-
Η Ρεγγίνα έκανε ποδήλατο 2 και 1/4 μίλια από το σπίτι της στο σχολείο...
-
και μετά 1 και 5/8 μίλια από το σχολείο στο σπίτι της φίλης της.
-
Πόσα μίλια συνολικά έκανε ποδήλατο η Ρεγγίνα;
-
Πρώτα λοιπόν έκανε 2 και 1/4 μίλια...
-
και μετά έκανε 1 και 5/8 μίλια.
-
...έκανε 1 και 5/8 μίλια.
-
Άρα το άθροισμα είναι ο συνολικός αριθμός μιλιών που έκανε ποδήλατο.
-
Για να βρούμε αυτό το άθροισμα λοιπόν, είδαμε ότι μπορούμε να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη...
-
γιατί είναι στην πραγματικότητα το ίδιο με το...
-
2 + 1/4 + 1 + 5/8, άρα μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά...
-
με όποιο τρόπο μας βολεύει.
-
Έτσι μπορούμε πρώτα να προσθέσουμε το 2 με το 1 και μετά...
-
ας το κάνω εδώ.
-
Έτσι έχουμε 2 + 1 = 3...
-
και τώρα πρέπει να προσθέσουμε το 1/4 με τα 5/8.
-
Για να προσθέσουμε αυτά τα δύο κλάσματα...
-
πρέπει να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 8.
-
Αυτό θα είναι ο νέος παρονομαστής μας.
-
Το 8 διαιρείται τόσο από το 8 όσο και από το 4, άρα αυτό είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...
-
του 4 και του 8, άρα ο κοινός μας παρονομαστής θα είναι το 8.
-
Προφανώς το 5/8 θα παραμείνει 5/8.
-
Για να πάμε τώρα τον άλλο παρονομαστή από το 4 στο 8...
-
πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με το 2...
-
άρα θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 2... έτσι έχουμε 1 x 2 = 2.
-
Και φυσικά έχουμε κι αυτό το 3 εδώ πέρα.
-
Έτσι, 2 και 1/4 + 1 και 5/8 είναι το ίδιο με αυτό εδώ...
-
κι αυτό ισούται με... έχουμε το 3 συν και μετά...
-
έχουμε παρονομαστή το 8 και αριθμητή το 2 + 5.
-
Άρα έχουμε 7/8.
-
Άρα αυτό θα ισούται με 3 και 7/8 μίλια.
-
Έκανε ποδήλατο για συνολικά 3 και 7/8 μίλια.
-
Τώρα θέλω να σας ξεκαθαρίσω κάτι.
-
Προς το παρόν κάθε φορά που κάναμε πρόσθεση μεικτών αριθμών...
-
το κλασματικό κομμάτι πάντα μας έβγαινε γνήσιο κλάσμα
-
Ο αριθμητής δηλαδή έβγαινε μικρότερος από τον παρονομαστή.
-
Αλλά θέλω να σας δώσω ένα γρήγορο παράδειγμα για να σας δείξω...
-
τι κάνουμε όταν ο αριθμητής δεν είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.
-
Ας πούμε λοιπόν ότι είχαμε 1 και 5/8 + 2 και 4/8.
-
Αν λοιπόν προσθέσουμε τα ακέραια μέρη...
-
έχουμε 1 + 2 = 3.
-
στα κλασματικά μέρη έχουμε 5/8 + 4/8 = 9/8...
-
άρα έχουμε 3 + 9/8.
-
Θα ήταν τώρα περίεργο να πούμε...
-
ωραία αυτό ισούται με 3 και 9/8...
-
γιατί έτσι θα είχαμε έναν μεικτό αριθμό με έναν ακέραιο και ένα καταχρηστικό κλάσμα.
-
Αν θέλουμε να μπούμε στον κόπο να το κάνουμε μεικτό αριθμό...
-
τότε το κλασματικό μέρος πρέπει να είναι γνήσιο κλάσμα.
-
Άρα χρειάζεται να ξαναγράψουμε το 9/8...
-
και ξέρουμε ότι το 9/8 είναι το ίδιο με το 1 και 1/8, σωστά;
-
Το 8 χωρά στο 9 μία φορά και μένει υπόλοιπο 1... άρα είναι 1 και 1/8.
-
Αυτό λοιπόν είναι το ίδιο με το 3 + 1 + 1/8.
-
Μπορούμε τώρα να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη.
-
3 + 1 = 4, και μετά έχουμε και το 1/8...
-
άρα 4 και 1/8.
-
Ήθελα λοιπόν να σας δείξω τι κάνουμε σ' αυτή την ειδική περίπτωση...
-
όταν το κλασματικό μέρος μας βγαίνει καταχρηστικό.