-
I denne videoen vil jeg gjøre oss kjent med negative nummer
-
Og lære litt om hvordan vi legger til og trekker fra de, også
-
Nå, når du først møter de virker de som en dyp og mystisk greie
-
Når vi først teller ting, teller vi med positive tall
-
Hva betyr egentlig et negativt tall?
-
Men når vi tenker over det, så har du sannsynligvis møtt på negative tall i hverdagen.
-
Men før jeg gir et exempel, så går hovedidèen ut på at negative tall er alle tall som er mindre enn null.
-
Mindre enn null.
-
Og hvis det høres rart og abstrakt ut for det, la oss bare tenke på det i ett par sammenhenger
-
Hvis vi måler temperatur (og det kan måles i Celcius eller Farenheit,
-
men la oss bare si at vi måler det i Celcius),
-
og så la meg tegne en liten talllinje hvor vi kan måle temperatur.
-
La oss så si at dette er 0° Celicius, det er 1° Celcius, 2° Celcius, 3° Celcius.
-
La oss nå si at det er en kjølig dag, og det er 3° Celcius akkurat nå.
-
Og noen som spår fremtiden forteller deg at det skal bli 4 ° kaldere neste dag.
-
Så hvor kaldt vil det bli? Hvordan kan du representere den kulden?
-
Vel, hvis det bare ble 1 ° kaldere det ville være 2 °, men vi vet at vi må gå 4 ° kaldere.
-
Hvis det ble 2 ° kaldere, ville vi komme på 1 °.
-
Hvis det ble 3 ° kaldere, ville vi komme på 0 °.
-
Men 3 ° er ikke nok, vi må få det 4 ° kaldere, og derfor må vi faktisk gå til en mer under null.
-
Og den 1 under 0 vi kaller "minus 1°".
-
Og så du kan på en måte se på talllinjen at etter hvert som du går til høyre for null, økes det i positive verdier,
-
men etter hvert som du går til venstre for null kommer du til å ha -1, -2 -3.
-
Og du er nødt til---avhengig av hvordan du tenker på det---større negative tall.
-
Men jeg ønsker å gjøre det veldig klart: -3 er mindre enn -1.
-
Det er mindre varme i luften på -6° enn på -1°.
-
Det er kaldere---det er mindre temperatur det.
-
Så la meg bare gjøre det veldig klart:-100 er mye mindre enn -1.
-
Du kan se på 100 og du kan se på 1 og magefølelsen din kan si at 100 er større.
-
Men når du tenker på det,-100 betyr at det er en mangel på noe.
-
-100° er mangel på varme, så det er mye mindre varme enn om vi hadde-1 °.
-
La meg gi deg et annet eksempel:
-
La oss si at jeg har $10 i bankkontoen min i dag.
-
Nå, la oss si jeg gå der ute (fordi jeg føler meg bra om min $10), og la oss si
-
Jeg går og bruker $30.
-
Og, for saks skyld,t la oss si jeg har en svært fleksibel bank som lar meg bruke
-
mer penger enn jeg har (og dette eksisterer faktisk!).
-
Så jeg bruker $30. Hvordan vil min bankkonto se ut nå?
-
Og du kanskje allerede har et intuitivt svar. Jeg kommer til å skylde banken penger.
-
I morgen, hva er saldoen på min bankkonto?
-
Så, du kan umiddelbart si, "Vel, hvis jeg har $10 og jeg bruker $30,
-
så er det tjue dollar som må ha kommet fra et sted." Og de $20 kommer fra banken.
-
Så jeg kommer til å skylde banken $20.
-
Og så, på min bankkonto, for å vise hvor mye jeg har kunne jeg ha sagt $10-$30 =-$ 20.
-
Så, hvis jeg sier jeg har-$ 20, som betyr det at jeg skylder det tilbanken--- Jeg har det ikke engang
-
Ikke bare har jeg ingenting, jeg skylder noe. Det kommer i revers.
-
Her har jeg noe å bruke, og mine $10 betyr at banken skylder meg $10.
-
Nå, plutselig, skylder jeg banken. Jeg har gått i den andre retningen.
-
Nå, hvis vi bruker en talllinje her bør det forhåpentligvis være mer fornuftig.
