3/12 = ...
  • 6:37 - 6:41
    náš jmenovatel bude 12 ---- bude to 6 + 4 +3
  • 6:41 - 6:48
    To se rovná: 6 + 4 je 10. Deset plus 3 je 13.
  • 6:48 - 6:51
    Je to rovno 13/12.
  • 6:51 - 6:53
    A tohle není pravý zlomek.
  • 6:53 - 6:56
    Nebo bychom mohli říci, že je to to samé...., že je to rovno
  • 6:56 - 7:03
    12/12 + 1/12, nebo můžeme říct, že se jedná o ....
  • 7:03 - 7:04
    12/12 je 1 je to tak?
  • 7:04 - 7:06
    12 děleno 12 je 1.
  • 7:06 - 7:10
    Takže tohle je 1 a 1/12.
  • 7:10 - 7:14
    Takže když dají peníze dohromady, dostanou 1 a 1/12
  • 7:14 - 7:19
    ceny zmrzliny, kterou si chtějí koupit.
  • 7:19 - 7:21
    A otázka zní: jaký zlomek ceny zmrzliny
  • 7:21 - 7:22
    byla daň?
  • 7:22 - 7:25
    Tohle je přesně částka, kterou museli zaplatit.
  • 7:25 - 7:30
    1 je očividně cena zmrzliny bez daně.
  • 7:30 - 7:33
    Takže tahle 1/12 je částka, která byla přidána jako daň.
  • 7:33 - 7:36
    Odpověď na otázku je 1/12 ceny
  • 7:36 - 7:39
    byla přidána jako daň.
  • 7:39 - 7:39
    ...
Title:
Sčítání racionálních čísel
Description:

Řešené příklady na sčítání zlomků včetně slovní úlohy.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:40
Marketa Matejickova edited чешки език subtitles for Addition of Rational Numbers
Marketa Matejickova edited чешки език subtitles for Addition of Rational Numbers
Marketa Matejickova edited чешки език subtitles for Addition of Rational Numbers
Markéta Matějíčková edited чешки език subtitles for Addition of Rational Numbers
Markéta Matějíčková added a translation

Czech subtitles

Revisions Compare revisions