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Negative Numbers Introduction （負數簡介）

  • 0:01 - 0:05
    這堂課我會幫大家熟悉什麽是“負數”，
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    並且教大家怎麽進行負數的加減法
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    當你第一次接觸“負數”的時候
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    他們看起來似乎很深奧，很神秘
  • 0:12 - 0:14
    因爲當我們最開始計數的時候
  • 0:14 - 0:16
    我們都用的是正數
  • 0:16 - 0:18
    那麽“負數”究竟代表什麽意思呢
  • 0:18 - 0:19
    這麽說吧
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    你很可能日常生活中遇到過“負數”
  • 0:23 - 0:25
    讓我來給你舉幾個例子
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    在我舉例之前
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    我想讓大家對“負數”有個基本概念
  • 0:29 - 0:35
    “負數”就是所有比“0”小的數
  • 0:35 - 0:38
    如果你覺得這樣的說法對你來說很陌生，很抽象
  • 0:38 - 0:40
    讓我用一些具體的場景來解釋
  • 0:40 - 0:46
    比如說我們在測量溫度
  • 0:46 - 0:47
    單位是攝氏度或者華氏度
  • 0:47 - 0:51
    假設我們用攝氏度來作爲單位
  • 0:51 - 0:54
    我們先畫一條數軸，可以在上面標示溫度
  • 0:54 - 0:57
    假設這一點代表“0”度
  • 0:57 - 1:03
    這裡是1度，2度，3度
  • 1:03 - 1:07
    我們假設今天天氣比較涼
  • 1:07 - 1:11
    外面氣溫是3攝氏度
  • 1:11 - 1:18
    天氣預報員說明天會失溫，降4度
  • 1:18 - 1:22
    那麽明天會有多冷呢？怎麽表示呢？
  • 1:22 - 1:26
    如果明天只失溫1度，那明天氣溫就是2度
  • 1:26 - 1:30
    如果明天只失溫2度，那明天氣溫就是1度
  • 1:30 - 1:36
    如果明天只失溫3度，那明天氣溫就是“0”度
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    但是降了3度還不夠，明天要失溫4度
  • 1:39 - 1:45
    所以溫度還要比“0”度低1度
  • 1:45 - 1:49
    這時，我們把比“0”度還低1度的那個溫度值
  • 1:49 - 1:53
    稱爲“負1“度，或者寫作”-1“度
  • 1:53 - 1:56
    好，我們再回過頭看看這條數軸
  • 1:56 - 1:59
    在”0“右邊的這些數，都是”正數“
  • 1:59 - 2:02
    而”0“左邊的這些數
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    比如-1，-2，-3或者”更小“的負數
  • 2:10 - 2:12
    這裡我需要澄清一下
  • 2:12 - 2:17
    -3是比-1”小“的
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    比如說，-3度比-1度更冷，溫度更低
  • 2:23 - 2:41
    同樣的道理，-100比-1要小很多很多
  • 2:41 - 2:44
    如果你只看數字100和1的話，你會說
  • 2:44 - 2:47
    哇，100比1可大多了
  • 2:47 - 2:49
    這是怎麽回事兒呢？
  • 2:49 - 2:53
    你可以這樣理解，當你看到”負“或者”-“的符號時
  • 2:53 - 2:55
    表示的意思是”缺少“，”不足“
  • 2:55 - 2:58
    比如說-100攝氏度，表示熱量很少，比-1度要少很多
  • 2:58 - 3:04
    再舉一個例子
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    假如我的銀行賬戶今天有10塊錢
  • 3:10 - 3:19
    我很開心，於是我出門逛街，花了30塊
  • 3:19 - 3:31
    前提是這個銀行允許我花掉比我賬戶裏存款數量還多的錢
  • 3:31 - 3:34
    那這時候我的銀行賬戶是神馬情況呢
  • 3:34 - 3:37
    讓我再畫一條數軸
  • 3:37 - 3:42
    從直覺上來想，我現在已經”欠“銀行一些錢了
  • 3:42 - 3:49
    那明天，我的銀行賬戶裏到底還有多少錢呢？
  • 3:49 - 3:55
    你也許會說，我只有10塊錢，但我花了30塊，另外20塊從哪來呢
  • 3:55 - 3:59
    假設說這20塊是銀行借給我的，那我現在就”欠“銀行20塊了
  • 3:59 - 4:05
    那麽在銀行賬戶裏，要表示我”欠“多少錢，怎麽表示呢
  • 4:05 - 4:07
    是這樣，10減去30，等於”負“20塊錢
  • 4:07 - 4:13
    所以明天我的銀行賬戶裏就會有”負“20塊錢
  • 4:13 - 4:17
    所以，當我說我有“負”20塊錢的時候
  • 4:17 - 4:22
    這意味著我不光一無所有，我還“欠”銀行
  • 4:22 - 4:27
    從另外一個角度說
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    當我賬戶裏有10塊錢的時候，表示銀行“欠”我10塊錢
  • 4:31 - 4:33
    我可以從銀行取出來花掉這10塊
  • 4:33 - 4:36
    但是現在我“欠”銀行了，這就是另外一回事兒了
  • 4:36 - 4:40
    再回到這條數軸上來
  • 4:40 - 4:42
    這裡是“0”
  • 4:42 - 4:45
    一開始，我有10塊錢
  • 4:45 - 4:47
    然後我花了30塊
