Return to Video

Събиране на рационални числа

  • 0:00 - 0:03
    Нека намерим сбора на някои рационални числа.
  • 0:03 - 0:05
    Използвам този термин, защото него
  • 0:05 - 0:09
    използва този учебник, но по-просто казано,
  • 0:09 - 0:10
    ще събираме дроби.
  • 0:10 - 0:14
    Нека решим всичките , за да видим
  • 0:14 - 0:15
    всичките примери.
  • 0:15 - 0:20
    Първо имаме 3/7 + 2/7.
  • 0:20 - 0:23
    Знаменателите ни са едни и същи,
    така че трябва просто
  • 0:23 - 0:24
    да съберем числителите.
  • 0:24 - 0:28
    Знаменателят е 7; 3 + 2 = 5
  • 0:28 - 0:31
    Това е а).
  • 0:31 - 0:32
    Ще ги реша през едно.
  • 0:32 - 0:33
    Ще отнеме цяла вечност да ги направя всичките.
  • 0:33 - 0:37
    Е, не цяла вечност, но повече, отколкото
    бих искал да отделя.
  • 0:37 - 0:43
    C) e 5/16 + 5/12.
  • 0:43 - 0:45
    Знаменателите ни не съвпадат.
  • 0:45 - 0:48
    Трябва да намерим общ знаменател, който трябва
  • 0:48 - 0:50
    да бъде най-малкото -- всъщност може да бъде което и да е общо кратно на тази,
  • 0:50 - 0:52
    но за по-просто, нека го направим
  • 0:52 - 0:54
    с най-малкото общо кратно.
  • 0:54 - 0:56
    Кое е най-малкото число, което е кратно
  • 0:56 - 0:58
    на 16 и 12?
  • 0:58 - 1:02
    Да видим, 16 . 2 =32, не става.
  • 1:02 - 1:04
    16 . 3 = 48.
  • 1:04 - 1:05
    Изглежда, че това става.
  • 1:05 - 1:07
    48 = 12 . 4
  • 1:07 - 1:10
    Така че нека използваме 48 за общ знаменател.
  • 1:14 - 1:19
    Трябваше да умножим 16 с 3, за да направим 48, затова ще трябва да
  • 1:19 - 1:24
    умножим това 5 с 3.
  • 1:24 - 1:26
    Просто умножаваме числителя и знаменателя
  • 1:26 - 1:28
    с едно и също числа, така че в действителност въобще не го променяме.
  • 1:28 - 1:31
    5 . 3 = 15.
  • 1:31 - 1:37
    За да получим 48 от 12, трябваше да
  • 1:37 - 1:39
    умножим по 4.
  • 1:39 - 1:42
    За да получим този числител от това 5,
  • 1:42 - 1:44
    трябва да умножим по 4.
  • 1:44 - 1:47
    5 . 4 = 20
  • 1:47 - 1:50
    Сега вече имам един и същ знаменател.
  • 1:50 - 1:54
    Това ще бъде равно на... Знаменателят е 48.
  • 1:54 - 2:01
    И можем да съберем 15 и 20, което прави 35.
  • 2:01 - 2:03
    Можем ли да съкратим?
  • 2:03 - 2:05
    Да видим. 48 не се дели на 5.
  • 2:05 - 2:07
    48 не се дели на 7.
  • 2:07 - 2:08
    Изглежда, че приключихме.
  • 2:08 - 2:14
    Да направим е) тук.
  • 2:14 - 2:20
    8/25 + 7/10
  • 2:20 - 2:24
    Отново нямаме общ знаменател.
  • 2:24 - 2:26
    Но можем да се справим с това.
  • 2:26 - 2:29
    Нека видим, 50 е най-малкото число, което се дели на
  • 2:29 - 2:30
    тези двете.
  • 2:30 - 2:32
    25 . 2 = 50
  • 2:32 - 2:37
    8/25, за да стане 50, умножаваме по 2.
  • 2:37 - 2:40
    Значи и 8 ще умножим по 2.
  • 2:40 - 2:43
    Значи ще стане 16/50.
  • 2:43 - 2:46
    След това 7/10 искаме да стане
  • 2:46 - 2:48
    върху 50.
  • 2:48 - 2:52
    Умножаваме 10 по 5,
  • 2:52 - 2:55
    значи трябва да умножим и 7 по 5.
  • 2:55 - 2:58
    Ще стане 35/50.
  • 2:58 - 3:02
    Сега знаменателите ни са едни и същи - 50.
  • 3:02 - 3:06
    16 + 35 на колко е равно?
  • 3:06 - 3:11
    10 + 35 = 45;
    45 + 6 = 51
  • 3:11 - 3:15
    Значи е 51/50.
  • 3:15 - 3:17
    Задача g).
  • 3:17 - 3:20
    Нека я направя в друг цвят.
  • 3:20 - 3:22
    Задача g).
  • 3:22 - 3:28
    Тук имаме 7/15 -- ще напиша другата дроб
    в друг цвят --
  • 3:28 - 3:34
    + 2/9
  • 3:34 - 3:36
    Отново имаме различни знаменатели.
  • 3:36 - 3:37
    Трябва да намерим общ знаменател.
  • 3:37 - 3:42
    Кое е най-малкото число,
    което се дели на 15 и 9?
  • 3:42 - 3:43
    Да видим, 15 . 2 = 30.
  • 3:43 - 3:45
    Това не се дели на 9.
  • 3:45 - 3:48
    15 . 3 = 45, това става.
  • 3:48 - 3:50
    45 се дели на 9.
  • 3:50 - 3:53
    Значи ще използваме 45.
  • 3:53 - 4:00
