-
இந்த காணொளியில் நான் உங்களுக்கு
-
எதிர்மறை எண்கள் குறித்து விளக்கப்போகிறேன்
-
மேலும் அவற்றை எப்படி கூட்டுவது மற்றும் கழிப்பது என்றும் காணலாம்.
-
நீங்கள் முதலில் அவற்றை எதிர்கொள்ளும் பொழுது,
-
அவை ஆழமாகவும் புதிராகவும் தோன்றும்.
-
நாம் முதலில் எண்ணும் பொழுது, நேர்மறை எண்களை எண்ண போகிறோம்.
-
எதிர்மறை எண்கள் என்றால் அதற்கு என்ன அர்த்தம்?
-
நாம் அதை பற்றி சிந்திக்கும் பொழுது,
-
உங்கள் தினசரி வாழ்வில் அதனை உணர்ந்து இருப்பீர்கள்.
-
நான் சில எடுத்துக்காட்டுகள் தருகிறேன்.
-
அதற்கு முன்னர், எதிர்மறை எண்கள் என்றால்
-
என்று ஒரு பொது விளக்கம் அளிக்கிறேன்.
-
இது பூஜ்யத்தை விட குறைவானது.
-
அது உங்களுக்கு விசித்திரமாகவும் தெளிவில்லாமலும் தோன்றலாம்.
-
நாம் இதனை ஓரிரு உதாரணத்துடன் யோசித்து பார்போம்.
-
நாம் வெப்பத்தை அளவிட முயன்றால்
-
(அது செல்சிஸ் அல்லது பாரேன்ஹெய்ட்டில் இருக்கும்.)
-
ஆனால் நாம் செல்சிஸ் -ல் அளப்பதாக வைத்து கொள்வோம்.
-
நான் ஒரு சிறிய அளவுகோளை வரைகிறேன்,
-
அதில் வெப்பத்தை அளக்கலாம்.
-
எனவே இது 0° செல்சிஸ்,
-
அது 1° செல்சியஸ் , 2°, 3° என எடுத்து கொள்வோம்..
-
இது சற்று குளிரான நாள் எனலாம்.
-
இப்போது 3° செல்சியஸ் என்று எடுத்து கொள்வோம்..
-
வெப்ப முன்னறிவிப்பு செய்பவர் யாராவது,
-
மறுநாள் குளிர் 4° மேலும் அதிகமாக குளிரும் என்று கூறுகிறார்.
-
எனவே அது எவ்வளவு குளிராக இருக்கும்? அதன் அளவை எப்படி குறிப்பது?
-
அது 1° மட்டும் குறையும் என்றால் 2° ஆக இருக்கும்.
-
ஆனால் அது மேலும் 4° குளிரும் என்று நமக்கு தெரியும்.
-
மேலும் 2° குளிரும் என்றால், நாம் அதனை 1° என குறிக்கலாம்.
-
அது 3° மேலும் குளிர்ந்தால், நாம் 0° என்று குறிக்கலாம்.
-
ஆனால் 3° மட்டும் குறையவில்லை. அது 4° என்பதால்
-
0 வை விடவும் மேலும் ஒரு எண் கீழே போக வேண்டும்.
-
அந்த 0 விலும் குறைந்த 1 என்பதை எதிர்மறை 1° என்று கூறுகிறோம்.
-
இதை நீங்கள் எண் கோட்டில் பார்க்கலாம்.
-
நாம் வலது பக்கம் எண்ணிக்கொண்டே நேர்மறை யாக வருவதை காணலாம்.
-
ஆனால் 0 -க்கு இடது புறம் நகர்ந்து கொண்டே போனால் நமக்கு -1, -2, -3. கிடைக்கும்.
-
மேலும், நாம் எவ்வளவு அதிகமாக எண்ணுகிறோமோ
-
அவ்வளவு பெரிய எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.
-
ஆனால் ஒன்றை நான் தெளிவாக இங்கு கூறுகிறேன், -3 என்பது -1 விட குறைவானது.
-
-3° உள்ள வெப்பம் -1° விட குறைவானது.
-
அது குளிரானது. அங்குள்ள வெப்பம் குறைவு.
-
எனவே -100 என்பது -1 விட மிகவும் குறைந்தது
-
நீங்கள் 100 மற்றும் 1 ஐ பார்ப்பீர்கள்,
-
1 ஐ விட 100 பெரிய எண் என்று உங்களுக்கு தோன்றலாம்.
-
ஆனால் நீங்கள் யோசித்து பார்த்தால்,
-
-100 என்றால் அது குறைகிறது என்று அர்த்தம்.
-
-100: 100° அளவு வெப்பம் குறைந்து உள்ளது
-
எனவே -1° விட -100-ல் அதிக அளவு வெப்பம் குறையும்.
-
நான் வேறு ஒரு உதாரணம் தருகிறேன்.
-
என் வங்கி கணக்கில் என்னிடம் $10 பணம் இருப்பதாக எண்ணலாம்.
