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レジーナは家から学校まで自転車でに乗って 2 か 4 分の1 km (訳注: 原文はマイルですが km にしてあります) いきます．
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それから彼女の友達の家まで 1 か 8 分の5 km 乗っていきます．
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レジーナが乗っていくのは全部で何 km ですか?
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最初の道筋では彼女は2 か 4 分の1 km 進みます．
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そしてその後に1か8分の5 km 進みます．
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そしてその後に1か8分の5 km 進みます．
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すると，全体として彼女が自転車で乗っていくのはこの和になります．
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和をとるには，まず整数部分をたすことができます．
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なぜなら，これは実は2 たす 4 分の 1たす 1 たす 8 分の 5 と同じだからです．
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これはどんな順番でたすこともできます．
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これをそのように見ることもできます．
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では 2 たす 1 を最初に計算すると，
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こちらでやってみましょう．
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2 たす 1 です．それは 3 です．そして
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4 分の 1 と8 分の5 をたす必要があります．
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これら2つの分数をたすには，
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4と8の最小公倍数をみつける必要があります．
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これが私の新しい分母になります．
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8 は 8 と 4 の両方で割り切れます．ですから，それが
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8 と 4 の最小公倍数です．するとここでの共通の分母は 8 になります．
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明かに，8 分の 5 はそのまま8 分の 5 ですね．
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そして分母を 4 から 8 にするには，分母に2をかけなくてはいけません
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すると分子も同じように2 をかけなくてはいけません．
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すると 1 かける 2 は 2 です．
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もちろん，この 3 はここにそのままあります．
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2 か 4 分の 1 たす 1 か 8 分の5 はここにあるのと同じことです．
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そしてこれが等しいのは，3たすそして，
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8分の 2 たす 5 です．
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これは8分の7です．
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するとこれは3か8分の7 km に等しくなります．
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彼女は全部で 3 か 8 分の 7 km 自転車に乗りました．
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では，ここで1つはっきりさせておきたいことがあります．
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これまでやってきた，帯分数のたし算では，
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分数部分はいつも真分数におさまってきました．
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分子が分母よりも小さかったのです．
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しかし，ちょっとここでは分子が分母よりも
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小さくない場合についての例をお見せします．
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では，1 か 8 分の 5 たす 2 か 8 分の 4 を考えましょう．
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もし，整数部分をたすと，
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1 たす 2 で 3 になります．
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それに 8 分の 5 たす 8 分の4，8 分の 5 たす 8 分の4 は 8 分の 9です．
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すると 3 か 8 分の 9 になります．
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しかしこれは実はちょっと奇妙なことになりました．
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OK，確かにこれは 3 か 8 分の 9 と同じことです．
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これは整数と仮分数の帯分数です．
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しかしもし，帯分数の答えにするなら，
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分数部分は真分数にする方がいいです．
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すると，ここで必要なのは8分の9を書き直すことです．
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8 分の 9 は1 か8 分の1と同じことはもう知っていますね．
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8 は 9 に1回あり，余りが1ですから，1か8分の1です．
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すると，これは 3 たす 1 か 8 分の 1になります．
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ここで整数部分をたすことができます．
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3 たす 1 は 4 です．そして8 分の 1の余りがあります．
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すると 4 か 8 分の 1です．
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ここでは分数部分が仮分数になる場合について
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どうすれば良いのか見せたかったのです．