    15 . 3 = 45, така че 7 . 3 = 21.
  • 4:00 - 4:03
    Тези две дроби са еквивалентни.
  • 4:03 - 4:07
    Плюс, имаме върху 45.
  • 4:07 - 4:12
    За да получим 45 от 9, трябваше да умножим по 5.
  • 4:12 - 4:14
    Значи, за да получим този числител тук,
  • 4:14 - 4:16
    трябва да умножим по 5.
  • 4:16 - 4:18
    2 . 5 = 10.
  • 4:18 - 4:22
    2/9 = 10/45
  • 4:22 - 4:25
    Сега можем да събираме.
  • 4:25 - 4:27
    Събираме части от 45.
  • 4:27 - 4:33
    21 + 10 = 31. И край.
  • 4:33 - 4:37
    Нека направим още една задача тук долу.
    Задача с думи.
  • 4:37 - 4:40
    Надя, Питър и Иън събират парите си, за да купят
  • 4:40 - 4:42
    един галон сладолед.
  • 4:42 - 4:45
    Надя е най-голяма и получава най-много джобни.
  • 4:45 - 4:50
    Тя допринася за 1/2 от цента. Значи допринася за
  • 4:50 - 4:54
    1/2 от цената. Това тук е Надя.
  • 4:54 - 4:59
    Иън е следващият най-голям
    и допринася за 1/3 от цената.
  • 4:59 - 5:02
    Иън допринася с 1/3.
  • 5:02 - 5:04
    Това е Иън.
  • 5:04 - 5:06
    Питър е най-малък и получава най-малко джобни.
  • 5:06 - 5:14
    Той допринася за 1/4 от цената. Значи Питър
  • 5:14 - 5:18
    дава 1/4 от цента.
  • 5:18 - 5:20
    Разбират, че тези пари ще им стигнат.
  • 5:20 - 5:22
    Когато стигат до касата, осъзнават, че са забравили
  • 5:22 - 5:24
    за ДДС-то и се притесняват, че
  • 5:24 - 5:25
    няма да им стигнат парите.
  • 5:25 - 5:28
    Изумително, те някак си имат точната сума пари.
  • 5:28 - 5:32
    Каква част от цената на сладоледа е била добавена като ДДС?
  • 5:32 - 5:36
    Да видим ако съберем 1/2 + 1/3 + 1/4 от цента,
  • 5:36 - 5:38
    да видим какво ще получим.
  • 5:38 - 5:41
    Трябва да намерим общ знаменател, някое число,
  • 5:41 - 5:44
    което е най-малкото общо кратно на 2, 3 и 4.
  • 5:44 - 5:47
    Да видим 4... Трябва да е 12, нали?
  • 5:47 - 5:49
    12 се дели 2, на 3,
  • 5:49 - 5:50
    както и на 4.
  • 5:50 - 5:56
    Значи 1/2 = 6/12.
  • 5:56 - 5:59
    2 . 6 = 12
  • 5:59 - 6:00
    1 . 6 = 6
  • 6:00 - 6:01
    Тези са еквивалентни.
  • 6:01 - 6:04
    6 е 1/2 от 12.
  • 6:04 - 6:09
    1/3, ако използваме 12 като общ знаменател,
    за да получим 12 от 3,
  • 6:09 - 6:12
    трябва да умножим по 4.
  • 6:12 - 6:14
    Значи взимаме това 4 и го умножаваме по 1.
  • 6:14 - 6:18
    4/12 = 1/3
  • 6:18 - 6:24
    След това 1/4, ако използваме общия знаменател 12,
  • 6:24 - 6:27
    за да получим 12 от 4, умножаваме по 3,
    значи трябва да умножим
  • 6:27 - 6:30
    и числителя по 3, получаваме 3.
  • 6:30 - 6:31
    Нека съберем тези.
  • 6:31 - 6:37
    Значи 6/12 + 4/12 + 3/12 ще бъде равно на...
  • 6:37 - 6:41
    Знаменателят ще бъде 12 --
  • 6:41 - 6:48
    ще бъде 6 + 4 + 3 = 13
  • 6:48 - 6:51
    Значи ще бъде 13/12.
  • 6:51 - 6:53
    Това е неправилна дроб.
  • 6:53 - 6:56
    Или можем да кажем, че това е равно на
  • 6:56 - 7:03
    12/12 + 1/12, или това е същото като...
  • 7:03 - 7:04
    12/12 = 1, нали?
  • 7:04 - 7:06
    12 : 12 = 1
  • 7:06 - 7:10
    Значи това е 1 и 1/12.
  • 7:10 - 7:14
    Когато съберат парите си, получават 1 и 1/12 от цената
  • 7:14 - 7:19
    на сладоледа, който искат да купят.
  • 7:19 - 7:21
    Каква част от цената на сладоледа е била
  • 7:21 - 7:22
    добавена като ДДС?
  • 7:22 - 7:25
    Това е точната сума, която е трябвало да платят.
  • 7:25 - 7:30
    Ясно е, че е 1 е частта от цената без ДДС,
  • 7:30 - 7:33
    значи тази 1/12 ще бъде количеството,
    добавено като ДДС.
  • 7:33 - 7:36
    Значи отговорът на тази задача е: 1/12 от цената
  • 7:36 - 7:39
    е добавена като ДДС.
Title:
Събиране на рационални числа
Video Language:
English
Duration:
07:40
Mr. Brightside edited български език subtitles for Addition of Rational Numbers
Mr. Brightside added a translation

Bulgarian subtitles

Revisions