-
நான் வெளியே போவதாக வைத்துக்கொள்வோம்,
-
(ஏனென்றால் என்னிடம் $10 இருப்பது எனக்கு மகிழ்ச்சியாக உள்ளது),
-
நான் சென்று $30 செலவு செய்கிறேன் என்று வைத்துகொள்வோம்
-
ஒரு வாதத்திற்கு என்னுடைய வங்கி மிகவும்
-
தாராளமான வங்கி என்று வைத்து கொள்வோம்,
-
என் கணக்கில் இருப்பதைவிட அதிகம் செலவழிக்க அனுமதி அளிக்கும்
-
(உண்மையில் அப்படி சில வங்கிகள் உள்ளன)
-
எனவே நான் $30 செலவு செய்கிறேன்.
-
இப்பொழுது என் வங்கி கணக்கு எப்படி காட்சியளிக்கும்?
-
நான் ஒரு எண் கோடு வரைகிறேன்.
-
ஏற்கனவே உங்கள் உள்ளுணர்வு ,
-
நான் வங்கிக்கு பணம் கொடுக்க வேண்டும் என்பதை உணர்த்தி இருக்கும்.
-
நாளை என் வங்கி கணக்கு எப்படி இருக்கும்?
-
எனவே உடனடியாக நீங்கள் கூறலாம், "என்னிடம் $10 இருந்தது $30 செலவானால் ,
-
அதிகமுள்ள $20 எங்கிருந்தாவது வரவேண்டும்"
-
அது வங்கியிலிருந்து வந்து இருக்கும்.
-
எனவே நான் வங்கிக்கு $20 கடன்பட்டு இருக்கிறேன்.
-
எனவே வங்கியில், என் கணக்கில்,
-
எவ்வளவு பணமுள்ளது என்பதனை நான் $10 - $30 = - $20 என்று கூறலாம்.
-
எனவே நான் வங்கியில் என்னிடம் -$20 உள்ளது என்று சொன்னால்,
-
நான் வங்கிக்கு $20 தர வேண்டும் என்று பொருள்.
-
என்னிடம் எந்த பணமும் இல்லை என்று அர்த்தம்.
-
என்னிடம் ஏதும் இல்லை, மேலும் நான் தர வேண்டும்.
-
இது நேர்மாறாக இருக்கிறது.
-
இங்கு என்னிடம் செலவு செய்ய பணம் உள்ளது
-
என்னிடம் $10 வங்கி கணக்கில் உள்ளது,
-
நான் அந்த $10 செலவு செய்ய போகிறேன்.
-
இப்பொழுது, நான் வங்கிக்கு பணம் தர வேண்டும்.
-
நான் நேர்மாறான வழியில் சென்றுள்ளேன்.
-
இந்த எண் வரிசையை பயன்படுத்தினால்,
-
இது சற்று தெளிவாகும்.
-
எனவே, இது 0.
-
நான் $10 -லிருந்து தொடங்கினேன்.
-
நான் $30 செலவு செய்கிறேன் என்றால், 30 இடங்கள் இடது புறம் செல்ல வேண்டும்.
-
இடது புறம் 10 இடங்கள் நகர்ந்தால்,
-
$10 செலவு செய்தால், $0 ஆகும்,
-
மேலும் $10 செலவு செய்தால், -$10 ஆகும்.
-
மேலும் $10 செலவு செய்தால், -$20 ஆகும்.
-
இதில், ஒவ்வொரு தொலைவிலும், $10 செலவு செய்கிறேன்.
-
அடுத்த $10-க்கு, -$10 ஆகும்.
-
அடுத்த $10-க்கு, -$20 ஆகும்.
-
இங்கு உள்ள மொத்த தூரம் நான் செலவழித்தது,
-
நான் $30 செலவு செய்கிறேன்.
-
எனவே, நாம் செலவு செய்தாலோ அல்லது கழித்தாலோ
-
அல்லது குளிரானாலோ, இடது புறம் செல்ல வேண்டும்.
-
எண்கள் சிறியதாகும்.
-
0 -க்கு கீழே சென்றால்,
-
-1, -2 .... ஏன் -1.5, -1.6 எனவும் செல்லும்.
-
அதிக எதிர்மம் என்றால், அதிகமாக இழப்போம்.
-
கூட்டினால், நமது எண்,
-
எண் வரிசையில் வலது புறம் செல்லும்.
-
இதை தள்ளி வைத்து விட்டு,
-
மேலும் சில கணக்குகளை பார்க்கலாம்.
-
இதன் பொருள் என்ன,
-
இங்கு 3 - 4 என்று உள்ளது.
-
மீண்டும்,
-
இது அந்த வெப்ப கணக்கு போன்று தான்.
-
நம் 3-ல் தொடங்கி, 4 ஐ கழிக்கிறோம்.
-
எனவே, நாம் இடது புறம் 4 இடம் நகர்கிறோம்.
-
நாம் 1, 2, 3, 4...
