Negative Numbers Introduction

A basic understanding of negative numbers on a number line, as well as how to add and subtract them.

I den här videon vill jag att vi lär känna negativa tal.

Och också lär oss lite om hur vi adderar och subtraherar dem

Nu när du först möter dem så ser de mystiska ut.

När vi först räknar räknar vi positiva nummer.

Vad betyder ens negativt tal?

Men när vi tänker på det, har du förmodligen stött på negativa tal i ditt vardagsliv.

Innan jag ger ett exempel, tanken bakom negativa tal är att det är vilket tal som helst som är lägre än 0.

Mindre än noll.

Och om detta låter konstigt och abstrakt för dig låt oss bara tänka runt ett par sammanhang.

Om vi mäter temperaturen (och det kan vara i Celsius eller i Farenheit,

men låt oss bara säga att vi mäter det i celsius),

och så låt mig rita en skala som vi kan mäta temperaturen på.

Så låt oss säga att det här är 0 grader Celsius, detta är 1 grad Celsius, 2 grader Celsius, 3 grader Celsius.

Nu, låt oss säga att detta är en ganska kylig dag och det är för närvarande 3 grader Celsius.

Och någon som förutsäger framtiden säger att det kommer att bli 4 grader kallare nästa dag.

Så hur kallt kommer det att bli? Hur kan du representera den kylan?

Nåväl, om det bara blev en grad kallare skulle det vara 2 grader, men vi vet vi måste gå 4 grader kallare.

Om det blev 2 grader kallare, skulle vi vara på 1 grad.

Om vi fick 3 ° kallare, skulle vi vara vid 0 °.

Men 3 ° är inte tillräckligt, vi måste få 4 ° kallare, så vi faktiskt måste gå en mer nedanför noll.

Och det 1 under 0 vi kallar "negativa 1 °".

Och du kan förmodligen se att nummerlinjen,när du går till höger om noll ökar i positiva värden,

men när du går till vänster om noll kommer du att få -1, -2, -3.

Och du kommer att få --- beroende på hur du tänker på det --- större negativa tal.

Men jag vill göra det mycket klart: -3 är mindre än -1.

Det finns mindre värme i luften vid -3 ° än vid -1 °.

Det är kallare --- det är lägre temperatur där.

Så låt mig göra det mycket klart: -100 är mycket mindre än -1.

Du kan titta på 100 och du kan titta på 1 och din automatiska reaktion kan vara att 100 är större.

Men när man tänker på det, innebär -100 finns en brist på något.

-100 ° finns en brist på värme, så det finns mycket mindre värme här än om vi hade -1 °.

Låt mig ge er ett till exempel:

Låt oss säga att jag har 10 kronor på mitt bankkonto idag.

Låt oss säga att jag går ut på stan (för jag känner mej bra med mina 10 kronor) och låt oss säga att

jag går och spenderar 30 kronor.

Och för att det här ska passa, låt oss säga att jag har en väldigt flexibel bank som låter mej spendera

mer pengar än vad jag egentligen har (dessa existerar faktiskt!.)

Så jag spenderar 30 kronor. Vad kommer mitt bankkonto se ut som nu?

Och nu kanske du redan har gissa att jag kommer vara skyldig pengar till banken.

Imorgon, hur mycket pengar har jag på mitt konto?

Så du kanske säger: ''jag har 10 kronor och jag spenderar 30,

så det är 20 kronor som måste komma från något annat ställe.'' Och dessa kronorna kommer från banken.

Så jag är skyldig banken 20 kronor.

Och på mitt bankkonto så skulle det behöva stå för att visa hur mycket jag har: 10-30=-20.

Så om jag säger att jag har -20 kronor så betyder det att jag är skyldig banken pengarna, jag har dom inte ens.

Jag har inte bara ingenting, jag är skyldig något. Det går baklänges.

Här, jag har något att spendera, och mina 10 kronor betyder att banken är skyldig mej 10 kronor.