  • 4:47 - 4:52
    也就是說，在數軸上，我從10往左邊走了30步
  • 4:52 - 4:54
    我們先往左邊走10步
  • 4:54 - 4:56
    就走到“0”了
  • 4:56 - 4:58
    我再花10塊錢，就變成“負”10了
  • 4:58 - 5:01
    再花10塊，就是“負”20
  • 5:01 - 5:14
    那麽這一段的總長度，就是我一共花了多少錢
  • 5:14 - 5:18
    我一共花了30塊
  • 5:18 - 5:22
    總的來說，當你花錢的時候，或者溫度降低的時候
  • 5:22 - 5:24
    在數軸上看，就是往左邊走
  • 5:24 - 5:26
    數字就越來越小
  • 5:26 - 5:32
    當比”0"還小的時候，我們有“-1”，“-2”，甚至“-1.5”，“-1.6”
  • 5:32 - 5:36
    數字越“負”，就說明你花的錢越多
  • 5:36 - 5:39
    反過來看，當你有收入的時候
  • 5:39 - 5:43
    在數軸上你就會忘右邊走
  • 5:43 - 5:51
    好，現在讓我們抛開這些例子，從純數學的角度思考
  • 5:51 - 5:54
    比如。。。
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    3減去4，在數軸上，就是從3往左邊走1，2，3，4，走4步，我們得到的是-1
  • 6:11 - 6:15
    當你理解這個式子的時候，說明你已經明白”負數“的含義了
  • 6:15 - 6:19
    我希望你能學會通過畫數軸的方式幫助你思考
  • 6:19 - 6:21
    在數軸上向左右移動來表示減和加的運算
  • 6:21 - 6:25
    讓我們再來做一些練習
  • 6:25 - 6:28
    比如說，我們來做2減去8
  • 6:28 - 6:31
    我們以後會教大家用其他方法來計算
  • 6:31 - 6:34
    不過現在，我們還是借助於數軸
  • 6:34 - 6:41
    ”0“在這裡，然後是1，2
  • 6:41 - 6:47
    那麽從2減去一個數，在數軸上就從2向左走
  • 6:47 - 6:53
    走兩步之後就到了”0“
  • 6:53 - 6:55
    還要走多少呢？
  • 6:55 - 7:01
    一共要走8步，我們已經走了2步了，所以還要走6步
  • 7:01 - 7:07
    1，2，3，4，5，6，向左再走6步
  • 7:07 - 7:19
    我們把每一步都標上數字，-1，-2.-3，-4，-5，-6
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    所以2減去8就等於-6，因爲2減去2是”0“，然後再要減去6，得到最後的結果，-6
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    讓我們再做一個練習，這個練習跟前面的不太一樣
  • 7:37 - 7:53
    我們要算-4減去2，我們要從一個負數再減去一個數
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    還是回到數軸
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    這裡是”0“，-1，-2，-3，-4
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    我們從-4開始
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    因爲我們要從-4減去2，所以要往左走2步
  • 8:14 - 8:22
    走1步是-5，再走1步就是-6，於是我們得到結果是-6
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    下面這個有趣的練習是 -3加2
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    我們從數軸上的-3開始走，這次不是減去，而是加上一個數，這個數是2
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    因爲我們要”加“2，所以往右走2步
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    -3加1是-2，再加1就得到了-1
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    所以-3加2的結果就是-1
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    從上面這些練習我們可以發現
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    負數的加減法和正數加減法的基本原理都是一樣的
  • 9:01 - 9:06
    比如說我們從-1反過來減去2，我們應該重新得到-3
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    這實際上就是把上面這到練習題的運算反過來
  • 9:10 - 9:15
    -3加2得到了-1，那麽-1減2就應該得到-3
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    我們來在數軸上驗證一下
  • 9:18 - 9:25
    從-1開始，減去2，就是往左邊走2步，就得到了-3
  • 9:25 - 9:30
    希望以上的講解能讓你明白如何看待負數，如何進行負數的加減法運算
  • 9:30 - 9:35
    我們會在下一講進行更多的練習，我們將會講到如何”減去“一個負數
Title:
Negative Numbers Introduction （負數簡介）
Description:

A basic understanding of negative numbers on a number line, as well as how to add and subtract them.
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Video Language:
English
Duration:
09:36

Chinese, Traditional subtitles

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