-
இது -1 ஆகும்.
-
இவ்வாறு செய்வதன் மூலம்,
-
எதிர்மறை எண்கள் குறித்து நாம் புரிந்து கொள்ளலாம்.
-
நீங்கள் இந்த எண்ணை கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள்
-
கூட்டுகிரோமா அல்லது கழிக்கிறோமா
-
என்பதற்கு ஏற்றார் போல நகர்த்த வேண்டும்.
-
மேலும் சிலவற்றை பார்க்கலாம்.
-
2 - 8 உள்ளது.
-
பின்னர் வரும் காலத்தில், இதை பற்றி பல்வேறு வழிகளில் சிந்திக்கலாம்.
-
மீண்டும், எண் வரிசை உள்ளது.
-
நிம்மிடம் 0 உள்ளது.
-
நாம்,
-
இங்கு 0 உள்ளது, நாம் 1...2..
-
நாம் 8 ஐ கழிக்கிறேன்,
-
அப்படியென்றால், இடது புறம் 8 இடம் நகர்கிறோம்.
-
நாம் இடது பக்கம் ஒன்று, இரண்டு இடம் நகர்கிறோம்.
-
0 -விலிருந்து 2 இடம் நகர்கிறோம்.
-
நாம் இன்னும் எத்தனை இடங்கள் நகர வேண்டும்?
-
நாம் ஏற்கனவே, 2 இடங்கள் நகர்ந்து விட்டோம்.
-
நாம் 8-க்கு செல்ல, இன்னும் 6 இடம் நகர வேண்டும்.
-
நாம் இடது பக்கத்தில் 1-2-3-4-5-6 இடங்கள் நகர வேண்டும்.
-
இது எங்கு இருக்கும்.
-
நாம் 0 -வில் இருக்கிறோம்.
-
இது -1, -2, -3, -4, -5, -6
-
எனவே, 2-8 என்பது -6 ஆகும்.
-
2-2 என்பது 0 ஆகும்.
-
8 ஐ கழிக்கும் பொழுது, மேலும் 6 இடங்கள் நகர வேண்டும்.
-
-6 என்றால், 0 விற்கு கீழ் 6.
-
மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.
-
இது சற்று சுலபமான கணக்கு
-
உங்களுக்கு புரியும் என்று நம்புகிறேன்.
-
இப்பொழுது,
-
-4 -2 என்பதை எடுக்கலாம்.
-
நாம் எதிர்ம எண்ணில் தொடங்குகிறோம்.
-
பிறகு இதில் கழிக்கிறோம்.
-
குழப்பமாக இருந்தால் எண் கோட்டை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
-
இங்கு உள்ளது 0.
-
இது -1, -2, -3, -4, இங்கு தான் தொடங்குகிறோம்.
-
இப்பொழுது -4 -ல் 2 ஐ கழிக்கிறோம்.
-
இடது பக்கம் இரு இடங்கள் நகர வேண்டும்.
-
எனவே, 1 ஐ கழித்தால் -5 ஆகும்.
-
மேலும் 1 ஐ கழித்தால் -6 ஆகும்.
-
எனவே, இது -6.
-
மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.
-
நம்மிடம் -3 உள்ளது
-
இதை கழிப்பதற்கு பதில் 2 ஐ கூட்டலாம்.
-
எண் கோட்டில் எங்கு வைக்க வேண்டும்.
-
நாம் -3 -ல் தொடங்குகிறோம், இதில் 2 ஐ கூட்டுகிறோம்.
-
எனவே, நாம் வலது பக்கம் செல்ல வேண்டும்.
-
1 ஐ கூட்டினால் இது -2 ஆகும்.
-
மேலும் ஒரு ஒன்றை கூட்டினால்,
-
இது -1 ஆகும்.
-
எனவே, வலது பக்கம் இரண்டு இடம் நகர்ந்தால்,
-
-3 + 2 என்பது -1 ஆகும்.
-
இதை நீங்களே சரி பார்க்கலாம்.
-
இது கூட்டல் மற்றும் கழித்தலுடன் ஒத்துப்போகிறது.
-
-1 -ல் இருந்து 2 ஐ கழித்தால், -3 ஆகும்.
-
இது நேர்மாறாக செல்கிறது,
-
-3 +2 என்பது இங்கு வரும்.
-
இதில் இரண்டை கழித்தால்,
-
இது மீண்டும் -3 ஆகும்.
-
என்னவாகிறது என்று பாருங்கள்,
-
-1 -ல் தொடங்கினால்,
-
இதில் 2 ஐ கழித்தால், இடது பக்கம் நகர வேண்டும்.
-
-3 கிடைக்கும்.
-
இதன் மூலம் உங்களுக்கு
-
எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல் கழித்தல் புரிந்திருக்கும்.
-
அடுத்த பகுதியில் மேலும் பல எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கலாம்.
-
அதில் எதிர்மறை எண்களை கழித்தல்
-
என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம்.