Nu helt plötsligt så är jag skyldig banken pengar. Jag har gått den andra vägen

Nu, om vi använder en nummerlinje så skulle det här bli mer vettigt.

Så det här är 0

Jag börjar med 10 kronor, och att spendera 30 kronor betyder att jag flyttar 30 platser till vänster.

Så om jag flyttar mej 10 platser till vänster, så spenderar jag 10 kronor och jag kommer hamna på 0.

Om jag spenderar 10 kronor till så kommer jag att hamna på -10.

Om jag spenderar ytterligare 10 kronor till, så hamnar jag på -20.

Så, på varje av dessa distanser, så spenderar jag 10 kronor, och hamnar på 0 kronor. Om jag spenderar 10 mer, så hamnar jag på -10.

Ett till köp på 10 kronor skulle få mej att hamna på -20 kronor.

Så hela den här distansen är hur mycket jag spenderade.

''Jag spenderade 30 kronor.''

Så själva ideen när du spenderar pengar eller om du subtraherar (Det blir kallare), så skulle du flytta åt vänster.

Numrena skulle bli mindre.

Och vi vet att dom kan bli mindre än 0.

Dom kan gå till -1, -2, och till och med -1.5, -1.6.

Ju mer negativt, ju mer förlorar du.

Om du adderar, om jag går och får lön, så kommer jag flytta mej till höger på nummerlinjen.

Och nu när vi har gjort klart alla det där, låt oss bara göra några fler matteproblem.

Säg, 3 - 4.

Detta är precis samma sak som vi gjorde med temperaturen.

Vi börjar med 3 och subtraherar 4
så vi flyttar 4 steg till vänster.

Vi flyttar 1, 2, 3, 4.

Då hamnar vi på -1.

När du börjar göra detta förstår du vad negativa tal är.

Jag rekommenderar verkligen att du föreställer dig tallinjen och flyttar fram eller tillbaka på den

beroende på om du adderar eller subtraherar.

Vi gör ett par till.

Säg att vi har 2 - 8

(och vi ska fundera ut fler sätt att göra detta i framtida videos)

vi vill att du använder tallinjen.

Du har 0 här.

Vi är på 1, 2.

Om vi subtraherar 8 betyder det att vi flyttar 8 steg till vänster.

Så vi hoppar 1 till vänster, 2 till vänster.

Så, nu har vi hoppat 2 steg till vänster och hamnat på 0. Hur många steg har vi kvar att hoppa till vänster?

Vi har redan hoppat 2 steg till vänster.
För att komma till 8 måste vi hoppa ytterligare 6 steg till vänster.

Så var hamnar vi då?

Vi var vid 0

Och vi hoppar till -1, -2, -3, -4, -5, -6

Så 2 - 8 = - 6

2 - 2 är 0. När du subtraherar 8 måste du hoppa ytterligare 6 steg.

Låt oss ta ett till exempel.
(och detta kommer vara lite mer ovanligt men förhoppningsvis kommer det vara klart)

Vi tar -4 - 2

Vi börjar med ett negativt tal och vi subtraherar från det.

Om detta känns förvirrande kom ihåg tallinjen

Vi har 0 här. -1, -2, -3, -4.
Vi börjar här på -4.

Nu ska vi subtrahera 2 från -4 så vi ska hoppa två steg till vänster.

Om vi subtraherar 1 hamnar vi på -5. Om vi subtraherar ytterligare 1 hamnar vi på -6.

Här är -6.

Nu gör vi en annan spännande sak.

Om vi börjar på -3 och, i stället för att subtrahera, adderar vi 2.

Vi börjar på -3 och vi adderar 2 så vi ska flytta till höger.

När du adderar 1 flyttar du till höger och hamnar på -2. Sedan adderar du 1 till och hamnar på -1.

Du har flyttat två steg till höger.

Så -3 + 2 = -1.

Som du kan se fungerar de vanliga reglerna för addition och subtraktion.

Om vi börjar vid -1 och subtraherar 2 borde vi hamna på -3.

Lite tvärt emot vad vi gjorde här uppe.