-
Så det er 0.
-
Jeg begynner med $10, og at jeg bruker $30 betyr at jeg flytter 30 hakk til venstre.
-
Så hvis jeg flytter 10 hakk til venstre---hvis jeg bare bruker $10 skal jeg være tilbake på $0.
-
Hvis jeg bruker enda $10 vil jeg være på -$10.
-
Hvis jeg bruker enda $10 etter det vil jeg være på -$20.
-
Så, hver av disse avstandene, her brukte jeg $10, og jeg er på $0. Enda $10, og jeg er på $-10
-
Enda $10, og jeg vil være på -$ 20.
-
Så er dette hele distansen her er hvor mye jeg brukt.
-
"Jeg brukte $30."
-
Så den generelle idèen når du bruker, eller hvis du trekker fra (blir kaldere kaldere), ville du flyttet til venstre.
-
Tallene ville bli mindre.
-
Og nå vet vi de kan bli enda mindre enn 0.
-
De kan gå til-1, -2---de kan til og med gå til-1.5,-1.6.
-
Jo mer og mer negativ, jo mer vil du miste.
-
Hvis du legger til, hvis jeg går og få lønnsslippen min, vil jeg flytte til høyre på talllinjen.
-
Nå, med det ute av veien, la oss bare gjøre et par mer rene matematiske problemer.
-
La oss si, 3-4.
-
Så igjen, dette er akkurat det samme vi gjorde med temperaturen.
-
Vi begynner med 3, og vi er trekker fra 4, så vi kommer til å flytte 4 til venstre.
-
Vi går 1, 2, 3, 4.
-
Som får oss til -1.
-
Og når du begynner å gjøre dette forstår du virkelig hva et negativt tall betyr.
-
Jeg oppfordrer deg til å visualisere talllinjen og virkelig flytte deg langs den avhengig om
-
du skal legge til eller trekke fra
-
La oss gjøre et par flere.
-
La oss si jeg har 2-8
-
(og vi vil tenke på flere måter å gjøre dette i fremtidige videoer),
-
men igjen, du ønsker bare å bruke talllinjen.
-
Du har 0 her.
-
Vi er på 1, 2.
-
Hvis vi trekker fra 8, betyr det at vi skal flytte 8 til venstre.
-
Så skal vi gå 1 til venstre, 2 til venstre.
-
Så, har vi gått 2 til venstre for å komme til 0. Vi må flytte hvor mange flere til venstre?
-
Vi har allerede flyttet 2 til venstre, for å få til 8, så vi må flytte 6 mer til venstre.
-
Vel, hvor er det kommer til å sette oss?
-
Vel, var vi på 0.
-
Dette er -1, -2 -3 -4,-5, -6.
-
Så, 2-8 = - 6.
-
2-2 ville være 0. Når du trekker fra 8 må du flytte enda 6 felter.
-
La meg gjøre et eksempel (og dette vil være litt mindre konvensjonelt, men vil forhåpentligvis være fornuftig).
-
La oss ta, i en ny farge, -4-2.
-
Så vi begynner med et negativt tall, og vi trekker fra på det.
-
Nå, husk, hvis dette virker forvirrende, bare husk talllinjen!
-
Så dette er 0 her. -1 -2 -3, -4. Så det er hvor vi begynner.
-
Nå skal vi trekke fra 2 fra -4, så vi kommer til å flytte 2 til venstre.
-
Så hvis vi trekker fra 1 vil vi være på -5. Hvis vi trekker fra en til vil vi være på -6.
-
Så er dette -6.
-
Nå, la oss gjøre en annen interessant ting.
-
La oss starte på -3, og i stedet for å trekke fra, la oss legge til 2.
-
Så vi begynner på -3, og vi legger til 2. så vi kommer til å flytte til høyre.
-
Så hvis du legger til 1, vil du få -2. Deretter legger du til en annen 1, og du få -1.
-
Du flytter 2 til høyre.
-
Så, -3 + 2 = -1.
-
Og nå du kan se for deg selv, at alt dette passer vår tradisjonelle oppfatning av å legge til og trekke fra.
-
Hvis vi starter på -1, og vi trekker 2, bør vi få -3.
-
På en måte reverseres ting her oppe.
